Lời giải:

$3xy-2x+5y=9$

$x(3y-2)+5y=9$

$3x(3y-2)+15y=27$

$3x(3y-2)+5(3y-2)=17$
$(3x+5)(3y-2)=17$

Do $x,y$ nguyên nên $3x+5, 3y-2$ cũng là số nguyên. Ta có bảng sau:

(-105) . 19 + (-76) . 105 - 5 . 105

= 105 . (-19) + (-76) . 105 - 5 . 105

= 105 . [(-19) + (-76) - 5]

= 105 . (-100)

= -10500

= ( - 105 )( 19 - 76 - 5 )

= ( - 105 )( - 62 )

= 6510

Quyển sách được giảm giá: 27000 : 45000 = 0,6 x 100 = 60%

Đ/số:60%

Lời giải:
a. Ta thấy: $AB\perp BC, CD\perp BC$

$\Rightarrow AB\parallel CD$

$BC\perp CD; DE\perp CD$

$\Rightarrow BC\parallel DE$

b.$AB\perp BC, BC\parallel DE\Rightarrow AB\perp DE$

Mà $DE\perp EF$

$\Rightarrow AB\parallel EF$

c.

Do $AB\parallel CD$ nên: 

$\widehat{AIC}+\widehat{IAB}=180^0$ (2 góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat{AIC}=180^0-\widehat{IAB}=180^0-50^0=130^0$

    Tóm tắt: ST₁ + ST₂ + ST₃ = 11

                   ST₂  + ST₃ = 6,5

                   ST₁  + ST₂ = 5,7 

             ST₁; ST₂; ST₃  = ?

    Đây là dạng toán nâng cao thi hsg tìm thành phần chưa biết của phép tính. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau.

Kiến thức cần nhớ: 

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. Vậy số thứ nhất là số hạng chưa biết, muốn tìm ta phải lấy tổng của ba số trừ đi tổng của số thứ hai và thứ ba. 

                               Giải: 

           Số thứ nhất là: 11 - 6,5 = 4,5

           Số thứ hai là:   5,7 - 4,5 =   1,2

           Số thứ ba là: 6,5 -  1,2   = 5,3

         Đáp số: số thứ nhất 4,5; số thứ hai 1,2; số thứ ba là 5,3

1 hình vuông có diện tích 900m2 Vậy chu vi là j 

78 : 1,2 = 780 : 12 = 65

⇒ 78 : 1,2 = 65

78:1,2=65

Chiều rộng mảnh vườn đó là: 15,5 x 3 : 5 = 9,3(m)

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó là: 15,5 x 9,3 = 144,15(m²)

b) Diện tích trồng rau là: 144,15 x 2 : 3 = 96,1(m²)

Đ/số:.....

   Trung bình mỗi ngày làm được số sản phẩm là:

                900 : 12 = 75

       Đáp số: 75 sản phẩm.

Trung bình mỗi ngày công nhân đó làm được số sản phẩm là: 900 : 12 = 75(sản phẩm)

Đ/số: 75 sản phẩm

   102,3 : 0,25 : 40 + 98,3 : 1,25 : 8

= 102,3 x 4 : 40 + 98,3 x 0,8 : 8 

= 102,3 x 0,1 + 98,3 x 0,1

= 10,23 + 9,83

= 20,06

102,3 : 0,25 : 40 + 98,3 : 1,25 : 8

= 102,3 : (0,25 x 40) + 98,3 : (1,25 x 8)

= 102,3 : 10 + 98,3 : 10

= 10,23 + 9,83

= 20,06

a) C/m tam giác BAD = tam giác BED

     xét tam giác BAD và tam giác BED, ta có

BD chung

BA = BE (gt)

ABD = DBE (BD tia phân giác góc ABC)

  =>tam giác BAD = tam giác BED

=>AD=DE( cặp cạnh tương ứng)

b) chứng minh AF = EC

Xét tam giác ADF và tam giác EDC, ta có

AD = DE( cmt )

ADF = EDC( đối đỉnh )

DAF=DEC( = 90⁰)

 =>tam giác ADF = tam giác EDC

=>AF = EC ( cặp cạnh tương ứng)

=>ECA=AFE(cặp góc tương ứng )

c)  C/M AE // FC

tam giác BEC có 

BE = BA ( gt )

=> tam giác BEC cân cại B

=>BEA=BAE

ta có

ED = AD

DF = DC

=>ED+DF=AD+DC

=>EF=AC

xét tam giác ACF và tam giác EFC, ta có

EC = AF (cmt)

CF chung

EF=AC(cmt)

=>tam giác ACF= tam giác EFC

=>EFC=ACF(cặp góc tương ứng)

ta có:

ECA = AFE(cmt)

ACF=EFC(cmt)

=>ECA+ACF=AFE+EFC

=>ECF=AFC

tam giác BCF có

BCF=BFC(cmt)

=>tam giác BCF cân tại B

Ta có 

tam giác BEC cân tại B

tam giác BCF cân tại B

=>BEA=BCF=BAE=BFC

mà BEA đồng vị BCF

=> AE//FC

   cái câu c mình ko chắc đúng lắm nha.('v')