\(\frac{x-1}{13}+\frac{x-2}{12}+\frac{x-3}{11}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{13}-1\right)+\left(\frac{x-2}{12}-1\right)+\left(\frac{x-3}{11}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-14}{13}+\frac{x-14}{12}+\frac{x-14}{11}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-14\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{12}+\frac{1}{11}\right)=0\). Vì \(\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{12}+\frac{1}{11}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x-14=0\Rightarrow x=0+14=14\). Vậy \(x=14\)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{x-1}{13}+\frac{x-2}{12}+\frac{x-3}{11}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{13}-1\right)+\left(\frac{x-2}{12}-1\right)+\left(\frac{x-3}{11}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-14}{13}+\frac{x-14}{12}+\frac{x-14}{11}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-14\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{12}+\frac{1}{11}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-14=0\)

\(\Rightarrow x=14\)

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{3y}{7}\)

Ta lại có: \(\frac{2}{x}=\frac{y}{-3}\)

         \(\Leftrightarrow xy=-6\)

         \(\Leftrightarrow\frac{3y}{7}.y=-6\)

         \(\Leftrightarrow y^2=-6.\frac{7}{3}\)

         \(\Leftrightarrow y^2=-14\)

Vì \(\hept{\begin{cases}y^2\ge0\forall y\\-14< 0\end{cases}}\)mà \(y^2=-14\)

      \(\Rightarrow\)\(y\in\varnothing\)\(\Rightarrow\)\(x\in\varnothing\)

Vậy x,y không có giá trị 

Bài 2 : 

a, \(P\left(x\right)=2x^5+2-6x^2-3x^3+4x^2-2x+x^3+4x^5=6x^5-2x^3-2x^2+2\)

b, sắp xếp rồi, trên ý 

c, Bậc : 5 

Bài 3 : \(Q\left(x\right)=3x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

Bài 1 : 

a, \(2xy^2\left(-5x^2y^3\right)=-10x^3y^5\)

b, \(\left(-2x^2yz\right)+\left(-5x^2yz\right)=-7x^2yz\)

Vì\(\frac{121212}{242424}=\frac{12.20202}{24.20202}=\frac{1}{2}\)nên\(\frac{121212}{242424}=\frac{1}{2}\).

Ta có : \(\frac{121212}{242424}\)= \(\frac{1.121212}{2.121212}\)=\(\frac{1}{2}\)

2009 - | x - 2009 | = x 

=>| x - 2009 | = 2009 - x 

=> x = 2009 

\(|x-2009|=2009-x\)         ( 1 ) 

\(ĐK:2009-x\ge0\)                           

\(-x\ge0-2009\)     

\(-x\ge-2009\)    

\(x\le2009\)     

( 1 ) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2009=2009-x\\x-2009=-\left(2009-x\right)\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x+x=2009+2009\\x-2009=-2009+x\end{cases}}\)    

\(\orbr{\begin{cases}2x=4018\\x-x=-2009+2009\end{cases}}\)  

\(\orbr{\begin{cases}x=2009\\0x=0\left(llđ\forall x\right)\end{cases}}\)  

Vậy \(x\le2009\) là nghiệm của phương trình 

Gỉa sử : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< =>ab+ac< ab+bc\)

\(< =>ac< bc< =>a< b\)(đpcm)

Gỉa sử : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}< =>ab+ac>ab+bc\)

\(< =>ac>bc< =>a>b\)(đpcm)

a) Rút gọn :
P = l 3x - 3 l + 2x + 1 ( Vì 3x ≥ 3 => x ≥ 3 ; 3x - 3 ≥ 0 nên l 3x -3 l = 3x -3 )
   => 3x - 3 + 2x + 1 = 5x - 2
b) Tính giá trị x để P = 6
   <=> 5x -2 = 6 
   <=> 5x     = 8
           x      = \(\frac{8}{5}\)

1) Từ "sai"
2) Ở Mỹ
3) Chơi cờ
4) Bệnh gãy tay
5) Chỉ xuống đất

1 . Từ '' sai ''

2 . Ở Mỹ

3 . Chơi cờ

4 . Bệnh gãy tay

5 . Đuôi nó chỉ xuống đất

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n

=3^n.9+3^n-2^n.4-2^n

=3^n(9+1)-2^n(4+1)

=3^n.10-2^n.5

=3^n.10-2^(n-1).10

=10(3^n-2^(n-1))

Bài làm:

Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

=> đpcm