Ta có:\(\text{​​}\text{​​}\frac{x+1}{58}+\frac{x+2}{57}+\frac{x+3}{56}+\frac{x+69}{5}=-1\)

\(\Leftrightarrow(\frac{x+1}{58}+1)+\left(\frac{x+2}{57}+1\right)+\left(\frac{x+3}{56}+1\right)+\left(\frac{x+69}{5}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+59}{58}+\frac{x+59}{57}+\frac{x+59}{56}+\frac{x+59}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+59\right)\left(\frac{1}{59}+\frac{1}{57}+\frac{1}{56}+\frac{1}{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+59=0\left(do\frac{1}{58}+\frac{1}{57}+\frac{1}{56}+\frac{1}{5}\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-59\)

\(x^{41}\div x^2+1\)

Ta có:\(x^{41}=x^{41}-x+x=x\left(x^{40}-1\right)+x\)

Vì \(x^{40}-1=\left(x^4\right)^{10}-1^{10}⋮x^4-1\)

Mà \(x^4-1=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)⋮x^2+1\)

Nên \(x^{41}\)chia \(x^2-1\)dư \(x\)

ai giúp mk với!!! :((

có thêm thông tin gì nx ko bn ?

Kẻ đường cao \(AH\)

Xét \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\), có: \(\widehat{D}=30^o\)

\(\Rightarrow DH=\frac{AD}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)(Áp dụng tính chất trong tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng 1 nửa cạnh huyền)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\), ta có:

\(AH^2=AD^2-DH^2=8^2-4^2=64-16=48\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Ta có : \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)AH}{2}=\frac{\left(7+9\right).4\sqrt{3}}{2}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{ABCD}=32\sqrt{3}cm^2\)