Tính giá trị biểu thức:
q = x^ 2024 +y ^2024 khi |x - 1| +( x + y - 2) ^ 2024 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,27x^3-1\\ =\left(3x^3\right)-1^3\\ =\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\\ \)
Sửa:
\(b,8x^3+27\\ =\left(2x\right)^3+3^3\\ =\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\)
a: \(27x^3-1=\left(3x\right)^3-1^3\)
\(=\left(3x-1\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot1+1^2\right]\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\)
b: Sửa đề: \(8x^3+27\)
\(8x^3+27=\left(2x\right)^3+3^3\)
\(=\left(2x+3\right)\left[\left(2x\right)^2-2x\cdot3+3^2\right]\)
\(=\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\)
Trên tia đối của AB lấy E sao cho AE=DC
Ta có DC//AB => DC//AE
=> AEDC là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
Do ABCD là hình thang cân
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}\) (1)
Ta có AB//CD \(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^o\) (2 góc trong cùng phí bù nhau) (2)
Mà \(\widehat{EAD}+\widehat{DAB}=\widehat{EAB}=180^o\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{BCD}\)
Xét tg EAD và tg BCD có
AE = CD; \(\widehat{EAD}=\widehat{BCD}\left(cmt\right)\); AD = BC (gt)
=> tg EAD = tg BCD (c.g.c) => ED=BD => tg BDE cân tại D
Dựng \(DH\perp AB\left(H\in AB\right)\Rightarrow BH=EH=\dfrac{BE}{2}\) (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)
Ta có
AE=CD \(\Rightarrow AB+CD=AB+AE=BE\)
\(DH=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}\left(AB+AE\right)=\dfrac{BE}{2}\)
\(\Rightarrow DH=BH=EH=\dfrac{BE}{2}\)
=> tg DHE và tg BHD là tg vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{EDH}=\widehat{BDH}=\widehat{DBH}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EDH}+\widehat{BDH}=\widehat{BDE}=45^o+45^o=90^o\Rightarrow ED\perp BD\)
Ta có
ED//AC (cạnh đối hbh AEDC)
\(\Rightarrow AC\perp BD\)
Gọi độ dài cạnh của ao là x(m)
(ĐIều kiện: x>0)
Độ dài cạnh của miếng đất là x+32(m)
Diện tích miếng đất là \(\left(x+32\right)^2\left(m^2\right)\)
Diện tích ao là \(x^2\left(m^2\right)\)
Diện tích phần đất còn lại là 2304m2 nên ta có:
\(\left(x+32\right)^2-x^2=2304\)
=>\(\left(x+32-x\right)\left(x+32+x\right)=2304\)
=>32(2x+32)=2304
=>2x+32=2304:32=72
=>2x=40
=>x=20(nhận)
Diện tích ao là \(20^2=400\left(m^2\right)\)
Đây là toán nâng cao chuyên đề ciện tích hình ghép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp dựng thêm hình phụ.
Giải
+ Mảnh đất hình vuông MNOL dựng một cái ao hình vuông ở góc vườn là hình vuông: PMRQ
+ Kéo dài PQ về phía Q sao cho PQ cắt ON tại U, trên tia đối của tia QU lấy điểm S, sao cho PQ = US, dựng hình chữ nhật OUST
+ Khi đó diện tích hình chữ nhật LPST chính là diện tích còn lại của mảnh đất sau khi đào ao và bằng 2304 m2
+ Độ dài đoạn LT là:
2304 : 32 = 72 (m)
Độ dài đoạn PQ bằng độ dài đoạn US và bằng:
(72 - 32) : 2 = 20 (m)
Diện tích của ao cá là:
20 x 20 = 400 (m2)
Kết luận: diện tích của cái ao là: 400 m2
Dãy số này không theo quy luật, có thể em chép nhầm đề em nhé!
Độ dài cạnh huyền là:
\(\sqrt{3^2+7^2}=\sqrt{9+49}=\sqrt{58}\left(cm\right)\)
Bình phương cạnh huyền là:
32 + 72 = 58(cm2)
Cạnh huyền là: \(\sqrt{58}\) m
Sửa đề: 12x37x4+8x41x6+3x22x16
=\(48\cdot37+48\cdot41+48\cdot22\)
\(=48\left(37+41+22\right)=48\cdot100=4800\)
12 x 37 x 4 + 8 x 41 x 6 + 3 x 22 x 16
= (12 x 4) x 37 + (8 x 6) x 41 + (3 x 16) x 22
= 48 x 37 + 48 x 41 + 48 x 22
= 48 x (37 + 41 + 22)
= 48 x (78 + 22)
= 48 x 100
= 4800
a: Xét ΔBAG và ΔBCG có
BA=BC
\(\widehat{ABG}=\widehat{CBG}\)
BG chung
Do đó: ΔBAG=ΔBCG
=>GA=GC
=>ΔGAC cân tại G
b: Ta có: BA=BC
=>B nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: GA=GC
=>G nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra BG là đường trung trực của AC
\(\left|x-1\right|>=0\forall x;\left(x+y-2\right)^{2024}>=0\forall x,y\)
Do đó: \(\left|x-1\right|+\left(x+y-2\right)^{2024}>=0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-x+2=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1;y=1 vào Q, ta được:
\(Q=1^{2024}+1^{2024}=1+1=2\)
\(\left|x-1\right|+\left(x+y-2\right)^{2024}=0\)
Do \(\left|x-1\right|\ge0;\left(x+y-2\right)^{2024}\ge0,\forall x;y\in R\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(Q=x^{2024}+y^{2024}=1^{2024}+1^{2024}=2\)