Cmt với mọi số tự nhiên n thì 5n+3/3n+2 là phân số tối giản
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có
`(-2)/3=(-2xx4)/(3xx4)=(-8)/12`
`3/(-4)=(-3)/4=(-3xx3)/(4xx3)=(-9)/12`
vì `-8> -9`
`=>(-2)/3>3/(-4)`
a, Chiều dài: 60 \(\times\) \(\dfrac{5}{3}\) = 100 (m)
Diện tích: 100 \(\times\) 60 = 6 000 (m2)
b, Thửa ruộng đó thu được số thóc là:
0,7 \(\times\) 6 000 = 4 200 (kg)
Nếu đem xay thành gạo thì thu được số gạo là:
4 200 \(\times\) 73% = 3 066 (kg)
Kết luận: Diện tích thửa ruộng 6 000 m2
Số gạo thu được là 3 066 kg
Bài giải:
A) CD là: 60×5/3=100 (m)
S thửa ruộng HCN:. 100×60=6000 (m vuông)
Ta có :22A=1+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{n^2}\)
22A-A=1-\(\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}\)
3A=\(\dfrac{\left(2n\right)^2-1}{\left(2n\right)^2}\) <\(\dfrac{n^2}{\left(2n\right)^2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
3A<\(\dfrac{1}{2}\) suy ra A<\(\dfrac{1}{2}\)
A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+\(\dfrac{1}{\left(2.n\right)^2}\)
A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{\left(2.2\right)^2}\)+ \(\dfrac{1}{\left(2.3\right)^2}\) +....+\(\dfrac{1}{\left(2.n\right)^2}\)
A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2.2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2.3^2}\)+......+ \(\dfrac{1}{2^2.n^2}\)
A = \(\dfrac{1}{2^2}\) \(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{n^2}\))
22 \(\times\) A = 1 + \(\dfrac{1}{2^2}\)+ \(\dfrac{1}{3^2}\)+......+\(\dfrac{1}{n^2}\)
4A = 1 + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) +......+ \(\dfrac{1}{n^2}\)
4A = 1 + \(\dfrac{1}{2.2}\) + \(\dfrac{1}{3.3}\) + ...+\(\dfrac{1}{n.n}\)
1 = 1
\(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)
...................
\(\dfrac{1}{n.n}\) < \(\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)
Cộng vế với vế ta có:
4A = 1+\(\dfrac{1}{2.2}\)+\(\dfrac{1}{3.3}\)+....+\(\dfrac{1}{n.n}\) <1+ \(\dfrac{1}{1.2}\)+ \(\dfrac{1}{2.3}\)+ ......+ \(\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)
4A < 1+ \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+....+\(\dfrac{1}{n-1}\) - \(\dfrac{1}{n}\) = 2 - \(\dfrac{1}{n}\)
A < ( 2 - \(\dfrac{1}{n}\)): 4
A < 2 : 4 - \(\dfrac{1}{n}\) : 4
A < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4n}\) < \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy A < \(\dfrac{1}{2}\)
1/5 = 20%
54 cây chiếm:
\(100\%-\left(20\%+35\%\right)=45\%\left(tổng.số.cây\right)\)
Số cây các bạn khối 6 đã trồng là:
\(54:45\%=120\left(cây\right)\)
Đ/s: 120 cây
Đổi 35%=35/100=7/20
Số cây ngày thứ 3 trồng chiếm:
1-(1/5+7/20)=9/20( số cây khối 6)
Số cây khối 6 trồng là :
54:9/20=120(cây)
Đáp số:120 cây
`(-1)/11+1/(-12)`
`=(-1)/11+(-1)/12`
`=(-12)/132+(-11)/132`
`=-23/132`
Ngày thứ 2 đọc được:
40% x (100% - 40%)= 24% (tổng số trang)
Ngày thứ 3 đọc được:
100% - (40% +24%)= 36% (tổng số trang)
3 trang chiếm:
36% - 80% x 36% = 7,2% (tổng số trang)
Cuốn sách có:
3: 7,2%
Số lẻ em xem lại đề
Gọi số cần tìm là : a
Theo bài ra ta có :
a : 4 dư 3 \(\Rightarrow a=4k+3\left(1\right)\)
a : 17 dư 16 \(\Rightarrow a=17b+16\left(2\right)\)
a : 19 dư 18 \(\Rightarrow a=19c+18\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow a+1⋮\left(4;17;19\right)\)
mà \(UCLN\left(4;17;19\right)=1\)
\(\Rightarrow BCNN\left(4;17;19\right)=1292\)
\(\Rightarrow a+1⋮1292\)
nhưng đề bài yêu cầu tìm số bé nhất nên
\(a+1=1292\)
\(\Rightarrow a=1291\)
3 số 4; 17; 19 là các số nguyên tố cùng nhau
Số cần tìm là số liền trước của BCNN (4; 17 và 19)
Số cần tìm là: 4x17x19 - 1
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN (5n+3, 3n+2)$
Khi đó:
$5n+3\vdots d$ và $3n+2\vdots d$
$\Rightarrow 5(3n+2)-3(5n+3)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $(5n+3, 3n+2)=1$
$\Rightarrow \frac{5n+3}{3n+2}$ là phân số tối giản.