Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN (5n+3, 3n+2)$

Khi đó:

$5n+3\vdots d$ và $3n+2\vdots d$

$\Rightarrow 5(3n+2)-3(5n+3)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $(5n+3, 3n+2)=1$

$\Rightarrow \frac{5n+3}{3n+2}$ là phân số tối giản.

tại d thuôc tia ab mà ad lớn hơn cả ab 

có 

`(-2)/3=(-2xx4)/(3xx4)=(-8)/12`

`3/(-4)=(-3)/4=(-3xx3)/(4xx3)=(-9)/12`

vì `-8> -9`

`=>(-2)/3>3/(-4)`

Ta có:
\(-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{12}\)
\(-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{9}{12}\)
Mà \(-\dfrac{8}{12}>-\dfrac{9}{12}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}>-\dfrac{3}{4}\)

a, Chiều dài: 60  \(\times\) \(\dfrac{5}{3}\) = 100 (m)

Diện tích: 100 \(\times\) 60 = 6 000 (m²)

b, Thửa ruộng đó thu được số thóc là: 

         0,7  \(\times\) 6 000 =  4 200 (kg)

    Nếu đem xay thành gạo thì thu được số gạo là:

           4 200 \(\times\) 73% = 3 066 (kg)

Kết luận: Diện tích thửa ruộng 6 000 m²

              Số gạo thu được là 3 066 kg

                      Bài giải:

 A)   CD là:      60×5/3=100 (m)

     S thửa ruộng HCN:.     100×60=6000 (m vuông)

Ta có :2²A=1+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{n^2}\)

            2²A-A=1-\(\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}\)

            3A=\(\dfrac{\left(2n\right)^2-1}{\left(2n\right)^2}\) <\(\dfrac{n^2}{\left(2n\right)^2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

          3A<\(\dfrac{1}{2}\) suy ra A<\(\dfrac{1}{2}\)

A   = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+\(\dfrac{1}{\left(2.n\right)^2}\)

A  =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{\left(2.2\right)^2}\)+ \(\dfrac{1}{\left(2.3\right)^2}\) +....+\(\dfrac{1}{\left(2.n\right)^2}\)

A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2.2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2.3^2}\)+......+ \(\dfrac{1}{2^2.n^2}\)

A = \(\dfrac{1}{2^2}\) \(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{n^2}\))

2² \(\times\) A = 1 + \(\dfrac{1}{2^2}\)+ \(\dfrac{1}{3^2}\)+......+\(\dfrac{1}{n^2}\)

     4A =  1 + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) +......+ \(\dfrac{1}{n^2}\)

     4A = 1 + \(\dfrac{1}{2.2}\) + \(\dfrac{1}{3.3}\) + ...+\(\dfrac{1}{n.n}\)

       1   = 1

     \(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)

      \(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)

     ...................

 \(\dfrac{1}{n.n}\) < \(\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)

Cộng vế với vế ta có: 

4A = 1+\(\dfrac{1}{2.2}\)+\(\dfrac{1}{3.3}\)+....+\(\dfrac{1}{n.n}\) <1+ \(\dfrac{1}{1.2}\)+ \(\dfrac{1}{2.3}\)+ ......+ \(\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)

4A < 1+ \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+....+\(\dfrac{1}{n-1}\) - \(\dfrac{1}{n}\) = 2 - \(\dfrac{1}{n}\)

A < ( 2 - \(\dfrac{1}{n}\)): 4 

A < 2 : 4 - \(\dfrac{1}{n}\) : 4

A < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4n}\) < \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy A < \(\dfrac{1}{2}\) 

1/5 = 20%

54 cây chiếm:

\(100\%-\left(20\%+35\%\right)=45\%\left(tổng.số.cây\right)\)

Số cây các bạn khối 6 đã trồng là:

\(54:45\%=120\left(cây\right)\)

Đ/s: 120 cây

Đổi 35%=35/100=7/20

Số cây ngày thứ 3 trồng chiếm:

   1-(1/5+7/20)=9/20( số cây khối 6)

Số cây khối 6 trồng là :

     54:9/20=120(cây)

         Đáp số:120 cây

`(-1)/11+1/(-12)`

`=(-1)/11+(-1)/12`

`=(-12)/132+(-11)/132`

`=-23/132`

Ngày thứ 2 đọc được:

40% x (100% - 40%)= 24% (tổng số trang)

Ngày thứ 3 đọc được:

100% - (40% +24%)= 36% (tổng số trang)

3 trang chiếm:

36% - 80% x 36% = 7,2% (tổng số trang)

Cuốn sách có:

3: 7,2% 

Số lẻ em xem lại đề

E cảm ơn

Gọi số cần tìm là : a

Theo bài ra ta có :

a : 4 dư 3 \(\Rightarrow a=4k+3\left(1\right)\)

a : 17 dư 16 \(\Rightarrow a=17b+16\left(2\right)\)

a : 19 dư 18 \(\Rightarrow a=19c+18\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow a+1⋮\left(4;17;19\right)\)

mà \(UCLN\left(4;17;19\right)=1\)

\(\Rightarrow BCNN\left(4;17;19\right)=1292\)

\(\Rightarrow a+1⋮1292\)

nhưng đề bài yêu cầu tìm số bé nhất nên

\(a+1=1292\)

\(\Rightarrow a=1291\)

3 số 4; 17; 19 là các số nguyên tố cùng nhau

Số cần tìm là số liền trước của BCNN (4; 17 và 19) 

Số cần tìm là: 4x17x19 - 1