Giải phương trình:\(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=4\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=8\\x^2+3xy+y^2=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4xy=7\\x^2-xy+y^2=8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{4y}\\x^2-xy+y^2=8\end{cases}}\) thay vào ta được:
\(\left(\frac{7}{4y}\right)^2-\frac{7}{4}+y^2=8\Leftrightarrow\frac{49}{16y^2}+y^2=\frac{39}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{16y^4+49}{16y^2}=\frac{39}{4}\Leftrightarrow16y^4+49=156y^2\)
\(\Leftrightarrow16y^4-156y^2+49=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=\frac{39+5\sqrt{53}}{8}\\y^2=\frac{39-5\sqrt{53}}{8}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\sqrt{\frac{39+5\sqrt{53}}{8}}\Rightarrow x=\frac{7}{4\sqrt{\frac{39+5\sqrt{53}}{8}}}\\y=\sqrt{\frac{39-5\sqrt{53}}{8}}\Rightarrow x=\frac{7}{4\sqrt{\frac{39-5\sqrt{53}}{8}}}\end{cases}}\)
Vậy HPT có 2 nghiệm (x;y) thỏa mãn:
\(\left(\frac{7}{4\sqrt{\frac{39+5\sqrt{53}}{8}}};\sqrt{\frac{39+5\sqrt{53}}{8}}\right);\left(\frac{7}{4\sqrt{\frac{39-5\sqrt{53}}{8}}};\sqrt{\frac{39-5\sqrt{53}}{8}}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với mọi số a,b,c > 0. Chứng minh :\(\frac{a^5}{b^2}+\frac{b^5}{c^2}+\frac{c^5}{a^2}\ge a^3+b^3+c^3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
|x+1|+|x−1|=4
=>x+1+x-1=4
=>2x=4
=>x=2
Đề của bn có đúng k z
Chúc bạn học tốt