Tính các góc của \(\Delta ABC,\)biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=45^0,\widehat{A}-\widehat{C}=30^0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm:
Ta có: \(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)
\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)-\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)+0,5\)
\(=1-1+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{1}{2}\)
\(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)
\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)+\left(\frac{-5}{41}-\frac{36}{41}\right)+0,5\)
\(=1-1+0,5\)
\(=0,5\)
Học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).\left(3^8-81^2\right)\)
\(=\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).\left[3^8-\left(3^4\right)^2\right]\)
\(=\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).\left(3^8-3^8\right)\)
\(=\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).0\)
\(=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Do OI là tia phân giác góc AOB
=> AOI=BOI
Xét tam giác AOI và tam giác BOI có:
\(\hept{\begin{cases}AOI=BOI\\OIchung\\OA=OB\end{cases}}\)
=> Tam giác AOI = Tam giác BOI (cgc)
=> \(IA=IB\left(đpcm\right)\)
b) Do: Tam giác AOI = Tam giác BOI (Cmt)
=> góc AIO = góc BIO
Mà: góc AIO + góc BIO = 180 độ
=> 2. góc AIO = 180 độ
=> góc AIO = 90 độ
=> Oz vuông góc với AB.
c)
Có: M; I; O thẳng hàng
=> góc MIA = 90 độ
=> MI vuông góc AB (1)
Do: Tam giác AOI = Tam giác BOI
=> AI = BI
=> I là trung điểm của AB.
=> MI là đường trung tuyến hạ từ M xuống AB (2)
TỪ (1) VÀ (2) => MI cũng là tia phân giác của góc AMB
VẬY TA CÓ ĐPCM.
a, Xét tam giác OAI và tam giác OBI có :
cạnh OI chung
góc AOI = góc BOI ( vì Oz là phân giác góc O )
OA = OB
Do đó : tam giác OAI = tam giác OBI ( c.g.c )
=> IA = IB ( hai cạnh tương ứng )
b, Theo câu a : tam giác OAI = tam giác OBI
=> góc OIA = góc OIB ( hai góc tương ứng )
mà góc OIA và góc OIB là hai góc kề bù
=> góc OIA = góc OIB =\(\frac{180^0}{2}\)= 90độ
Suy ra : AB vuông góc với Oz
c,Xét tam giác MIA và tam giác MIB có :
cạnh MI chung
góc MIA = góc MIB ( vì AB vuông góc với Oz và OM là tia đối của Oz )
IA = IB ( theo câu a )
Do đó : tam giác MIA = tam giác MIB ( c.g.c )
=> góc IMA = góc IMB
Vậy MI là phân giác góc AMB .
Học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bg
(3/5)5.x = (3/4)7
(3/5)5 ÷ (3/5)5.x = (3/4)7 ÷ (3/5)5
x = 37/47. 55/35
x = \(\frac{3^7.5^5}{4^7.3^5}\)
x = \(\frac{3^2.5^5}{4^7}\)
Tự làm phần còn lại... To be continued...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Theo bài cho : góc A = 90độ
=> AB vuông góc với AC
mà HE cũng vuông góc với AC
=> AB // HE .
b,Xét tam giác ABC vuông tại A có :
góc B + góc C = 90độ ( 1 )
=> góc C = 90độ - 60độ
=> góc C = 30độ
Xét tam giác AHB vuông tại H nên góc BAH + góc B = 90độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc C = góc BAH
=> góc BAH = 30độ
Theo câu a : AB // HE
=> góc BAH = góc AHE ( ở vị trí so le trong )
=> góc AHE = 30độ
Vậy góc AHE = góc BAH = 30độ .
Học tốt
a, A=90o là góc vuông (AB\(\perp\)AC)
HE\(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)AB // HE
b,AH\(\perp\)BC \(\Rightarrow\)\(\widehat{BHA}\)= 90o
\(\widehat{BAH}\)= 180o - (\(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{BHA}\))
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}\)= 180o - ( 60o + 90o )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}\)= 180o - 150o
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}\)= 30o
AB // HE (cmt)
\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\)= 30o (so le trong)
mk tính góc BAH trước nha bn !!!..........^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất a2 - b2 = a2 - ab + ab - b2 = a(a - b) + b(a - b) = (a + b)(a - b)
B =\(\left(200^{-2}-1\right)\left(199^{-2}-1\right)...\left(101^{-2}-1\right)=\left(\frac{1}{200^2}-1\right)\left(\frac{1}{199^2}-1\right)...\left(\frac{1}{101^2}-1\right)\)
\(=\frac{1-200^2}{200^2}.\frac{1-199^2}{199^2}...\frac{1-101^2}{101^2}=\frac{1^2-200^2}{200^2}.\frac{1^2-199^2}{199^2}....\frac{1^2-101^2}{101^2}\)
\(=\frac{\left(1-200\right)\left(1+200\right)}{200^2}.\frac{\left(1-199\right)\left(1+199\right)}{199^2}...\frac{\left(1-101\right)\left(1+101\right)}{101^2}\)
\(=-\left(\frac{199.201}{200^2}.\frac{198.200}{199^2}...\frac{100.102}{101^2}\right)=-\frac{199.201.198.200..100.102}{200.200.199.199...101.101}\)
\(=-\frac{\left(199.198...100\right)\left(201.200...102\right)}{\left(200.199...101\right).\left(200.199...101\right)}=-\frac{100.201}{200.101}=-\frac{201}{202}\)
Bài giải
\(B=\left(200^{-2}-1\right)\left(199^{-2}-1\right)\left(198^{-2}-1\right)...\left(101^{-2}-1\right)\)
\(B=\left(\frac{1}{200^2}-1\right)\left(\frac{1}{199^2}-1\right)\left(\frac{1}{198^2}-1\right)...\left(\frac{1}{101^2}-1\right)\)
\(B=\left[\left(\frac{1}{200}\right)^2-1^2\right]\left[\left(\frac{1}{199}\right)^2-1^2\right]\left[\left(\frac{1}{198}\right)^2-1^2\right]...\left[\left(\frac{1}{101}\right)^2-1^2\right]\)
\(B=\left(\frac{1}{200}+1\right)\left(\frac{1}{200}-1\right)\left(\frac{1}{199}+1\right) \left(\frac{1}{199}-1\right)..\left(\frac{1}{101}-1\right)\left(\frac{1}{101}+1\right)\)
\(B=\frac{201}{200}\cdot\frac{-199}{200}\cdot\frac{200}{199}\cdot\frac{-198}{199}\cdot...\cdot\frac{-100}{101}\cdot\frac{102}{101}\)
\(B=\frac{201\cdot\left(-199\right)\cdot200\cdot\left(-198\right)\cdot...\cdot\left(-100\right)\cdot102}{200\cdot200\cdot199\cdot199\cdot...\cdot101\cdot101}=\frac{100\cdot201}{200\cdot101}=\frac{201}{202}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có : ^A - ^C=30o
=>^A=30o + ^C (1)
Ta có : ^A - ^B=45o
=> ^A=45o + ^B (2)
Lấy (1) + (2) ta được:
30o + ^C=45o + ^B
=>^C - ^B=15o
=> ^B=^C - 15o
xét tam giác ABC : ^A + ^B + ^C=180o
Thay A=30o + ^C ; B = ^C - 15o vào biểu thức ; ta được :
30o + ^C + ^C -15o + ^C = 180o
=> 15o + \(3.\widehat{C}\) =180o
=> \(3.\widehat{C}\) = 180o-15
=> \(3.\widehat{C}\) = 165o
=>^C = 55o
Ta có : ^A - ^ C =30o
Thay ^C=55o vào biểu thức ta được :
^A - 55o=30o
=> ^A= 85o
Có : ^A - ^B = 45o
Thay ^A = 85o vào biểu thức ta được
85o - ^B =45o
=> ^B = 40o
^A - ^B = 45o => ^B = ^A - 45o
^A - ^C = 30o => ^C = ^A - 30o
Mà ^A + ^B + ^C = 180o => ^A + ^A - 45o + ^A - 30o = 180o
=> 3. ^A = 255o => ^A = 85o
=>^B = 40 độ và ^C = 55 độ
mk lm đc bài này nhưng ko bt viết dấu
bạn ghi chữ cũng đc