CMR:nếu \(1+2^n+4^n\) là số nguyên tố \(\left(n\inℕ^∗\right)\) thì n=3k \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nối BE , CD
=> \(\widehat{BEC}=90,\widehat{CDB}=90\)
MÀ \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=60\)
=>\(\widehat{CBE}=\widehat{BCD}=90-60=30\)
=> CUNG CE = CUNG BD
VÌ TAM GIÁC ĐỀU => CE VỪA LÀ ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ PHÂN GIÁC => CUNG BD = CUNG DE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, BH//CD( do cùng vuông góc với AC)
BD//CH (cùng vuông góc với AB)
nên BHCD là hbh
b, vì BHCD là hbh => hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
mà I là trung điểm BC => HD đi qua I => H,I,D thẳng hàng
c, áp dụng đường trung bình cho tam giác ADH
có O là trung điểm và I là trung điểm
a) \(\Delta ACD\)nội tiếp (O) có AB là đường kính => \(\Delta ACD\)vuông ở C
\(\Rightarrow CD\perp AC\)
Mà \(BH\perp AC\)(H là trực tâm của \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow BH//CD\)
CMTT ta có \(CH//BD\)
=>BHCD là hbh
b)có BHCD là hbh ( câu a)
mà I là trung điểm của đường chéo BC
=> I là trung điểm của đường chéo HD
=> H, I, D thẳng hàng
c) Trong \(\Delta ADH\)có
I là trung điểm của HD
O là trung điểm của AD
=> OI là đường trung bình của\(\Delta ADH\)
=>OI = 1/2 AH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường thẳng: y = ax + b đi qua 2 điểm A và B nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\-2a+b=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b=4\\-2a+b+2a+b=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=3\\2b=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=2\end{cases}}}\)
Vậy....
Lập phương trình biểu thị giả thiết : mỗi giờ , xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km
Tuyển ny hoặc BFF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+\)\(bc\)(1)
vì , ta có
(1) \(\Leftrightarrow\)\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)\(\ge2\left(ab+ac+bc\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(+\left(a^2-2ac+c^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\)(luôn đúng) => bất đẳng thức
Ta có :
\(a^2+b^2+c^2-2abc\ge ab+bc+ac-2abc\)
<=>\(a^2+b^2+c^2+2abc-3abc\ge ab+bc+ac-2abc\)
<=> \(1-3abc\ge ab+bc+ac-2abc\)
=> MAX P=1 <=> \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=c=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=0\\a=c=1\end{cases}}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}c=0\\a=b=1\end{cases}}\)
Sai thì bảo mình nhé
xin lỗi Dòng thứ 8 và 9 phải là
\(a^2+b^2+c^2+2abc-4abc\ge ab+ac+bc-2abc\)
\(\Leftrightarrow1-4abc\ge ab+ac+bc-2abc\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- OP // AH VÌ CÙNG VUÔNG GÓC VỚI BC
- VÌ OP//AH => \(\widehat{PAH}=\widehat{APO}\)LẠI CÓ : \(\widehat{APO}=\widehat{PAO}\)\(\Rightarrow\widehat{PAH}=\widehat{PAO}\)
NÊN AP LÀ P/G
Kéo dài AO cắt (O) tại D
C/m: tgiac ADC vuông tại D
góc ABH = góc ADC (cùng chắn cung AC)
góc ABH + BAH = góc ADC + góc DAC (= 900)
suy ra: góc BAH = góc DAC
mà góc BAP = góc CAP
suy ra: góc HAP = góc DAP
mà góc DAP = góc OPA
=> góc HAP = góc OPA
=> OP // AH
góc HAP = góc DAP (cmt)
=> AP là phân giác góc OAH
=> AP là phân giác
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Delta ABC_{ }\simeq\Delta ADE\)
\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\frac{AE}{AC}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ABC}}=\sin^230=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ADE}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{BECD}=S_{ABC}-S_{ADE}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(2\sqrt{2+x-x^2}=1+\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2+x-x^2\right)=\left(1+\frac{1}{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8+4x-4x^2=1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow8x^2+4x^3-4x^4=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^4-4x^3-7x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4-2x^3-2x^3+x^2-8x^2+4x-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(2x^3-x^2-4x-1\right)=0\)
Câu trả lời của bạn Nguyễn Hoàng ko sai. Nhưng mình lại có cách làm khác và ra kết quả khác.
\(2\sqrt{2+x-x^2}=\frac{x+1}{x}\left(x\ne0\right)\\ 2x\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=x+1\\ 4x^2\left(x-2\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
\(4x^2\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)^2=0\\ \left(x+1\right)\left(4x^2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)\right)=0\\ \left(x+1\right)\left(4x^3-8x^2-x-1\right)=0\\ \orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2,168455992\end{cases}}\)
trong khi đó bạn ra nghiệm x= 1/2 và x=-1, x = 1,780776406, x = -0,2807764064
VẬY RỐT CUỘC LÀ KẾT QUẢ NÀO SAI? CÓ GÌ BẠN GỬI PHẢN HỒI SỚM GIÚP MÌNH NHÉ. THANKS!!