Gọi hai số lần lượt là a;b
Ta có:
a + b = 15,95
10b = a
10b + b = 15,95
11b = 15,95
b = 1,45
a = 1,45 x 10 = 14,5

a/ 

Hai tg ADC và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ADC}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)

Hai tg AEC và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{AEC}}{S_{ABC}}=\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{AEC}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ADC}=S_{AEC}\)

Mà \(S_{AID}=S_{ADC}-S_{AIC};S_{CIE}=S_{AEC}-S_{AIC}\)

\(\Rightarrow S_{AID}=S_{CIE}\)

b/

Hai tg ADC và tg AEC có chung AC và \(S_{ADC}=S_{AEC}\) nên

Đường cao từ D->AC = đường cao từ E->AC

=> DE song song với AC

a/

Chiều dài đáy bé là

25x4/5=20 m

Chiều cao hình thang là

(20+25):2=22,5 m

Diện tích hình thang là

\(\dfrac{\left(20+25\right)x22,5}{2}=506,25m^2\)

b/ Hai tg ABM và tg ACM có AB = CM; đường cao từ M->AB = đường cao từ A->CD nên

\(S_{ABM}=S_{ACM}\) Hai tg này có chung AM nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\) đường cao từ B->AM / đường cao từ C->AM = 1

Hai tg ABI và tg ACI có chung AI nên

\(\dfrac{S_{ABI}}{S_{ACI}}=\)đường cao từ B->AM / đường cao từ C->AM = 1

\(\Rightarrow S_{ABI}=S_{ACI}\)

Hai tg ABC và tg BCM có đường cao từ C->AB = đường cao từ B->CD và AB=CM nên

\(S_{ABC}=S_{BCM}\)

Hai tg này có chung BC nên

đường cao từ A->BC = đường cao từ M->BC

Hai tg ACI và tg CMI có chung CI và đường cao từ A->BC = đường cao từ M->BC nên

\(S_{ACI}=S_{CMI}\Rightarrow S_{ABI}=S_{ACI}=S_{CMI}\)

c/

Hai tg ABI và ACI có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{ABI}}{S_{ACI}}=\dfrac{BI}{IC}=1\)

Nếu Bình sai tức là tổng phải là chẵn => hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ => Minh sai vì hiệu của 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ phải là 1 số chẵn. Như vậy có 2 bạn sai

Tức là Bình đúng => trong hai số có 1 số lẻ và 1 số chẵn => Minh đúng vì hiệu giữa 1 số chẵn và 1 số lẻ phải là số lẻ => Chiến sai vì tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ phải là số chẵn và Thắng đúng

Vậy chia số lớn thành 6 phần bằng nhau thì số lẻ là 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

6-1=5 phần

Giá trị 1 phần hay số bé là

2015:5=403

Số lớn là

403x6=2418

Nếu Bình sai tức là tổng phải là chẵn => hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ => Minh sai vì hiệu của 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ phải là 1 số chẵn. Như vậy có 2 bạn sai.

Tức là Bình đúng => trong hai số có 1 số lẻ và 1 số chẵn => Minh đúng vì hiệu giữa 1 số chẵn và 1 số lẻ phải là số lẻ => Chiến sai vì tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ phải là số chẵn và Thắng đúng.

Vậy chia số lớn thành 6 phần bằng nhau thì số lẻ là 1 phần.

Hiệu số phần bằng nhau là:

6 - 1 = 5 (phần)

Giá trị 1 phần là:

2015 : 5 = 403

Số bé là:

403 * 1 = 403

Số lớn là

403 * 6 = 2418

Đáp số: Số bé: 403

              Số lớn: 2418

Phân số chỉ phần còn lại của tấm vải thứ nhất là

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) tấm thứ nhất

Phân số chỉ phần còn lại của tấm vải thứ hai là

\(1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\) tấm thứ hai

Phân số chỉ phần còn lại của tấm vải thứ ba là

\(1-\dfrac{2}{9}=\dfrac{7}{9}\) tấm thứ ba

Theo đề bài

2/3 tấm thứ nhất = 4/5 tấm thứ 2 = 7/9 tấm thứ 3

=> 28/42 tấm thứ nhất = 28/35 tấm thứ hai = 28/36 tấm thứ ba

=> 1/42 tấm thứ nhất = 1/35 tấm thứ hai = 1/36 tấm thứ ba

Chia tấm thứ nhất thành 42 phần bằng nhau thì tấm thứ 2 là 35 phần và tấm thứ 3 là 36 phần như thế

Tổng số phần bằng nhau là

42+35+36=113

Giá trị 1 phần là

113:113=1 m

Chiều dài tấm thứ nhất là

42x1=42 m

Chiều dài tấm thứ hai là

35x1=35 m

Chiều dài tấm thứ ba là

36x1=36 m

42, 35 và 36 bạn nhé. Câu hỏi rất hay.

Quy đồng tử số: \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{12}{18},\dfrac{3}{4}=\dfrac{12}{16},\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}\). 

Nếu số học sinh giỏi khối 3 là \(18\) phần thì số học sinh giỏi khối 4 là \(16\) phần, số học sinh giỏi khối 5 là \(15\) phần. 

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(18+16+15=49\) (phần)

Giá trị mỗi phần là: 

\(147\div49=3\) (học sinh) 

Khối 3 có số học sinh giỏi là: 

\(3\times18=54\) (học sinh) 

Khối 4 có số học sinh giỏi là: 

\(3\times16=48\) (học sinh) 

Khối 3 có số học sinh giỏi là: 

\(3\times15=45\) (học sinh) 

Lượng hàng kho A là: 

\(\left(344+83\right)\times\dfrac{3}{7}-83=100\) (tấn) 

Tổng lượng hàng kho B và C là: 

\(344-100=244\) (tấn) 

Nếu bớt đi \(\dfrac{1}{6}\) lượng hàng kho B thì lượng hàng còn lại là: 

\(1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\) (lượng hàng kho B) 

Nếu bớt đi \(\dfrac{2}{5}\) lượng hàng kho C thì lượng hàng còn lại là: 

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) (lượng hàng kho C) 

Quy đồng tử số: \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{15}{18},\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{25}\)

Nếu lượng hàng kho C là \(25\) phần thì lượng hàng kho B là \(18\times2=36\) phần. 

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(25+36=61\) (phần)

Lúc đầu kho C có số tấn hàng là: 

\(244\div61\times25=100\) (tấn) 

Lúc đầu kho B có số tấn hàng là: 

\(244-100=144\) (tấn) 

Hiệu giữa số hs giải toán Violympic và số hs giải toán tuổi thơ là số có 2 chữ số ta gọi là \(\overline{ab}\) 

\(\overline{ab}\) chia 5 dư 2 => b=2 hoặc b=7

+ Với \(b=2\Rightarrow\overline{ab}=\overline{a2}\Rightarrow\overline{a2}-2⋮9\Rightarrow10xa+2-2=10xa⋮9\Rightarrow a=9\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=92\)

+ Với \(b=7\Rightarrow\overline{ab}=\overline{a7}\Rightarrow\overline{a7}-2⋮9\Rightarrow10xa+7-2=10xa+5⋮9\Rightarrow a=4\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=47\)

Ta có

3/11 số hs giải toán tuổi thơ = 5/19 số hs giải toán Vio

=> 15/55 số hs giải toán tuổi thơ = 15/57 số hs giải toán vio

=> 1/55 số hs giải toán tuổi thơ = 1/57 số hs giải toán vio

Chia số hs giải toán tuổi thơ thành 55 phần thì số hs giải toán vio là 57 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

57-55=2 phần

Như vậy hiệu số hs giải 2 loại toán phải là 1 số chia hết cho 2 tức là 1 số chẵn. Vì vậy hiệu số hs giải 2 loại toán là 92

Giá trị 1 phần là

92:2=46 em

Số hs giải toán tuổi thơ là

46x55=2530 hs

Số hs giải toán vio là

46x57=2622 hs

Số cần tìm có dạng \(\overline{abcde}\) .

Nếu \(e=1\) thì có \(1\) chữ số \(4\) trong các chữ số của số đó mà tổng các chữ số là \(5\) nên suy ra \(a=4\). Khi đó số cần tìm là \(40001\) (không thỏa mãn). 

suy ra \(e=0\) (vì nếu \(e>1\) thì tổng các chữ số lớn hơn \(5\)). 

Dễ thấy \(a< 5\) vì nếu \(a=5\) thì tất cả các chữ số của số có \(5\) chữ số đó đều là chữ số \(0\) (vô lí).

Nếu \(a=4\): số cần tìm có \(4\) chữ số \(0\) nên là \(40000\) (loại) 

Nếu \(a=3\): suy ra chữ số hàng chục là \(1\) vì nếu \(d>1\) thì tổng các chữ số lớn hơn \(5\). Khi đó số cần tìm là \(30010\) (loại do có \(1\) chữ số \(1\) nên \(b=1\))

Nếu \(a=2\): nếu có chữ số khác nữa là chữ số \(2\) thì chữ số đó phải là chữ số hàng trăm. Suy ra \(c=2\) . \(b+d+e=1\) suy ra trong đó có hai chữ số \(0\), \(1\) chữ số \(1\) suy ra \(b=1\). Số cần tìm là \(21200\) (thỏa mãn các điều kiện) 

Nếu \(a=1\): nếu \(e=1\) thì tổng các chữ số lớn hơn \(5\) nên \(e=0\).

                  nếu \(d=1\) thì có \(1\) chữ số \(3\) suy ra \(b>1\) khi đó tổng các chữ số \(a+b+c+d+e>1+1+3=5\) nên \(d=0\). 

khi đó \(a=2\) (mâu thuẫn). 

Vậy số cần tìm là \(21200\).