Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của ED lấy điểm F sao cho EF = ED. CMR:
a) CF = BD và CF // AB
b) DE // BC, BC =1/ 2. DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XO
12 tháng 12 2020
Ta có \(\frac{2010c-2011b}{2009}=\frac{2011a-2009c}{2010}=\frac{2009b-2010a}{2011}\)
=> \(\frac{2009.2010c-2009.2011b}{2009^2}=\frac{2010.2011a-2009.2010c}{2010^2}=\frac{2009.2011b-2010.2011a}{2011^2}\)
= \(\frac{2009.2010c-2009.2011b+2010.2011a-2009.2010c+2009.2011b-2010.2011a}{2009^2+2010^2+2011^2}\)= 0
=> \(\hept{\begin{cases}2010c-2011b=0\\2011a-2009c=0\\2009b-2010a=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010c=2011b\\2011a=2009c\\2009b=2010a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{c}{2011}=\frac{b}{2010}\\\frac{a}{2009}=\frac{c}{2011}\\\frac{b}{2010}=\frac{a}{2009}\end{cases}}\)
=> \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}\)(đpcm)
PN
1
XO
12 tháng 12 2020
Đặt \(\frac{a}{2018}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2018k\\b=2019k\\c=2020k\end{cases}}\)
Khi đó 4(a - b)(b - c) = 4(2018k - 2019k)(2019k - 2020k)
= 4(-k).(-k)
= 4k2 (1)
Lại có (c - a)2 = (2020k - 2018k)2 = (2k)2 = 4k2 (2)
Từ (1)(2) => 4(a - b)(b - c) = (c - a)2
LD
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 12 2020
ta có
\(\frac{1}{97.95}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{95}-\frac{1}{97}\right)\)
\(\frac{1}{95.93}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\right)\)
.....
\(\frac{1}{3.1}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\right)\)
.vì vậy \(\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-\frac{1}{95.93}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}=\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{99}-\frac{1}{95}+\frac{1}{97}-\frac{1}{93}+\frac{1}{95}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-1+\frac{1}{3}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{97}-\frac{1}{99}-1\right)\)
(hy vọng bạn không nhầm ở phần tử đầu tiên)
12 tháng 12 2020
Gọi a là chiều dài của thửa ruộng thứ nhất
Vì 2 thửa ruộng có cùng chiều dài
Vậy diện tích thửa ruộng thứ nhất là: 30.a = 30a
diện tích thửa ruộng thứ nhất là: 48.a = 48a
Vậy diện tích hai thửa ruộng chênh nhau số lần là:48a :30a=48/30=8/5
Số thóc thửa ruộng thứ 2 thu đc là:900.8/5=1440 kg
Đ/S:....
12 tháng 12 2020
bài này thuộc dạng j vậy bạn tỉ lệ thuận hay như nào
12 tháng 12 2020
Hình bạn tự vẽ nha !
Bài làm :
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(Vì AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM cạnh chung
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC
b) Xét \(\Delta BMN\)và \(\Delta CMA\)có :
AM = NM ( Vì M là trung điểm AN)
\(\widehat{BMN}=\widehat{CMA}\)( đối đỉnh )
BM = CM (cmt)
=> \(\Delta BMN=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)
\(\widehat{BNM}=\widehat{CAM}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BN // AC
c) Xét \(\Delta AMQ\)vuông tại Q và \(\Delta AMP\)vuông tại P có :
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(gt)
AM cạnh chung
=> \(\Delta AMQ=\Delta AMP\left(ch-gn\right)\)
=> MQ = MP ( 2 cạnh tương ứng )