Cho tam giác ABC có đường cao AH. Hãy tính lần lượt độ dài các đoạn AH, BC, AB, AC nếu biết :
BH=√2 cm CH=√2 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 tháng 8 2019
a3 + b3 + c3 = 3abc
=> a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b + c) + 3bc(a + b + c) + 3a(a + b + c) = 3abc
=> a3 + b3 + c3 + (3a2b + 3ab2 + 3abc) + (3b2c + 3bc2 + 3abc) + (3a2c + 3ac2 + 3abc) - 3abc = 0
=> a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3b2c + 3bc2 + 3a2c + 3ac2 + 6abc = 0
=> (a + b + c)3 = 0
=> a + b + c = 0 (đpcm)
4 tháng 8 2019
\(\frac{1}{1-x^2}+1=\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}\)
\(\Leftrightarrow1.\sqrt{-x^2+1}+1.\left(-x^2+1\right).\sqrt{-x^2+1}=3x.\left(-x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+1}+\sqrt{-x^2+1}.\left(-x^2+1\right)=3\left(-x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{-x^2+1}.x^2+2\sqrt{-x^2+1}=-3x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+1}.\left(x^2+2\right)=-3x^3+3x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+1}=-\frac{3x^2}{-x^2+2}+\frac{3x}{-x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+1}=\frac{-3x^2+3x}{-x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{-x^2+1}\right)^2=\left(\frac{-3x^2+3x}{-x^2+2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+1=\frac{9x^6-18x^4+9x^2}{x^4-4x^2+4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{1}{2}}\\x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\end{cases}}\)
Vậy nghiệm phương trình là \(\left\{\sqrt{\frac{1}{2}};\frac{2\sqrt{5}}{5}\right\}\)
AT
0
KK
0