Lời giải:

$\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{60^2}$

$=\frac{1}{9}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{60^2}

$< \frac{1}{9}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{59.60}$

$= \frac{1}{9}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{60-59}{59.60}$

$=\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}$

$=\frac{1}{9}+\frac{1}{3}-\frac{1}{60}=\frac{4}{9}-\frac{1}{60}< \frac{4}{9}$

Ta có đpcm.

Lời giải:

$\frac{-7}{x}+\frac{8}{15}=\frac{-1}{20}$

$\frac{-7}{x}=\frac{-1}{20}-\frac{8}{15}=\frac{-7}{12}$

$x=-7: \frac{-7}{12}=12$

-7/x + 8/15 = -1/20

-7/x = -1/20 - 8/15

-7/x  = -7/12

=> x = 12

Vậy x = 12 . 

\(45\%\cdot x-0,385=-1,685\)

=>\(x\cdot45\%=-1,685+0,385=-1,3\)
=>\(x=-1,3:\dfrac{9}{20}=-1,3\cdot\dfrac{20}{9}=-\dfrac{26}{9}\)

45% x - 0,385 = -1,685

45% x             = -1,685 + 0,385

45% x             = -1,3

0,45 x             = -1,3

        x             = -1,3 : 0,45

        x             = -2,8888

3xy+x-15y-10=0

=>3xy-15y+x-5-5=0

=>3y(x-5)+(x-5)=5

=>(x-5)(3y+1)=5

=>\(\left(x-5;3y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;\dfrac{4}{3}\right);\left(10;0\right);\left(4;-2\right);\left(0;-\dfrac{2}{3}\right)\right\}\)

3xy + x - 15y - 10 = 0

Suy ra ta có 2 TH

\(\Leftrightarrow3xy+x=0\) (TH1)  

\(\Leftrightarrow15y-10=0\) (TH2)

Đề chưa đúng em nhé 

Tử số phải là: 200 - (3 + 2/3 +...+ 2/100) 

Lời giải:

Nếu $p,q$ cùng là snt lẻ thì $p^2-q=1$ chẵn (vô lý)

Do đó trong 2 số $p,q$ tồn tại ít nhất 1 số chẵn.

Nếu $p$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (do $p$ nguyên tố)

$\Rightarrow q=p^2-1=2^2-1=3$ (thỏa mãn)

Nếu $q$ chẵn $\Rightarrow q=2$ (do $q$ nguyên tố)

$\Rightarrow p^2=q+1=2+1=3$ (loại)

Vậy $(p,q)=(2,3)$

Vố số nghiệm nha

\(\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}=0\\x+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{4}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=-1,5=-3/2

Lời giải:

$\frac{2}{3}$ bao gạo nặng số kg là:

$30\times \frac{2}{3}=20$ (kg)

2/3 của bao gạo nặng số kg là :

30 x 2/3 = 20 (kg)

Đ/S: 20 kg

Độ dài quãng đường AB là:

12x0,4=4,8(km)

Thời gian An đi bộ với vận tốc 48km/h là:

4,8:48=0,1(giờ)

Bạn xem lại đề nhé.

Sao đi bộ lại nhanh hơn đi xe đạp được nhỉ?

Và đi bộ mà đi được với vận tốc 48km/h???

Câu 1:

a: \(\dfrac{13}{7}\cdot\dfrac{11}{9}-\dfrac{13}{7}\cdot\dfrac{5}{9}-\dfrac{6}{9}\cdot\dfrac{4}{7}\)

\(=\dfrac{13}{7}\left(\dfrac{11}{9}-\dfrac{5}{9}\right)-\dfrac{6}{9}\cdot\dfrac{4}{7}\)

\(=\dfrac{6}{9}\left(\dfrac{13}{7}-\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{6}{9}\cdot\dfrac{9}{7}=\dfrac{6}{7}\)

b: Sửa đề: \(14:\left(4\dfrac{1}{2}-2\dfrac{5}{8}\right)+14\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\)

\(=14:\left(\dfrac{9}{2}-\dfrac{21}{8}\right)+\dfrac{29}{2}+\dfrac{2}{3}\)

\(=14:\dfrac{15}{8}+\dfrac{87+4}{6}\)

\(=\dfrac{112}{15}+\dfrac{91}{6}=\dfrac{679}{30}\)

Câu 2:

a: \(\left(3\dfrac{1}{2}+2x\right)\cdot1\dfrac{1}{3}=2\dfrac{4}{5}\)

=>\(\left(2x+\dfrac{7}{2}\right)\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{14}{5}\)

=>\(2x+\dfrac{7}{2}=\dfrac{14}{5}:\dfrac{7}{3}=\dfrac{14}{5}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{6}{5}\)

=>\(2x=\dfrac{6}{5}-\dfrac{7}{2}=\dfrac{12-35}{10}=\dfrac{-23}{10}\)

=>\(x=-\dfrac{23}{10}:2=-\dfrac{23}{20}\)

b: \(1\dfrac{1}{2}x+75\%=1\)

=>\(1,5x=1-0,75=0,25\)

=>x=0,25:1,5=1/6

Câu 1:

a, 13/7 . 11/9 - 13/7 . 5/9       b,14 : (\(4\dfrac{1}{2}\) - \(2\dfrac{5}{8}\))

= 13/7 . (11/9 - 5/9)            =    14 : (9/2 - 21/8)

= 13/7 . 2/3                         =    14 : (36/8 - 21/8)

= 26/21                               =    14 : 5/8 

                                           =    14 . 8/5

                                           =    112/5

Câu 2 : Tìm x , biết

a, (\(3\dfrac{1}{2}+2x\)) .\(1\dfrac{1}{3}\) = \(2\dfrac{4}{5}\)

    (\(\dfrac{7}{2}+2x\))   .\(\dfrac{4}{3}\)   = \(\dfrac{14}{5}\)

     (\(\dfrac{7}{2}+2x\))         = \(\dfrac{14}{5}:\dfrac{4}{3}\)

     (\(\dfrac{7}{2}+2x\))         = \(\dfrac{14}{5}\) . \(\dfrac{3}{4}\)

     (\(\dfrac{7}{2}+2x\))         = \(\dfrac{7}{5}.\dfrac{3}{2}\)

     (\(\dfrac{7}{2}+2x\))         = \(\dfrac{21}{10}\)

      \(\dfrac{7}{2}+2x\)          = \(\dfrac{21}{10}\)

              \(2x\)          = \(\dfrac{21}{10}-\dfrac{7}{2}\)

              \(2x\)          = \(\dfrac{-7}{5}\)

                \(x\)          = \(\dfrac{-7}{5}:2\)

                \(x\)          = \(\dfrac{-7}{10}\)

b, \(1\dfrac{1}{2}\) \(x\) + 75% = 1

     \(\dfrac{3}{2}\) \(x\)  +\(\dfrac{3}{4}\)      = 1

      \(\dfrac{3}{2}x\)             = 1 - \(\dfrac{3}{4}\) 

       \(\dfrac{3}{2}x\)            = \(\dfrac{1}{4}\)

          \(x\)            = \(\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{2}\)

          \(x\)            = \(\dfrac{1}{12}\)

Câu 3:

                                                   Bài giải:

                             Đổi 30% = 30/100

Tổng số bài loại giỏi và loại khá chiếm :

3/10 + 2/3 = 29/30 (bài)

Vì không có bài yếu kém, nên số bài loại trung bình chiếm: (font bị lỗi nhé)

1 - 29/30 = 1/30 (bài)

Mà có 24 bài là TB

Vậy số HS khối 6 là :

24 . 30 = 720 (HS)

Đ/S: 720 HS