Ta có: \(\left|x-6\right|+\left|x-10\right|\)

\(=\left|x-6\right|+\left|10-x\right|\ge\left|x-6+10-x\right|=\left|4\right|=4\)

=> \(\left|x-6\right|+\left|x-10\right|\ge4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-6\right)\left(10-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow6\le x\le10\) => \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=10\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{6;10\right\}\)

Ta có |x - 6| + |x - 10|

= |x - 6| + |10 - x|

\(\ge\)|x - 6 + 10 - x| = |4| = 4

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-6\right)\left(10-x\right)\ge0\)

Xét các trường hợp

TH1 :\(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\10-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le10\end{cases}}\Rightarrow6\le x\le10\Rightarrow x\in\left\{6;7;8;9;10\right\}}\)(Vì x nguyên)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\10-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge10\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x\in\left\{6;7;8;9;10\right\}\)là giá trị của bài toán

Ta có: \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2020}}\)

\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2019}}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2019}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2020}}\right)\)

\(\Leftrightarrow2B=1-\frac{1}{3^{2020}}\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{2020}-1}{3^{2020}\cdot2}\)

\(\frac{4^3.5^4}{2^6.4^8}=\frac{\left(2^2\right)^3.5^4}{2^6.4^8}\)

\(=\frac{2^6.5^4}{2^6.4^8}=\frac{5^4}{4^8}=\frac{625}{65536}\)

Ta có: \(\frac{4^3\cdot5^4}{2^6\cdot4^8}=\frac{2^6\cdot5^4}{2^6\cdot2^{16}}\)

\(=\frac{5^4}{2^{16}}=\frac{625}{65536}\)

1) Ta có: \(5\cdot\left|3-12x\right|+\frac{1}{8}\ge\frac{1}{8}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(5\cdot\left|3-12x\right|+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow5\cdot\left|3-12x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|3-12x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow12x=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy Min = 1/8 khi x = 1/4

2) Ta có: \(\left|3x-y\right|+2\cdot\left(y-1\right)^2-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "='' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|3x-y\right|=0\\2\cdot\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=y\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)

Vậy \(Min=-\frac{1}{5}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)

\(a,b,c\ne0\); \(b^2=a\); \(bc=1\)

\(\Rightarrow b=1,c=1\); \(1^2=a\Leftrightarrow a=1\)

\(\frac{a}{b}=\frac{a+b-1}{b-c+1}=\frac{1+1-1}{1-1+1}=1\)

Mà \(\frac{a}{b}=\frac{1}{1}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+b-1}{b-c+1}\)

\(\left(2x-3\right)^5=\left(2x-3\right)^8\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^5-\left(2x-3\right)^8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^5\left[1-\left(2x-3\right)^3\right]=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}\)

( 2x - 3 )⁵ = ( 2x - 3 )⁸

<=> ( 2x - 3 )⁵ - ( 2x - 3 )⁸ = 0

<=> ( 2x - 3 )⁵[ 1 - ( 2x - 3 )³ ] = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-3\right)^5=0\\1-\left(2x-3\right)^3=0\end{cases}}\)

+) ( 2x - 3 )⁵ = 0 <=> 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2

+) 1 - ( 2x - 3 )³ = 0

<=> ( 2x - 3 )³ = 1 = 1³

<=> 2x - 3 = 1

<=> 2x = 4

<=> x = 2

Vậy x ∈ { 0 ; 2 }

a) x² = 2x

=> x² - 2x = 0

=> x(x - 2) = 0

=> x = 0 hoặc x - 2 = 0

=> x = 0 hoặc x = 2

b) x³ = x ( đề như vậy đúng không)

=> x³ - x = 0

=> x(x² - 1) = 0

=> x = 0 hoặc x² - 1 = 0

=> x = 0 hoặc x² = 1

=> x = 0 hoặc x = \(\pm\)1

x² = 2x

x² : 2 = x

x . x : 2 = x

Thỏa mãn điều kiện \(a+b-c=a\times b\div c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

x³ = x

x³ - x = 0

Mà x² = x : x => x² = 1 <=> \(\sqrt{1}\)

Thỏa mãn điều kiện \(x+x-x=x\times x\div x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=0\\x=1\end{cases}}\)

ok bạn

ok bạn nhé

Bài 1 : bạn cứ đóng ngoặc bài lại rồi cho thêm mũ nào đó vào là xong

bài 2: 

a,(2x-3)^2=4

(2x-3)^2=(+-2)^2

=> 2x-3=(+-2)

(bn cứ phân ra 2 trường hợp rồi từ từ làm