a,   23\(x\)  + 2y  ⋮ 6

  24\(x\) - \(x\) + 2y ⋮ 6

        2y - \(x\)  ⋮  6

       12\(x\) ⋮ 6

Cộng vế với vế ta có:

  12\(x\) + 2y - \(x\) ⋮ 6 

       11\(x\) + 2y ⋮ 6 (đpcm)

a) Số thùng dâu tây và cà chua là:
     4562 + 3149= 7711(thùng)
b) Mỗi huyện được số thùng bắp cải là:
    975 : 5= 195(thùng)
c) 5 thùng táo hết số tiền là:
       50000 x 5= 250000 (đồng)
    4 thùng cà rốt hết số tiền là:
       60000 x 4= 240000 ( đồng)
Đ/S: ...
Tick cho mình nha!!
Chúc bạn hc tốt
 

Gọi các phân số cần tìm là: \(\dfrac{a}{b}\) theo bài ra ta có:

                     \(\dfrac{a}{b}\) =  \(\dfrac{a+2}{b\times2}\) 

            a.(b x 2) = (a + 2) x b

              ab x 2 = ab + 2b

                   ab = 2b

                   a = 2

                 Ta có: \(\dfrac{2}{b}\) > \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{2}{10}\)

             ⇒ b < 10 ⇒ b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Vì \(\dfrac{2}{b}\) không phải là số tự nhiên nên b \(\in\) {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Bài 16:

\(\dfrac{1}{6}\) < \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) +...+ \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{5^2}\) < \(\dfrac{1}{4.5}\) = \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{1}{6^2}\) < \(\dfrac{1}{5.6}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\)

............................

\(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{99.100}\) = \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

Cộng vế với vế ta có: 

\(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{100}\) < \(\dfrac{1}{4}\) (1)

\(\dfrac{1}{5^2}\) > \(\dfrac{1}{5.6}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{1}{6^2}\) > \(\dfrac{1}{6.7}\) = \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\)

...............................

\(\dfrac{1}{100^2}\) > \(\dfrac{1}{100.101}\) = \(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{101}\)

Cộng vế với vế ta có:

\(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) > \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{101}\)= \(\dfrac{96}{505}\) > \(\dfrac{96}{576}\) = \(\dfrac{1}{6}\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: 

\(\dfrac{1}{6}\) < \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) +...+ \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{4}\) (đpcm)

`#3107.101107`

`(3x - 4)^3 = 5^2 + 4*5^2`

`\Rightarrow (3x - 4)^3 = 5^2 * (1 + 4)`

`\Rightarrow (3x - 4)^3 = 5^2 * 5`

`\Rightarrow (3x - 4)^3 = 5^3`

`\Rightarrow 3x - 4 = 5`

`\Rightarrow 3x = 5 + 4`

`\Rightarrow 3x = 9`

`\Rightarrow x = 9 \div 3`

`\Rightarrow x = 3`

Vậy, `x = 3.`

\((3x-4)^3=5^2+4\cdot5^2\\\Rightarrow(3x-4)^3=5^2\cdot(1+4)\\\Rightarrow(3x-4)^3=5^2\cdot5\\\Rightarrow(3x-4)^3=5^3\\\Rightarrow3x-4=5\\\Rightarrow3x=5+4\\\Rightarrow3x=9\\\Rightarrow x=9:3\\\Rightarrow x=3\)

`#3107.101107`

\(\dfrac{4}{-5}\cdot\dfrac{8}{17}-\dfrac{4}{5}\div\dfrac{17}{9}+1\dfrac{4}{5}\)

\(=-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{8}{17}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{9}{17}+1+\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{4}{5}\cdot\left(-\dfrac{8}{17}-\dfrac{9}{17}+1\right)+1\)

\(=\dfrac{4}{5}\cdot\left(-1+1\right)+1\)

\(=\dfrac{4}{5}\cdot0+1\)

\(=0+1\)

\(=1\)

Tuổi của ông hiện nay:

(84 + 62) : 2 = 73 (tuổi)

Tuổi cháu là:

73 - 62 = 11 (tuổi)

dạ cảm ơn

`#3107.101107`

$20 \cdot 18 \cdot 20 \cdot 17 - 20 \cdot 17 \cdot 20 \cdot 16$

$= 20 \cdot 17 \cdot 20 \cdot (18 - 16)$

$= 20 \cdot 17 \cdot 20 \cdot 2$

$= 400 \cdot 34$

$= 13600$

\(20\times18\times20\times17-20\times17\times20\times16\)

\(=20\times20\times17\times\left(18-16\right)\)

\(=20\times20\times17\times2\)

\(=400\times34\)

\(=13600\)

Câu 1

a) \(48=2^4.3\)

\(60=2^2.3.5\)

\(72=2^3.3^2\)

\(ƯCLN\left(48;60;72\right)=2^2.3=12\)

\(ƯC\left(48;60;72\right)=Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

b) \(42=2.3.7\)

\(55=5.11\)

\(91=7.13\)

\(ƯCLN\left(42;55;91\right)=1\)

\(ƯC\left(42;55;91\right)=\left\{1\right\}\)

c) \(48=2^4.3\)

\(72=2^3.3^2\)

\(ƯCLN\left(48;72\right)=2^3.3=24\)

\(ƯC\left(48;72\right)=Ư\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

Câu 2: 

120 ⋮ \(x\);  168 ⋮ \(x\);   216 ⋮ \(x\); 

\(x\) \(\in\) ƯC(120; 168; 216) 

120 = 2³.3.5; 168 = 2³.3.7; 216 = 2³.3³

ƯClN(120; 168; 216) = 2³.3 = 24

\(x\) \(\in\) Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Vì \(x\) > 20 nên \(x\) = 24