Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

\(\dfrac{11}{12}x+0,25=\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{11}{12}x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\\ x=\dfrac{7}{12}:\dfrac{11}{12}=\dfrac{7}{11}\)

không nhé như hình (hình 2) này trong cùng phía là N2 và M4.

Hình 1 có 2 góc zOy và góc xOy là 2 góc kề bù và có tổng 180 độ

KO

Thể tích bể bơi:

2 x 1 x 0,5 = 1 (m³) = 1000 (dm³)= 1000 (lít)

Lượng nước bơm vào bể trong 30 phút:

20 x 30 = 600 (lít)

Hiện tại bể có:

600 + 60 = 660 (lít) < 1 000 (lít)

Nên bể chưa đầy nước

Thể tích bể:

2 × 1 × 0,5 = 1 (m³) = 1000 (l)

Số lít nước đã bơm vào bể sau 30 phút:

30 × 20 = 600 (l)

Tổng số lít nước trong bể:

600 + 60 = 660(l)

Do 1000 > 660 nên bể chưa đầy nước

Bài 3:

\(a,A=x^2-x=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\in R\\ Vậy:min_A=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(b,B=2x^2-8x=2\left(x^2-x\right)=2\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{2}=2.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\forall x\in R\\ Vậy:min_B=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(c,C=3x^2-12x=3\left(x^2-x\right)=3\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\in R\\ Vậy:min_C=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Lời giải:

Gọi tiền lãi ba đơn vị nhận được lần lượt là: $a,b,c$ (triệu đồng) 

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{7}$ và $a+b+c=980$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+4+7}=\frac{980}{14}=70$

$\Rightarrow a=70.3=210$ (triệu đồng); $b=70.4=280$ (triệu đồng); $c=70.7=490$ (triệu đồng)

 a) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = CM

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆AMB và ∆AMC có:

AM là cạnh chung

AB = AC (cmt)

BM = CM (cmt)

⇒ ∆AMB = ∆AMC (c-c-c)

b) Sửa đề:

Chứng minh AM EF

Giải:

Gọi D là giao điểm của AM và EF

Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)

⇒ ∠MAB = ∠MAC (hai góc tương ứng)

⇒ ∠MAE = ∠MAF

Xét hai tam giác vuông: ∆MAE và ∆MAF có:

AM là cạnh chung

∠MAE = ∠MAF (cmt)

⇒ ∆MAE = ∆MAF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng)

Do ∠MAE = ∠MAF (cmt)

⇒ ∠DAE = ∠DAF 

Xét ∆ADE và ∆ADF có:

AD là cạnh chung

∠DAE = ∠DAF (cmt)

AE = AF (cmt)

⇒ ∆ADE = ∆ADF (c-g-c)

⇒ ∠ADE = ∠ADF (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADE + ∠ADF = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADE = ∠ADF = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AD ⊥ EF

.

a/

Xét tg MAB và tg MEC có

MB=MC (gt); MA=ME (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (góc đối đỉnh)

=> tg MAB = tg MEC (c.g.c)

b/

Ta có  tg MAB = tg MEC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\) 

Hai góc trên ở vị trí so le trong => AB//CE

c/

Xét tg vuông ABH và tg vuông DBH có

HA=HD (gt); BH chung => tg ABH = tg DBH (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) => AB=BD(1)

Ta có tg MAB = tg MEC (cmt) => AB=CE (2)

Từ (1) và (2) => BD=CE

 a) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = MC

Xét ∆MAB và ∆MEC có:

BM = MC (cmt)

∠AMB = ∠EMC (đối đỉnh)

AM = ME (gt)

⇒ ∆MAB = ∆MEC (c-g-c)

b) Do ∆MAB = ∆MEC (cmt)

⇒ ∠MAB = ∠MEC (hai góc tương ứng)

Mà ∠MAB và ∠MEC là hai góc so le trong)

AB // CE

c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆DHB có:

BH là cạnh chung

AH = HD (gt)

⇒ ∆AHB = ∆DHB (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = BD (hai cạnh tương ứng)

Do ∆MAB = ∆MEC (cmt)

⇒ AB = CE (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = BD (cmt)

⇒ BD = CE