Giải:

Xét tam giác DEC có DM và EN là hai đường trung tuyến của tam giác và cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác DEC;

⇒ DG = \(\dfrac{2}{3}\) DM (trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ đài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy)

   DG =  6 x \(\dfrac{2}{3}\) = 4 (cm)

   GM = DM - DG = 6 - 4  = 2 (cm)

Kết luận: DG = 4cm; GM = 2cm 

Do hai đường trung tuyến \(DM,EN\) cắt nhau tại G

\(\Rightarrow G\) là trọng tâm

\(\Rightarrow GD=\dfrac{2}{3}DM=\dfrac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\)

\(GM=\dfrac{1}{3}.DM=\dfrac{1}{3}.6=2\left(cm\right)\)

a/

Xét tg vuông BHC và tg vuông CKB có

BC chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân)

=> tg BHC = tg CKB (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

Ta có

AB=AC (cạnh bên tg cân)

tg BHC = tg CKB (cmt) => BK = CH

=> AB-BK = AC-CH => AK = AH

=> tg AHK cân tại A

b/

Xét tg cân AKH có

\(\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\dfrac{\left(180^o-\widehat{A}\right)}{2}\)

Xét tg cân ABC có

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\) Hai góc này ở vị trí đồng vị => BC//HK

a) Sửa đề: Chứng minh \(\Delta BHA=\Delta CKA\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta BHA\) và \(\Delta CKA\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Delta BHA=\Delta CKA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AH=AK\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AHK\) cân tại A

b) Do \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\left(1\right)\)

Do \(\Delta AHK\) cân tại A (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AKH}\)

Mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AKH}\) là hai góc đồng vị

\(\Rightarrow BC\) // \(HK\)

a; B = - 2\(x^2\) + 7\(x\) - 4

 2B = - 4\(x^2\) + 14\(x\) - 8

C = A + 2B 

 C = 3\(x^2\) - 2\(x\) - 5 + (- 4\(x^2\) + 14\(x\) - 8)

  C = 3\(x^2\) - 2\(x\) - 5 - 4\(x^2\) + 14\(x\) - 8

   C = (3\(x^2\) - 4\(x^2\))  + (14\(x\) - 2\(x\)) - (5 + 8)

   C = - \(x^2\) + 12\(x\) - 13

b;    A = 3\(x^2\) - 2\(x\) - 5 

      3A = 9\(x^2\) - 6\(x\) - 15

      D = 3A - 2B 

       D = 9\(x^2\) - 6\(x\) - 15 - (-4\(x^2\) + 14\(x\) - 8)

      D = 9\(x^2\) - 6\(x\) - 15 + 4\(x^2\) - 14\(x\) + 8

      D = (9\(x^2\) + 4\(x^2\)) - (6\(x\) + 14\(x\)) - (15 - 8)

       D = 13\(x^2\) - 20\(x\) - 7

a) 7x³ - 5x + 2 - 4.(3x² - 2x - 4)

= 7x³ - 5x + 2 - 12x² + 8x + 16

= 7x³ - 12x² + (-5x + 8x) + (2 + 16)

= 7x³ - 12x² + 3x + 18

b) 5x.(-2x² - x + 1/15)

= -10x³ - 5x² + x/3

c) (3x + 2)(2x - 5)

= 6x² - 15x + 4x - 10

= 6x² + (-15x + 4x) - 10

= 6x² - 11x - 10

a: Số điểm tất cả là:

2024+1+2=2027(điểm)

Số đoạn thẳng là \(2027\cdot\dfrac{2026}{2}=2053351\left(đoạn\right)\)

b: TH1: Chọn 1 điểm trong 2 điểm A,B, chọn 1 điểm trong 2025 điểm còn lại

=>Có 2*2025=4010(đường)

TH2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A,B

=>Có 1 đường

TH3: Vẽ 1 đường thẳng đi qua 2025 điểm còn lại

=>Có 1 đường

Tổng số đường thẳng là:

4010+1+1=4012(đường)

Có 4 bạn vừa không có anh vừa không có em đề cho sẵn rồi em nhé.

Tứ giác MNPQ có quan hệ thế nào với hình chữ nhật ABCD vậy em?

dạ nó ở trong hình đó ạ

Diện tích xung quanh thùng nước là:

\(2\Omega\cdot15\cdot25=750\Omega\left(cm^2\right)\)

Diện tích 1 mặt là \(15^2\cdot\Omega=225\Omega\left(cm^2\right)\)

Diện tích tôn cần dùng là \(750\Omega+225\Omega=975\Omega\left(cm^2\right)\)

:00 Mn giải hộ mik ạaa

Diện tích xung quanh thùng:

2π.15.25 = 750π (cm²)

Diện tích đáy thùng:

π.15² = 225π (cm²)

Diện tích tôn cần dùng:

750π + 2.225π = 1200π (cm²)