BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ !!!!!!!

a) Tam giác ABD và tam giác BDE có BAD=BED=90 độ; ABD=EBD (Do BD là tia p/g)

=> góc ADB = góc EDB

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có: 

\(\hept{\begin{cases}ABD=EBD\\BAD=BED=90\\ADB=BDE\left(cmt\right)\end{cases}}\)

=> Tam giác ABD = tam giác EBD (gcg) => ĐPCM

b) Vì: Tam giác ABD = tam giác EBD (gcg)

=> AD=DE; AB=BE

=> 2 điểm B; D đều cách đều AE

=> BD là trung trực của AE. 

=> ĐPCM

c) 

c) Có: AD=DE.

Mà: \(DE^2+BE^2=BD^2\)

=> \(BD^2>DE^2\)

=> \(BD>DE\)

=> \(BD>AD\)    (3) 

Mà: BDC là góc ngoài của tam giác ABD

=>  góc \(BDC=A+ABD=90+ABD\)

=> góc BDC > 90 độ (1)

Mà góc C + góc EDC = 90 độ 

=> góc C < 90 độ (2)

TỪ (1) VÀ (2) => góc BDC > góc C

=>  Theo tính chất giữa góc và cạnh thì: BC > BD      (4)

TỪ (3) VÀ (4) => \(BC>AD\)

VẬY TA CÓ ĐPCM.

d) Xét tam giác ADF và tam giác EDC có: 

\(\hept{\begin{cases}AF=CE\\ADC=EDC\left(dd\right)\\AD=ED\left(cmt\right)\end{cases}}\)

=>Tam giác ADF=Tam giác EDC (cgc)

=> góc DFA = góc DCE 

Mà: BAC=90 độ (gt) 

=> góc ACB + góc ABD= 90 độ

=> góc DFA + ABC =90 đọ

=> FEB=90 độ

=> D,E,F thẳng hàng

* Xét tam giác BFC có: EF vuông góc BC (CMT) ; CA vuông góc BF (gt) ; EF giao CA ={D}

=> Theo định lí đảo của trực tâm thì BD vuông góc CF

VẬY TA CÓ ĐPCM

Nhắc lại một chút :

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

• Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi ( = hệ số tỉ lệ )
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này = nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

x₁, x₂ là hai giá trị của x

y₁, y₂ là hai giá trị của y

Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

tức là x₁y₁ = x₂y₂ ; biết x₁ = 6, x₂ = -9

=> 6y₁ = -9y₂ => \(\frac{y_1}{\frac{1}{6}}=\frac{y_2}{-\frac{1}{9}}\)và y₁ - y₂ = 10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{y_1}{\frac{1}{6}}=\frac{y_2}{-\frac{1}{9}}=\frac{y_1-y_2}{\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{9}\right)}=\frac{10}{\frac{5}{18}}=36\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_1=36\cdot\frac{1}{6}=6\\y_2=36\cdot\left(-\frac{1}{9}\right)=-4\end{cases}}\)

Gọi h là chiều cao . Ta có :

\(h=288:\left(\frac{1}{2}.32\right)=18\left(cm\right)\)

Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m thì diện tích hình tam giác là:

\(S=\frac{1}{2}.18.36=324\left(cm^2\right)\)

Số cm² tăng thêm là : 324 - 288 = 36 ( cm² )

giúp mik với

Gọi chiều dài mảnh đất ban đầu là a (m) (a > 6).
=> Chiều rộng mảnh đất ban đầu là: 60 - 2a (m).
Khi cắt bớt chiều dài 6m thì mảnh đất trở thành hình vuông, do đó:
a - 6 = 60 - 2a
=> 3a = 66
=> a = 22 (m).
Chiều rộng mảnh đất ban đầu là: 
60 - 2a = 60 - 2 x 22 = 16 (m).
Chiều dài cạnh mảnh đất sau khi cắt là: 
22 - 6 = 16 (m).
Diện tích mảnh đất sau khi cắt là: 
16 x 16 = 256 (m²).
Diện tích lối đi xung quanh là: 
1 x 2 x (16 + 22) = 76 (m²).
Diện tích còn lại dùng để trồng trọt là: 
256 - 76 = 180 (m²).
Mảnh đất thu hoạch được số kg rau là: 
180 x 5 = 900 (kg).
Vậy mảnh đất thu hoạch được 900 kg rau.

<=> /x/ = 67,38 - 21,38

<=> /x/ = 46

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=46\\x=-46\end{cases}}\)

KÍ HIỆU: /x/ là giá trị tuyệt đối của x nhé.

67,38-|x|=21,38

<=>|x|=67,38-21,38

<=>|x|=46

<=>x=+-46

KQ đúng nha bn

giúp mk vs

ai nhanh nhất mk k cho

( 2x - 5 )⁴ = -81

Dễ dàng nhận thấy \(\left(2x-5\right)^4\ge0\forall x\)

mà -81 < 0 

=> ( 2x - 5 )⁴ = -81 là vô lí

=> Không tồn tại x thỏa mãn 

\(|x-1|+3x=1\)

\(< =>|x-1|=1-3x\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=1-3x\\x-1=3x-1\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x+3x=1+1=2\\x-3x=-1+1\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}4x=2\\-2x=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}}\)

a) |x - 1| + 3x = 1

=> |x  - 1| = 1 - 3x (1)

ĐKXĐ : \(1-3x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{3}\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=1-3x\\x-1=-1+3x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=2\\-2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,5\left(\text{loại}\right)\\x=0\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 0

b) |y| + |y - 2| = 2

=> |y| + |2 - y| = 2

Ta có |y| + |2 - y| \(\ge\left|y+2-y\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(y\left(2-y\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}y\le0\\2-y\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\le0\\y\ge2\end{cases}\left(\text{loại}\right)}}\)

TH2 \(\hept{\begin{cases}y\ge0\\2-y\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\y\le2\end{cases}}\Rightarrow0\le y\le2\left(tm\right)\)

Vậy \(0\le y\le2\)

Ta có : 4²⁰¹⁰ = 4^2.1005 = (4²)¹⁰⁰⁵ = (...6)¹⁰⁰⁵ = ...6

Lại có 2²⁰¹⁴ = 2²⁰¹².2² = 2^4.503 . 4 = (2⁴)⁵⁰³ . 4 = (...6)⁵⁰³ . 4 = (...6) . 4 = ...4

Khi đó 4²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁴ = (...6) + (...4) = (...0) \(⋮\)10 (đpcm)

                                                      Bài giải

                      Ta có : 

\(4^{2010}+2^{2014}=\left(4^2\right)^{1005}+\left(2^4\right)^{503}\cdot2^2=\overline{\left(...6\right)}^{1005}+\overline{\left(...6\right)}^{503}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}+\overline{\left(...6\right)}\cdot4\)

\(=\overline{\left(...6\right)}+\overline{\left(...4\right)}=\overline{\left(...0\right)}\text{ }⋮\text{ }10\)

Vậy \(4^{2010}+2^{2014}\text{ }⋮\text{ }10\text{ }\left(ĐPCM\right)\)

                                                               Bài giải

                                           

Xét 2 tam giác vuông BDM và CEM có : 

\(MB=MC\text{ ( Do M là trung điểm của BC ) : cạnh huyền}\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\text{ ( hai góc đối đỉnh ) : góc nhọn}\)

\(\Rightarrow\text{ }\Delta BDM=\Delta CEM\text{ ( cạnh huyền - góc nhọn )}\)

\(\Rightarrow\text{ }BD=CE\text{ ( hai cạnh tương ứng )}\)