Lời giải:

$=4,8\times (2,7+1,7)+5\times 47=4,8\times 4,4+5\times 47$

$=21,12+235=256,12$

Ta có:

$A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{20}+2^{22}$

$=(1+2^2+2^4)+(2^6+2^8+2^{10})+(2^{12}+2^{14}+2^{16})+(2^{18}+2^{20}+2^{22})$

$=21+2^6\cdot(1+2^2+2^4)+2^{12}\cdot(1+2^2+2^4)+2^{18}\cdot(1+2^2+2^4)$

$=21+2^6\cdot21+2^{12}\cdot21+2^{18}\cdot21$

$=21\cdot(1+2^6+2^{12}+2^{18})$

Vì $21\vdots7$

nên $21\cdot(1+2^6+2^{12}+2^{18})\vdots7$

hay $A\vdots7$ (1)

Lại có:

$A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{20}+2^{22}$

$=(1+2^2+2^4+2^6)+(2^8+2^{10}+2^{12}+2^{14})+(2^{16}+2^{18}+2^{20}+2^{22})$

$=85+2^8\cdot(1+2^2+2^4+2^6)+2^{16}\cdot(1+2^2+2^4+2^6)$

$=85+2^8\cdot85+2^{16}\cdot85$

$=85\cdot(1+2^8+2^{16})$

Vì $85\vdots17$

nên $85\cdot(1+2^8+2^{16})\vdots17$

hay $A\vdots17$ (2)

Mặt khác: $(7,17)=1$ (3)

Từ (1); (2) và (3) $\Rightarrow A\vdots 7\cdot17=119$

$\text{#}Toru$

+ Các cặp cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau 

+ Bốn góc của hình chữ nhật bằng 90^o

+ Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

có 4 cạnh bằng nhau 

có 4 góc bằng nhau và bằng góc vuông

có 2 đường chéo là AB và BD

Số chia là số bé nhất có 3 chữ số: 100

Khi đó, số dư lớn nhất trong phép chia là: 99

Số cần tìm là:

$35\times100+99=3599$

Đáp số: 3599.

3575

ko bít làm bn ơi huhuhu

Lời giải:
Gọi tuổi cháu hiện nay là $a$ (tuổi) thì tuổi cô hiện nay là $8\times a$ (tuổi) 

5 năm trước tuổi cô là:

$8\times a-5$ 

5 năm trước tuổi cháu là:

$a-5$

Ta có: $8\times a-5=5\times (a-5)$

$8\times a-5=5\times a-25$

$8\times a-5+25=5\times a$

$8\times a+20=5\times a$

$20=5\times a-8\times a$ (vô lý)

Bạn xem lại đề.

   D = 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4²⁰⁰

4.D = 4   + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ +... + 4²⁰¹

4D - D = (4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + ... + 4²⁰¹) - (4⁰ + 4¹ + 4² +...+4²⁰⁰)

 3D      = 4 + 4² + 4⁴ + 4⁴ + 4⁵ + ... + 4²⁰¹ - 4⁰ - 4¹ - 4² - ... - 4²⁰⁰

3D      =  (4 - 4¹) + (4² - 4²) + .... + (4²⁰⁰ - 4²⁰⁰) + 4²⁰¹ - 4⁰

  3D    = 4²⁰¹ - 4⁰

   3D + 1 = 4²⁰¹ - 1 + 1

   3D + 1  = 4²⁰¹

Theo bài ra ta có: 4²⁰¹ = 4ⁿ⁺¹

                              n + 1  = 201

                              n =  201 - 1

                              n = 200

\(D=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{200}\\4D=4\cdot(4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{200})\\4D=4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{201}\\4D-D=(4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{201})-(4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{200})\\3D=4^{101}-4^0\\3D=4^{101}-1\\\Rightarrow 3D+1=4^{101}\)

Mặt khác: \(3D+1=4^{n+1}\)

\(\Rightarrow 4^{n+1}=4^{101}\\\Rightarrow n+1=101\\\Rightarrow n=101-1=100(tmdk)\)

Khi cùng bớt hai số đi 18 đơn vị thì hiệu hai số không đổi và bằng 125

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Số bé lúc sau là:

             125: (3 - 2) x 2 = 250

Số bé lúc đầu là: 250 + 18 = 268

Đáp số: Số bé lúc đầu là 268   

Thử lại ta có:

      Số lớn lúc đầu là: 268 + 125 = 393

    Nếu số bé bớt đi 18 đơn vị thì số bé lúc sau là: 268 - 18 = 250

   Nếu số lớn bớt đi 18 đơn vị thì số lớn lúc sau là: 393 - 18 = 375

Tỉ số của số bé sau khi bớt đi 18 đơn vị và số lớn sau khi bớt đi 18 đơn vị là:

               250 : 275 = \(\dfrac{2}{3}\) (ok)

Bài toán Hiệu tỉ

Hai số cùng bớt 18 đơn vị thì hiệu không đổi

Số bé là sau khi bớt: 125: (3-2) x 2 = 250

Số bé ban đầu: 250+18 = 268

Số lớn ban đầu là: 268 + 125 = 393