https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110531205223AAVlS3e

Mik trả llời rồi. 30 câu

Đúng 20/30 câu

Năm 2004 đúng ko ??

đây 

làm câu hỏi như này cũng được đấy

thông minh ghê

Giải phương trình \(\left(3x^2-6x\right)\left(\sqrt{2x-1}+1\right)=2x^3-5x^2+4x-4\left(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\left(\sqrt{2x-1}+1\right)=\left(x-2\right)\left(2x^2-x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[3x\left(\sqrt{2x-1}+1\right)-\left(2x^2-x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(Thoa-man\right)\\3x\left(\sqrt{2x-1}+1\right)=2x^2-x+2\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải (1) : \(\left(1\right)\Leftrightarrow3x\sqrt{2x-1}+3x=2x^2-x+2\)

                       \(\Leftrightarrow3x\sqrt{2x-1}=2x^2-4x+2\)

                       \(\Leftrightarrow3x\sqrt{2x-1}=2\left(x-1\right)^2\)      

                       \(\Leftrightarrow9x^2\left(2x-1\right)=4\left(x-1\right)^4\)(*)

Theo tam giác  Bát-cam cho bậc 4 thì các hạng tử lần lượt là 1 4 6 4 1  nên 

\(\left(x-1\right)^4=x^4-4x^3+6x^2-4x+1\)

Khi đó \(\left(stars\right)\Leftrightarrow18x^3-9x^2=4\left(x^4-4x^3+6x^2-4x+1\right)\)

                           \(\Leftrightarrow18x^3-9x^2=4x^4-16x^3+24x^2-16x+4\)

                           \(\Leftrightarrow4x^4-34x^3+33x^2-16x+4=0\)

                           \(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+4\right)\left(4x^2-2x+1\right)=0\)

                           \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-8x+4=0\\4x^2-2x+1=0\end{cases}}\)

Đây là pt bậc 2 nên có thể dùng delta để giải , khi đó sẽ đc 2 nghiệm là \(x\in\left\{4\pm2\sqrt{3}\right\}\)(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{2;4\pm2\sqrt{3}\right\}\)

Gọi số tiền em Hồng mua một quả trứng gà , một quả trứng vịt lần lượt là x, y (>0, đồng)

+) 10 quả trứng gà  có số tiền là : 10 x( đồng)

 10 quả trứng vịt có số tiền là: 10 y (đồng)

10 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt có số tiền là 45000 đồng nên ta có phương trình :10x+10y=45000 (1)

+) 15 quả trứng gà có số tiền là: 15x (đồng)

5 quả trứng vịt có số tiền là: 5y (đồng)

15 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt có số tiền là: 42500 đồng nên ta có phương trình: 15x+5y=42500 (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}10x+10y=45000\\15x+5y=42500\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2000\\y=2500\end{cases}}}\)

Vậy để mua 20 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt hết số tiền là: 20.x+10.y=20.2000+10.2500=65000 đồng

đặt t bằng cái căn nớ suy ra  x²=(t-2010)²  

pt(=) (t-2010)² +t =2010 ngang đây tự giải

nhầm

x²=(t²-2010)²

 \(ĐK:x\ge1\)

Pt (1)  <=> \(y^2-y\sqrt{x-1}-y+\sqrt{x-1}=0\)

<=> \(\left(y^2-y\right)-\left(y\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=0\right)\)

<=> \(y\left(y-1\right)-\sqrt{x-1}\left(y-1\right)=0\)

<=> \(\left(y-1\right)\left(y-\sqrt{x-1}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\y-\sqrt{x-1}=0\end{cases}}\)

+) Với y-1=0 <=> y=1

Thế vào phương trình thứ (2) ta có: \(x^2+1-\sqrt{7x^2-3}=0\Leftrightarrow7x^2+7-7\sqrt{7x^2-3}=0\)

Đặt \(\sqrt{7x^2-3}=t\left(t\ge0\right)\)

Ta có phương trình ẩn t:

\(t^2-7t+10=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=5\end{cases}}\)

Với t =2 ta có: \(\sqrt{7x^2-3}=2\Leftrightarrow7x^2-3=4\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

Với t=5 ta có: \(\sqrt{7x^2-3}=5\Leftrightarrow7x^2-3=25\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy hệ có 2nghiem (x,y) là (2,1) và (1, 1)

+) Với \(y-\sqrt{x-1}=0\Leftrightarrow y=\sqrt{x-1}\)

Thế vào phương trình (2) ta có:

\(x^2+\sqrt{x-1}-\sqrt{7x^2-3}=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(x^2+1-\sqrt{7x^2-3}\right)=0\)

<=> \(\frac{\left(x-1\right)-1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^4+2x^2+1-7x^2+3}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^4-5x^2+4}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}=0\)

<=> \(\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}=0\)

<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}\right)=0\)

vì \(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}{x^2+1+\sqrt{7x^2-3}}>0\)với mọi lớn hơn hoặc bằng 1

phương trình trên <=> x-2=0<=> x=2 thỏa mãn đk

Với x=2 ta có: \(y=\sqrt{2-1}=1\)

Hệ có 1nghiem (2,1)

Kết luận:... (2, 1), (1,1)

Em cảm ơn chị Nguyễn Linh Chi nhiều ạ!

a, Có \(\Delta'=m^2+1>0\)

Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt (Không phải nghiệm trái dấu nhá)

Giải thích vì sao ko có nghiệm trái dâu : 

 Theo Vi-ét có \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-1\\P=x_1.x_2=2m\end{cases}}\)

Vì tích bằng 2m chưa biết âm hay dương nên ko thể KL được

b, Ta có \(\left(x_1-x_2\right)^2+3x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow1-2m=7\)

\(\Leftrightarrow m=-3\)

Bạn Incur nhầm vi ét rồi ạ.

\(x^2-2mx-1=0\)

a, \(\Delta'=m^2+1>0\Rightarrow\)Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Ta thấy a.c = 1. (-1)= - 1 <0

Suy ra luôn có nghiệm trái dấu.

b, Theo vi ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)

\((x_1-x_2)^2+3x_1x_2=7\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow4m^2+1=7\Leftrightarrow m^2=\frac{3}{2}\Leftrightarrow m=\pm\frac{\sqrt{6}}{2}\)

Thể tích khối lập phương là : 1^3=1 (m^3)

Thể tích lượng nước tran ra chính bằng thể tích khối chóp được đặt vào:

Thể tích khối chóp là:

\(\frac{1}{3}\pi R^2h\)=\(\frac{1}{3}.\pi.0,5^2.1=\frac{\pi}{12}\left(m^3\right)\)

Vậy tỉ số cần tìm là: \(\frac{\pi}{12}:1=\frac{\pi}{12}\)