Tìm điều kiện của tham số m để nghiệm của hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}x+2y=m-1\\2x-y=m+3\end{cases}}\)

có nghiệm duy nhất (a,b) và \(a^2+b^2\) nhỏ nhất 

Tìm điều kiện của số nguyên m để hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}mx-y=a\\x+\left(m+1\right)y=b\end{cases}}\)

có nghiệm duy nhất (x;y)   (x,y là các số nguyên)

với mọi giá trị nguyên của  a,b

Tìm a,b để hệ 

\(\hept{\begin{cases}\left(m+3\right)x+4y=5a+3b+m\\x+my=ma-2b+2m-1\end{cases}}\)

có nghiệm với mọi giá trị m

Cho đồng nhất thức 

\(\frac{x^2-1}{x^3-3x-2}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{\left(x+1\right)^2}+\frac{C}{x+1}\)

Tính A + B + C 

Biết hai hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}x+3y-1=0\\2x+3y-z=1\\\left(m+1\right)x+2z=2m-1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x+y-z=1\\x-y-z=0\\x+ny-2nz=3\end{cases}}\)

có nghiệm chung. Tính giá trị    m + n

Biết hai hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}x+3y-1=0\\2x+3y-z=1\\\left(m+1\right)x+2z=2m-1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x+y-z=1\\x-y-z=0\\x+ny-2nz=3\end{cases}}\)

có nghiệm chung. Tính giá trị  m + n

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn x > y

và   xy = 1000. Biết biểu thức \(F=\frac{x^2+y^2}{x-y}\)

đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\hept{\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}}\)

Tinh \(P=\frac{a^2+b^2}{1000}\)

gg

Cho 2 số thực x , y không âm và thỏa mãn 

\(x^2+2y=12\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

P =  xy

Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số \(f\left(x\right)=2\sqrt{x-4}+\sqrt{8-x}\)

Có 1,84g hỗn hợp kim loại gồm Al và Zn với tỉ lệ mol giữa chúng là 1:1. Cho

hỗn hợp khí B (gồm Cl2, O2) tác dụng vừa đủ với hỗn hợp kim loại trên thì thu được 4,29g hỗn hợp

các muối clorua và oxit của hai kim loại.

Tính thể tích hỗn hợp khí B đã dùng (đktc)