ĐKXĐ : \(x\ne\pm7\)

Ta có : \(P=\frac{x^2+7x}{x^2-49}=\frac{x\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\frac{x}{x-7}=1+\frac{7}{x-7}\)

Để P nhận giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-7}\)có giá trị nguyên

<=> x - 7 thuộc Ư ( 7) = { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

Ta có bảng tìm x :

( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy với x = { 0 ; 6 ; 8 ; 14 } thì P nhận giá trị nguyên 

ĐK: x khác 7; -7

\(P=\frac{x\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\frac{x}{x-7}=1+\frac{7}{x-7}\)

Để P nguyên <=>7 chia hết cho x - 7 <=>  x - 7  thuộc Ư( 7) = { -7; -1; 1; 7 }

<=> \(x\in\left\{0;6;8;14\right\}\)thỏa mãn

Vậy : ...

a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)

Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:

(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ 

bài 5 tính nhanh

a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2 

b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )

c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 ) 

d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4

i 14968+ 9035-968-35

k 72 x 55 + 216 x 15 

l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010

e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946

g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28 

h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1

Ta có: A = x² + y²  - 2(x + y) + 5

A = x² + y² - 2x - 2y + 5

A = (x² - 2x +1) + (y² - 2y + 1) + 3

A = (x - 1)² +  (y - 1)² + 3

Do (x - 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x; (y - 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> (x - 1)² + (y - 1)² + 3 \(\ge\)3 > 0 \(\forall\)x;y

=> A > 0  \(\forall\)x; y

Cách khác: \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+3=\frac{1}{2}\left(x+y-2\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+3\ge3\)

(x + 3)(x - 5) - (4x + 1)(1 - 4x) = 17x²

=> x² - 5x + 3x - 15 - 1 + 16x² = 17x²

=> 17x² - 2x - 16 - 17x² = 0

=> 2x = -16

=> x = -16 : 2 = -8

Biện pháp:

-Cải tạo, nâng cấp hạ tầng

-Hạn chế sử dụng nhiên liệu hóa thạch

-Giảm chi tiêu

-Bảo vệ tài nguyên rừng

-Tiết kiệm điện, nước

-Làm việc gần nhà

-Khai thác những nguồn năng lượng mới

cần gấp ko?

Tự vẽ hình....

Giair

a, Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}ME//AB\Rightarrow ME//AD\\MD//AC\Rightarrow MD//AE\end{cases}}\)

=>  ADME là hình bình hành ( đpcm )

b, Ta có : ADME là hình bình hành => AO=OM

Xét \(\Delta AHM\)

\(\hept{\begin{cases}AO=OM\\\widehat{H}=90^0\end{cases}}\)=> đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy

=> HO=AO=OM 

=> \(\Delta AOH\)cân ( đpcm ) 

ở đây chỉ có toán, anh và văn

- Biểu hiện : thời tiết diễn biến khác thường,..

- Tác động : tổn hại đến mùa màn, thiếu nơi sinh sống, ko có lương thực, ...

-là nhiệt độ bề mặt trái đất được tạo nên do sự cân bằng giữa năng lượng mặt trời đến bề mặt trái đất và năng lượng bức xạ của trái đất vào khoảng không gian giữa các hành tinh.

-Tớ chịu

ở đây chỉ có toán, anh và văn