\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)

\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{27}+2^{28}+2^{29}\right)\)

\(S=7+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{27}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(S=7+2^3.7+...+2^{27}.7\)

\(S=7.\left(1+2^3+...+2^{27}\right)\)

Vì \(7⋮7\) nên \(7.\left(1+2^3+...+2^{27}\right)⋮7\)

Vậy \(S⋮7\)

______

\(2^{x+1}+2^x.3=320\)

\(=>2^x.2+2^x.3=320\)

\(=>2^x.\left(2+3\right)=320\)

\(=>2^x.5=320\)

\(=>2^x=320:5\)

\(=>2^x=64=2^6\)

\(=>x=6\)

\(#NqHahh\)

\(#Nulc`\)

mình cho thử thôi chứ mình biết 

Ta đặt \(N=x^2+2x=x\left(x+2\right)\). Do \(x< x+2\) nên để N là số nguyên tố thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x+2\in P\end{matrix}\right.\) (luôn đúng) (kí hiệu P là tập hợp các số nguyên tố). 

 Vậy \(x=1\) thỏa ycbt.

Cảm ơn bạn 

Lời giải:
Gọi số học sinh của lớp là $a$ (hs). ĐK: $40< a< 50$.

Theo bài ra ta có:

$a+1\vdots 2; a+2\vdots 3; a+3\vdots 4$

$\Rightarrow a-1\vdots 2,3,4$

$\Rightarrow a-1=BC(2,3,4)$

$\Rightarrow a-1\vdots BCNN(2,3,4)$

$\Rightarrow a-1\vdots 12$

$\Rightarrow a-1\in \left\{0; 12; 24; 36; 48; 60;....\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{1; 13; 25; 37; 49; 61;...\right\}$

Mà $40< a< 50$ nên $a=49$ (học sinh)

Lời giải:
Số sách ngăn B chiếm $100-70=30$ % tổng số sách 2 ngăn.

Tỉ số số sách ngăn A so với ngăn B là: $\frac{70}{30}=\frac{7}{3}$

Vậy:

Số sách ngăn A = $\frac{7}{3}$ số sách ngăn B 

Số sách ngăn A + 10 quyển = 4 số sách ngăn B 

Suy ra 10 quyển sách bổ sung chiếm $4-\frac{7}{3}=\frac{5}{3}$ số sách ngăn B

Số sách ngăn B là: $10: \frac{5}{3}=6$ (quyển) 

Số sách ngăn A lúc đầu: $6\times \frac{7}{3}=14$ (quyển)

mong các bạn trả lời nhanh nhanh chút chút

Đổi 3,5dm = 0,35m

Diện tích hình tam giác đó là:

\(\dfrac{a\times h}{2}\)(a là đáy, h là chiều cao) = \(\dfrac{0,35\times10}{2}=\dfrac{3,5}{2}=1,75\left(m^2\right)\)

Đ/số: 1,75m²

Trung bình cộng của 13 số chẵn liên tiếp là trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ mười ba của dãy số.

 Tổng của số thứ nhất và số thứ mười ba là:

             24 x 2 = 48

Hiệu của số thứ nhất và số thứ mười ba của dãy số là:

          2 x (13 - 1) = 24 

Ta có sơ đồ: 

Số thứ nhất của dãy số là:

         (48 - 24): 2 = 12

Số thứ ba mươi của dãy số là:

         2 x (30 - 1) + 12 = 70

Đáp số:

(n-14) chia het cho (n+3)

(n+3) chia het cho (n+3)

=>(n-14)-(n+3) chia het cho (n+3)

17 chia het cho (n+3)

(n+3) thuoc Ư(17)={-1;1;-17;17}

còn lại lập bảng nha

ai giup toi voi

tôi nha

Bạn viết rõ chữ cái có dấu ra đừng viết khong dấu như vậy.