x² + x + 1/4 = ( x + 1/2 )²

Trả lời:

\(x^2+x+\frac{1}{4}=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)

...

1) =\(x^7-x+x^2+x\)+1

=\(x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

=\(x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)\(+\left(x^2+x+1\right)\)

=x(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)

=[(x^4+x)(x-1)+1](x^2+x+1)

=(x^5-x^4+x^2-x)(x^2+x+1)

Trả lời:

1, x⁷ + x² + 1 

= x⁷ + x² + 1 + x⁶ - x⁶ + x⁵ - x⁵ + x⁴ - x⁴ + x³ - x³ + x² - x² + x - x 

= ( x⁷ + x⁶ + x⁵ ) - ( x⁶ + x⁵ + x⁴ ) + ( x⁴ + x³ + x² ) - ( x³ + x² + x ) + ( x² + x + 1 )

= x⁵ ( x² + x + 1 ) - x⁴ ( x² + x + 1 ) + x² ( x² + x + 1 ) - x ( x² + x + 1 ) + ( x² + x + 1 )

= ( x² + x + 1 )( x⁵ - x⁴ + x² - x + 1 )

b, x⁸ + x⁷ + 1 

= x⁸ + x⁷ + 1 + x⁶ - x⁶ + x⁵ - x⁵ + x⁴ - x⁴ + x³ - x³ + x² - x² + x - x 

= ( x⁸ + x⁷ + x⁶ ) - ( x⁶ + x⁵ + x⁴ ) + ( x⁵ + x⁴ + x³ ) - ( x³ + x² + x ) + ( x² + x + 1 ) 

= x⁶ ( x² + x + 1 ) - x⁴ ( x² + x + 1 ) + x³ ( x² + x + 1 ) - x ( x² + x + 1 ) + ( x² + x + 1 )

= ( x² + x + 1 )( x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1 )

2021 : (m x 5 - 174) 

m = 35 

= 2021 : ( 35 x 5 - 174 ) 

= 2021 : ( 175 - 174 )

= 2021 : 1 

= 2021

M lớn nhất khi m nhỏ nhất, vậy m = 1 (vì m phải khác 0 thì phép chia mới có nghĩa)

Khi đó M = 10020

mình ko viết đề bài nữa nha, mình làm bạn ko hiểu thì hỏi mình 

\(A=\frac{155-\frac{10}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{23}}{\frac{13}{5}\left(155-\frac{10}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{23}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}-\frac{3}{10}\right)}{\frac{1}{13}+\frac{1}{5}-\frac{3}{10}}=\frac{5}{13}+3=\frac{44}{13}\)

Mẫu số mình nghĩ nên là 403 mới làm đặt nhân tử chung giống tử đc (mình nghĩ thôi nên đùng nhấn sai nha)

Minh lm cho bn cái số hạng thứ 2 vậy

\(=\frac{3\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}-\frac{3}{10}\right)}{\frac{1}{13}+\frac{1}{5}-\frac{3}{10}}\)

=3

B=(1/4.9+1/9.14+...+1/44.49).1-3-5-...-49/89

B=1/5(1/4-1/9+1/9-1/14+...+1/44-1/49).1-(3+5+...+49)/89

B=1/5(1/4-1/49).1-24.52:2/89

B=9/196.-7

B=-9/28

Ta có \(\frac{1-3-5-..-49}{89}=\frac{1-\left(3+5+7+...+49\right)}{89}\)

\(=\frac{1-\left[\left(49-3\right):2+1\right].\left(\frac{49+3}{2}\right)}{89}=\frac{1-624}{89}=-7\)

Lại có \(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+....+\frac{1}{44.49}=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+...+\frac{5}{44.49}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right)=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right)=\frac{1}{5}.\frac{45}{196}=\frac{9}{196}\)

Khi đó \(B=\frac{9}{196}.\left(-7\right)=-\frac{9}{28}\)

(1/4-1)-(5/6x+2)-(1-5/8x)=3

=5/8.x-5/6.x=3

=(-5/24)=27/4

=-162/5 nha 

\(\left(\frac{1}{4}x\right)-\left(\frac{5}{6}x+2\right)-\left(1-\frac{5}{8}x\right)=3.\)

\(\frac{1}{4}x-\frac{5}{6}x-2-1+\frac{5}{8}x=3\)

\(\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{8}x\right)+\left(-2-1\right)=3\)

\(-\frac{29}{24}x+\left(-3\right)=3\)

\(-\frac{29}{24}x=6\)

\(x=-\frac{144}{29}\)

Giải :

Diện tích là :

12 x 6 = 72 ( cm² )

           Đ/s : ..............

bằng 72

để a có giá trị bé nhất \(\Rightarrow\)( 1557 x 5 ) : ( a x 9 + 270 ) = 1

7785 : ( a x 9 + 270 ) = 7785 : 1

             a x 9 + 270 = 7785

             a x 9           = 7785 - 270

             a x 9           = 7515

             a x 9           = 7515 : 9

             a                 = 835

gọi số sách học sinh lớp 6a 6b 6c là xyz

ta có 

x/5=y/6=z/7(ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU)

MÀ 6A ÍT HƠN 6C=130

x/5=y/6=z/7=z-x/7-5=130/2=65

x=325

y=390

z=455

(đó bạn)

gọi số sách lớp 6A,6B và 6C nhận được lần lượt là x,y ,z 

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\\z-x=130\end{cases}}\) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{z-x}{7-5}=\frac{130}{2}=65\)

Vậy ta có : \(\hept{\begin{cases}x=65.5=325\\y=65.6=390\\z=65.7=455\end{cases}}\)