bạn tự vẽ hình nha
a, xét tg BMD và tg CNE có:
         góc BMD=góc CNE( =90đ)          

         BD=CE(gt)
         góc b= góc C(vì tg ABC cân tại A)

=>tg BMD=tg CNE(cạnh huyền_ góc nhọn)

=>BM=CN( 2 cạnh tương ứng)

ta có AM+BM=AB

          AN+CN=AC

mà BM=CN(cmt), AB=AC(vì tg ABC cân tại a)

nên AM=AN

b, có góc MDB=góc EDK( 2 góc đối đỉnh) và góc NEC= góc DEK( 2 góc đối đỉnh)
    mà góc MDB= góc NEC( 2 góc tương ứng của tgBMD=tgCNE)

   =>góc EDK=góc DEK

   => tg DKE cân tại K           (1)

 có tg ABC cân tại A=> B=C=(180đ-120đ)/2= 30đ

xét tg BMD vuông tại M có:

            góc B+ góc MDB=90đ(đl tổng 3 góc trog tg vuông)

      hay 30đ+MDB=90đ

        =>     góc MDB= 90đ-30đ=60đ
  mà góc MDB= góc EDK(cmt)
        => góc EDK=60đ                (2)
Từ (1) và (2) => tg DKE đều

 

Gọi số lãi của tổ 1 là a ; số lãi của tổ 2 là b 

Ta có a : b = 4 : 6

=> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\)

Lại có a + b = 400 000

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{a+b}{4+6}=\frac{400000}{10}=40000\)

=> a = 160 000 ; b = 240 000

Vậy số lãi của tổ 1 là 160 000 đồng ; số lãi của tổ 2 là 240 000 đồng

Gọi số tiền tổ 1 nhận được là x , số tiền tổ 2 nhận được là y ( x, y thuộc N* , x, y < 400 000 )

Theo đề bài : x , y tỉ lệ với 4 , 6

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)và x + y = 400 000

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{4+6}=\frac{400000}{10}=40000\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=160000\\y=240000\end{cases}}\)( tmđk )

Vậy tổ 1 nhận được 160 000đ tiền lãi

        tổ 2 nhận được 240 000đ tiền lãi

Bạn tự vẽ hình nhá

Bài 2: 

Có C=40 độ => B = 50 độ do tam giác ABC vuông tại A thì BAC=90 độ

Có AH vuông góc BC => AHB=90 độ

=> BAH=40 độ (DO AHB=90 độ; B=50 độ)

DO BAC=90 độ (Cmt)

=> HAC=90-40=50 độ

Vậy B=50 độ; HAB=40 độ; HAC=50 độ.

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ

Bài 3:

Có BDC là góc ngoài của tam giác CDE

=> góc BDC = góc CED + góc DCE

Ta lại có góc BEC cũng là góc ngoài của tam giác ABE

=> góc BEC = góc BAE + góc ABE

=> góc BEC > góc BAE

Mà góc BEC = góc DEC; góc BAE = góc BAC

=> góc DEC > góc BAC (*)

Mà góc BDC = góc CED + góc DCE

=> góc BDC > góc DCE (**) 

Từ (*) và (**) => góc BDC > góc BAC. 

Vậy góc BDC > góc BAC.

a. Ta có :

\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\Leftrightarrow\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\ge\left|x+y\right|^2=\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2\left|xy\right|\ge x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow2\left|xy\right|\ge2xy\Leftrightarrow\left|xy\right|\ge xy\) ( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra <=> x và y cùng dấu 

do /x-2/ < 2

=> -2 < x-2 < 2

=> 0 < x < 4

Thế nên x thuộc Q và nằm trong khoảng từ 0 đến 4 là thỏa mãn

Kí hiệu: /x-2/ là giá trị tuyệt đối của x-2 nhá.

Nếu /A/ > m

=> \(A^2>m^2\)

=> \(\left(A-m\right)\left(A+m\right)>0\)

=> A>m hoặc A>-m (TH1)

=> Chọn A>m do m>0 thì m>-m

TH2: A<m; A<-m

=> Chọn A<-m vì m > 0 thì -m<m.

Vậy nếu /A/>m thì A > m hoặc A < -m

Kí hiệu: /A/ là giá trị tuyệt đối của A nhá

a = -3 nha bạn!

=> \(2x=7\)

=> \(4x=14\)

=> \(4x+1=15\)

Ta có: 2x+1=8

Mà (2x+1)^2= 4x+1

=) 4x+1= 8^2=64 

Vậy 4x+1= 64, mình làm bừa à.