600 yến = 6 tấn
2 Tấn 50 kg = 2050 kg
3 Thế kỉ = 300 năm

Đây là dạng toán tổng hiệu ẩn tổng em nhé. Cấu trúc đề thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic.

       Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau.

       Bước 1: tìm tổng đang bị ẩn

      Bươc 2: giải theo toán tổng hiệu

     Phân tích đề vì số thứ nhất cộng với số thứ hai sẽ được tổng, rồi lại lấy tổng đó cộng với tổng sẽ được 2010 vậy 2010 gấp 2 lần tổng. từ đó tìm được tổng, biêt tổng và hiệu rồi giải như toán tổng hiệu thông thường.

                Giải:

Tổng hai số là: 2010 : 2  = 1005

Ta có sơ đồ:

 Theo sơ đồ ta có:

Số lớn là: (1005 + 29) : 2 = 571

Số bé là: 1005 - 571 = 434 

Đáp số:  ..............

Đề bài này sai dữ liệu em nhé.

Mỗi bao ngô nặng số ki-lô-gam là: 75,58 : 19  = 3,977 (kg)

12 bao ngô như thế nặng số ki-lô-gam là: 3,977 x 12 = 47,724 (kg)

Đs.. 

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Định lý pytago là mối liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

$-125\cdot5+(-125)\cdot[(-47)+50]$

$=-125\cdot5+(-125)\cdot(50-47)$

$=-125\cdot5+(-125)\cdot3$

$=-125\cdot(5+3)$

$=-125\cdot8$

$=-1000$

      Vì hình chữ nhật đó được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ như hình vẽ nên tỉ số chiều rộng và chiều dài là: 

                         1 : 4  =  \(\dfrac{1}{4}\)

         Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28 (cm)

Ta có sơ đồ:

   Chiều rộng hình chữ nhật là:

       28 : (1 + 4) = 5,6 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

      28 - 5,6 = 22,4 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

   22,4 x 5,6 = 125,44 (cm²)

Diện tích mỗi hình chữ nhật nhỏ là:

    125,44 : 4 = 31,36 (cm²)

Đáp số: 31,36 cm²

\(B=\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}+\dfrac{8y}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\left(x\ne0;y\ne\pm2x\right)\)

\(=\dfrac{2x+y}{x\left(2x-y\right)}-\dfrac{8y}{4x^2-y^2}+\dfrac{2x-y}{x\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2x+y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\dfrac{8xy}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}+\dfrac{\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+4xy+y^2-8xy+4x^2-4xy+y^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{8x^2-8xy+2y^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(4x^2-4xy+y^2\right)}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(2x-y\right)}{x\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{4x-2y}{2x^2+xy}\)

Với \(x\ne0;y\ne\pm2x\), xét: \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{3}{2}\left(tmdk\right)\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{3}{2}\) vào \(B\), ta được:

\(B=\dfrac{4\cdot\dfrac{1}{2}-2\cdot\dfrac{-3}{2}}{2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-3}{2}}=\dfrac{5}{-\dfrac{1}{4}}=-20\)

\(Toru\)

√(x + 1)² = 6

|x + 1| = 6

*) Với x ≥ -1, ta có:

x + 1 = 6

x = 6 - 1

x = 5 (nhận)

*) Với x < -1, ta có:

x + 1 = -6

x = -6 - 1

x = -7 (nhận)

Vậy x = -7; x = 5

--------

√(5x + 1)² = 6/7

|5x - 1| = 6/7

*) Với x ≥ 1/5, ta có:

5x - 1 = 6/7

5x = 6/7 + 1

5x = 13/7

x = 13/7 : 5

x = 13/35 (nhận)

*) Với x < 1/5, ta có:

5x - 1 = -6/7

5x = -6/7 + 1

5x = 1/7

x = 1/7 : 5

x = 1/35 (nhận)

Vậy x = 1/35; x = 13/35

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 10 < x < 50)

Do khi đem số học sinh chia 6 thì dư 3 nên x - 3 ∈ B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}

⇒ x ∈ {3; 9; 15; 21; 27; 33; 39; 45; 51; 57; ...}

Do 33 chia 7 dư 5 và 10 < x < 50

⇒ x = 33

Vậy số học sinh cần tìm là 33 học sinh

$k=-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}$.