\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3};.....;\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49\cdot50}\\ =>\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1+\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+....+\dfrac{1}{49\cdot50}=1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=\left(1+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-.....-\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{49}\right)-\dfrac{1}{50}=2-0-0-0.....-\dfrac{1}{50}\\ =2-\dfrac{1}{50}< 2=>\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 2\)

mỗi 1 số là 1 cây nha bn

1         2        3       4

5        6         7       8

9        10       11      12

13       14       15     16

Chỉ với : .......÷6/11= 1

Kết quả là gì

Quy luật của dãy số là:

1/. Tử số = Mẫu số - 1

2/. Số thứ n có mẫu số = n² 

Từ đó bạn tìm ra được số thứ 1000 của dãy số.

Từ đó

\(M=5+5^2+5^3+5^4...+5^{80}\\ M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+5^5\left(1+5\right)+.....+5^{79}\left(1+5\right)\\ M=5\cdot6+5^3\cdot6+5^5\cdot6+....+5^{79}\cdot6\\ M=6\left(5+5^3+5^5+5^7+....+5^{79}\right)⋮6=>M⋮6\)

              Đây là toán nâng cao chuyên đề cấu tạo số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này theo cách tiểu học như sau:

                                         Giải:

     Chọn chữ số hàng trăm là 1 thì chữ số hàng chục là: 1 - 1  = 0

    Chữ số hàng đơn vị là: 1 x 2  = 2 

     Ta được số 102

Chọn chữ số hàng trăm là 2 ta được số hàng chục là: 2  - 1  = 1

Chữ số hàng đơn vị là 2 x 2 = 4. Ta được số: 214

Chọn chữ số hàng trăm là 3 ta có chữ số hàng chục là: 3 - 1  = 2

Chữ số hàng đơn vị là: 3 x 2  = 6. Ta được số: 326

Chọn chữ số hàng trăm là 4 ta có chữ số hàng chục là: 4 - 1 = 3

Chữ số hàng đơn vị là 4 x 2  = 8. Ta được số: 438

Chọn chữ số hàng chục lớn hơn hoặc bằng 5 khi đó chữ số hàng đơn vị lớn hoặc bằng:

   5 x 2  = 10 (loại)

Từ những lập luận trên ta có các số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

  102; 214; 326; 438

\(\left(5000+5000\right)^{2000}:10^{8000.1}=10000^{2000}:10^{8000}=\left(10^4\right)^{2000}:10^{8000}=10^{8000}:10^{8000}=>a=b=5;k=1\)