Lời giải;

Vế 1:

Áp dụng BĐT AM-GM:

$2=(x^2+y^2)(1+1)\geq (x+y)^2\Rightarrow x+y\leq \sqrt{2}$

$x^3+\frac{x}{2}\geq \sqrt{2}x^2$

$y^3+\frac{y}{2}\geq \sqrt{2}y^2$

$\Rightarrow x^3+y^3+\frac{x+y}{2}\geq \sqrt{2}(x^2+y^2)=\sqrt{2}$

$\Rightarrow x^3+y^3\geq \sqrt{2}-\frac{x+y}{2}\geq \sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

-----------------------

Vế 2:

$x^2+y^2=1$

$\Rightarrow x^2=1-y^2\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$

$y^2=1-x^2\leq 1\Rightarrow -1\leq y\leq 1$

$\Rightarrow x^3\leq x^2; y^3\leq y^2$

$\Rightarrow x^3+y^3\leq x^2+y^2$ hay $x^3+y^3\leq 1$

x ϵ 3 ; x ϵ 5 ; x ϵ 7 và x nhỏ nhất

Gọi x là số cần tìm(x ϵ N), theo đề bài ta có:

x ϵ 3 ; x ϵ 5 ; x ϵ 7 và x nhỏ nhất ⇒ x ϵ BCNN(3,5,7)

⇒ Ta có:

3 = 3

5 = 5

7 = 7

⇒ BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105

⇒ X cần tìm là 105.

a)Xét △ABI và △CBK:

AB=BC(gt)

BI=BK(gt)

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBK}\) (đối đỉnh)

=> △ABI=△CBK (c.g.c)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{CKB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AI//CK

Cmtt: \(\widehat{KAB}=\widehat{ICB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AK//CI

=> AKCI là hình bình hành

Lại có góc KAI=90 độ

=> AKCI là hình chữ nhật

b) Và AKCI là hình chữ nhật nên AK//CI và AK=CI

Lại có AK=AD

Suy ra AD//CI và AD=CI

=> ADIC là hình bình hành

KI: cạnh chung

góc 

Số trâu hiện tại là:

(21 300 - 18 300): 2 x 1 = 1 500 (con)

Số bò hiện tại là:

18 300 - 1 500 = 16 800 (con)

Đ.số:....

Hai lần số trâu là:

21300 - 18300 = 3000 (con)

Số con trâu:

3000 : 2 = 1500 (con)

Số con bò:

18300 - 1500 = 16800 (con)

a, Diện tích nền nhà:

15 x 12 = 180(m²)

Diện tích mảnh đất:

40 x 30 = 1 200 (m²)

Diện tích còn lại của mảnh đất:

1 200 - 180 = 1 020 (m²)

b, Đáy bé hồ cá:

18 x 1 : 2 = 9 (m)

Chiều cao hồ cá: 

30:2= 15(m)

Diện tích hồ cá:

(18 + 9) x 15 : 2= 202,5(m²)

c, Diện tích lối đi:

30 x 5 = 150 (m²)

Tiền mua cỏ nhân tạo lát lối đi:

120 000 x 150 = 18 000 000 (đồng)

d, Diện tích đất trồng hoa:

1 020 - (150 + 202,5) = 667,5(m²)

Đ.số:...........

Thay x=-1; y=0 vào A và B:

A= 3x⁵ -7x²y³ + 15x²y = 3.(-1)⁵ - 7(-1)².0³ + 15(-1)².0= -3 - 0 + 0 = -3

B= 5x²y - 15xy² + x⁵ + 8 = 5.(-1)².0 - 15.(-1).0² + (-1)⁵ + 8 = 0 + 0 + (-1) + 8 = 7

b, A+B= (3x⁵ - 7x²y³ + 15x²y) + (5x²y - 15xy² + x⁵ + 8)

A+B = (3x⁵ + x⁵) - 7x²y³ + (15x²y + 5x²y) - 15xy² + 8

A+B= 4x⁵ - 7x²y³ + 20x²y - 15xy² + 8

---

A-B= (3x⁵ - 7x²y³ + 15x²y) - (5x²y - 15xy² + x⁵ + 8)

A-B=  (3x⁵ - x⁵) - 7x²y³ + (15x²y - 5x²y) + 15xy² - 8

A-B= 2x⁵ - 7x²y³ + 10x²y + 15xy² - 8

Thể tích bể bơi:

2 x 1 x 0,5 = 1 (m³) = 1000 (dm³)= 1000 (lít)

Lượng nước bơm vào bể trong 30 phút:

20 x 30 = 600 (lít)

Hiện tại bể có:

600 + 60 = 660 (lít) < 1 000 (lít)

Nên bể chưa đầy nước

Thể tích bể:

2 × 1 × 0,5 = 1 (m³) = 1000 (l)

Số lít nước đã bơm vào bể sau 30 phút:

30 × 20 = 600 (l)

Tổng số lít nước trong bể:

600 + 60 = 660(l)

Do 1000 > 660 nên bể chưa đầy nước

mình nhầm đề bài nhé

998 x 199,8 + 199,8 + 199,8

= 998 x 199,8 + 199,8 x 1 + 199,8 x 1

= 199,8 x (998 + 1 + 1)

= 199,8 x 1000

= 199800

998 x 199,8 + 199,8 + 199,8 

= 998 x 199,8 + 199,8 x 1 + 199,8 x 1

= 199,8 x (998 + 1 + 1)

= 199,8 x 100

= 19980

17,8 + \(\dfrac{28}{100}\) + 81,2 + \(\dfrac{72}{100}\)

= (17,8 + 81,2) + (\(\dfrac{28}{100}+\dfrac{72}{100}\))

= 99 + \(\dfrac{100}{100}\)

= 99 + 1

= 100

\(17,8+\dfrac{28}{100}+81,2+\dfrac{72}{100}\\ =\left(17,8+81,2\right)+\left(\dfrac{28}{100}+\dfrac{72}{100}\right)\\ =99+\dfrac{100}{100}=99+1=100\)