\(x=-\frac{11}{3}\)

Đánh sai đề kìa :v \(\frac{1}{\sqrt{b^2-ab+2a^2}}\) mới đúng. 

Cho \(a=b\rightarrow S=2\sqrt{2}\). Ta cm đây là gtln của S.

\(S\le\left(a+b\right)\sqrt{2\left(\frac{1}{a^2-ab+2b^2}+\frac{1}{b^2-ab+2a^2}\right)}\le2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(5a^2-6ab+5b^2\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)(bình phương lên quy đồng là xong)

Đẳng thức xảy ra khi a  = b.

Đúng ko đấy ạ, sao em quy đồng lên ra \(20a^2b^2-16\left(a^3b+ab^3\right)+5\left(a^4+b^4\right)\)

Nhưng \(\left(a-b\right)^2\left(5a^2-6ab+5b^2\right)=5\left(a^4+b^4\right)+22a^2b^2-16\left(a^3b+ab^3\right)\)

Ta có:

(sin α+cos α)^2

=sin^2α + 2sin α cos α + cos^2 α

=1+2sin α cos α

Nên A đúng

(sin α−cos α)^2

=sin^2 α−2sin α cos α+cos^2α

=(sin^2α+cos^2α)−2sin α cos α

=1−2sin α cos α

Nên B đúng

cos^4 α−sin^4 α

=(cos^2 α−sin^2 α)(cos^2 α+sin^2 α)

=(cos^2 α−sin^2 α).1

=cos^2 α−sin^2 α

Nên C đúng

cos^4 α+sin^4 α

=(sin^2 α+cos^2 α )^2−2sin^2 α cos^2 α

=1−2 sin^2 α cos^2 α.

Nên D sai chọn D

ko bít có đúng ko nx

Bạn ơi! Toán từ lớp 10 trở lên bạn vào hoc 24 để gửi câu hỏi nhé!

Bài này câu D sai. 

Bạn thay \(\alpha=\frac{\pi}{2}\) vào thử nhé!

Ta có cos45 độ + sin45 độ=√2/2+√2/2=√2

Chọn (B).

Ta có sin0 độ + cos0 độ =0+1=1 nên A sai.

sin90 độ + cos90 độ =1+0=1 nên B đúng.

sin180 độ + cos180 độ=0+(−1)=−1 nên C đúng.

sin60 độ + cos60 độ =√3/2+1/2=√3+1/2 nên D đúng.

Chọn (A).

Vẽ −−→MQ=−−→NPMQ→=NP→

(MN→,NP→)=(MN→,MQ→)=120 độ.

Chọn (A).

Ngoài ra, có thể tính được:

(−−→MO,−−→ON)=60 độ \

(−−−→MN,−−→OP)=90 độ

(−−−→MN,−−→MP)=60 độ

ho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 12001200 ? (

A) (−−−→MN,−−→NP)(MN→,NP→);

(B) (−−→MO,−−→ON)(MO→,ON→);

(C) (−−−→MN,−−→OP)(MN→,OP→);

(D) (−−−→MN,−−→MP)(MN→,MP→).

#Tiểu Cừu

+) \(P=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x^2-2x+1}+1}{\sqrt{x^2-2x+1}}=\frac{\sqrt{x}+\left|x-1\right|+1}{\left|x-1\right|}\)

+) \(x=a+1-\sqrt{1+a^2+\frac{a^2}{\left(a+1\right)^2}}\)

\(=a+1-\sqrt{\left(a+1\right)^2-2a+\frac{a^2}{\left(a+1\right)^2}}\)

\(=a+1-\sqrt{\left(a+1-\frac{a}{a+1}\right)^2}\) vì a > 0 => \(a+1-\frac{a}{a+1}=\frac{a^2+a+1}{a+1}>0\)

\(=a+1-\left(a+1-\frac{a}{a+1}\right)=\frac{a}{a+1}\)

=> \(\left|x-1\right|=\left|\frac{a}{a+1}-1\right|=\left|-\frac{1}{a+1}\right|=\frac{1}{a+1}\)

=> \(P=\frac{\sqrt{\frac{a}{a+1}}+\frac{1}{a+1}+1}{\frac{1}{a+1}}=\sqrt{a\left(a+1\right)}+a+2\)

99999999 ok