Cho x, y là số tự nhiên thỏa mãn 23x+2y ⋮ 6. Chứng minh rằng:
a) 11x+2y ⋮ 6
b) x-2y ⋮ 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Số thùng dâu tây và cà chua là:
4562 + 3149= 7711(thùng)
b) Mỗi huyện được số thùng bắp cải là:
975 : 5= 195(thùng)
c) 5 thùng táo hết số tiền là:
50000 x 5= 250000 (đồng)
4 thùng cà rốt hết số tiền là:
60000 x 4= 240000 ( đồng)
Đ/S: ...
Tick cho mình nha!!
Chúc bạn hc tốt
Gọi các phân số cần tìm là: \(\dfrac{a}{b}\) theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{a+2}{b\times2}\)
a.(b x 2) = (a + 2) x b
ab x 2 = ab + 2b
ab = 2b
a = 2
Ta có: \(\dfrac{2}{b}\) > \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{2}{10}\)
⇒ b < 10 ⇒ b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Vì \(\dfrac{2}{b}\) không phải là số tự nhiên nên b \(\in\) {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Bài 16:
\(\dfrac{1}{6}\) < \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) +...+ \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{5^2}\) < \(\dfrac{1}{4.5}\) = \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{1}{6^2}\) < \(\dfrac{1}{5.6}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\)
............................
\(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{99.100}\) = \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)
Cộng vế với vế ta có:
\(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{100}\) < \(\dfrac{1}{4}\) (1)
\(\dfrac{1}{5^2}\) > \(\dfrac{1}{5.6}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{1}{6^2}\) > \(\dfrac{1}{6.7}\) = \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\)
...............................
\(\dfrac{1}{100^2}\) > \(\dfrac{1}{100.101}\) = \(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{101}\)
Cộng vế với vế ta có:
\(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) > \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{101}\)= \(\dfrac{96}{505}\) > \(\dfrac{96}{576}\) = \(\dfrac{1}{6}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{1}{6}\) < \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) +...+ \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{4}\) (đpcm)
`#3107.101107`
`(3x - 4)^3 = 5^2 + 4*5^2`
`\Rightarrow (3x - 4)^3 = 5^2 * (1 + 4)`
`\Rightarrow (3x - 4)^3 = 5^2 * 5`
`\Rightarrow (3x - 4)^3 = 5^3`
`\Rightarrow 3x - 4 = 5`
`\Rightarrow 3x = 5 + 4`
`\Rightarrow 3x = 9`
`\Rightarrow x = 9 \div 3`
`\Rightarrow x = 3`
Vậy, `x = 3.`
`#3107.101107`
\(\dfrac{4}{-5}\cdot\dfrac{8}{17}-\dfrac{4}{5}\div\dfrac{17}{9}+1\dfrac{4}{5}\)
\(=-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{8}{17}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{9}{17}+1+\dfrac{4}{5}\)
\(=\dfrac{4}{5}\cdot\left(-\dfrac{8}{17}-\dfrac{9}{17}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{4}{5}\cdot\left(-1+1\right)+1\)
\(=\dfrac{4}{5}\cdot0+1\)
\(=0+1\)
\(=1\)
Tuổi của ông hiện nay:
(84 + 62) : 2 = 73 (tuổi)
Tuổi cháu là:
73 - 62 = 11 (tuổi)
`#3107.101107`
$20 \cdot 18 \cdot 20 \cdot 17 - 20 \cdot 17 \cdot 20 \cdot 16$
$= 20 \cdot 17 \cdot 20 \cdot (18 - 16)$
$= 20 \cdot 17 \cdot 20 \cdot 2$
$= 400 \cdot 34$
$= 13600$
\(20\times18\times20\times17-20\times17\times20\times16\)
\(=20\times20\times17\times\left(18-16\right)\)
\(=20\times20\times17\times2\)
\(=400\times34\)
\(=13600\)
Câu 1
a) \(48=2^4.3\)
\(60=2^2.3.5\)
\(72=2^3.3^2\)
\(ƯCLN\left(48;60;72\right)=2^2.3=12\)
\(ƯC\left(48;60;72\right)=Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
b) \(42=2.3.7\)
\(55=5.11\)
\(91=7.13\)
\(ƯCLN\left(42;55;91\right)=1\)
\(ƯC\left(42;55;91\right)=\left\{1\right\}\)
c) \(48=2^4.3\)
\(72=2^3.3^2\)
\(ƯCLN\left(48;72\right)=2^3.3=24\)
\(ƯC\left(48;72\right)=Ư\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)
Câu 2:
120 ⋮ \(x\); 168 ⋮ \(x\); 216 ⋮ \(x\);
\(x\) \(\in\) ƯC(120; 168; 216)
120 = 23.3.5; 168 = 23.3.7; 216 = 23.33
ƯClN(120; 168; 216) = 23.3 = 24
\(x\) \(\in\) Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Vì \(x\) > 20 nên \(x\) = 24
a, 23\(x\) + 2y ⋮ 6
24\(x\) - \(x\) + 2y ⋮ 6
2y - \(x\) ⋮ 6
12\(x\) ⋮ 6
Cộng vế với vế ta có:
12\(x\) + 2y - \(x\) ⋮ 6
11\(x\) + 2y ⋮ 6 (đpcm)