Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: a; b là hai số tự nhiên.
Không mất tính tổng quát: g/s: a\(\le\)b
Ta có: a + b = 3
TH1: a = 0 ; b = 3 => \(a^4+b^4=0+3^4=81\ne17\)loại
TH2: a = 1; b = 2 => \(a^4+b^4=1^4+2^4=17\)tm
Vậy a = 1; b = 2 hoặc a = 2; b = 1
\(A=\frac{9-x^2}{x-3}=\frac{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}{x-3}=-\frac{x+3}{x-3}\)
\(A< -1\Rightarrow-\frac{x+3}{x-3}< -1\Rightarrow\frac{x+3}{x-3}>1\)
Khi đó \(x>3\)
Vậy để A < -1 thì x>3
a) x - 1 / x + 1 / x + 1 = 2x - 1/x^2 + x
ĐKXĐ:x khác 0;-1
<=>(x - 1)(x + 1) / x(x + 1) + x / x(x+1) = 2x + 1 / x(x + 1)
=>(x - 1)(x + 1) + x = 2x + 1
<=>x^2 - 1^2 + x = 2x + 1
<=>x^2 + x - 2x - 1 - 1 = 0
<=>x^2 - x - 2 = 0
<=>x^2 + x - 2x - 2 = 0
<=>x(x + 1) - 2(x + 1) = 0
<=>(x - 2)(x + 1) = 0
<=>x - 2 = 0
x + 1 = 0
<=>x = 2(t/m)
x = -1(loại vì ĐKXĐ: x khác 0;-1)
Vậy S = {2}
Ta có:
\(P=\frac{x^2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(P=x+1+\frac{1}{x-1}=x-1+\frac{1}{x-1}+2\ge2\sqrt{\left(x-1\right)\cdot\frac{1}{x-1}}+2=4\)
Dấu "=" xảy ra tại x=2
Vậy \(P_{min}=2\Leftrightarrow x=2\)
(x - 3)/(x + 1) = x^2/(x^2 - 1)
<=> (x - 3)/(x + 1) = x^2/((x - 1)(x + 1))
<=> x - 3 = x^2/(x - 1)
<=> (x - 3)(x - 1) = x^2
<=> x^2 - x - 3x + 3 = x^2
<=> x^2 - 4x + 3 = x^2
<=> -4x + 3 = 0
<=> -4x = 0 - 3
<=> -4x = -3
<=> x = 3/4
a) x(x+2)+a2-3=2a(x+1)
<=> x2+2x-2ax+a2-2a-3=0
<=> (x2-ax-x)-(ax-a2-a)+(3a-3a-3)=0
<=> (x-a-1)(x-a+3)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=a+1\\x=a-3\end{cases}}\)
a - b = 1 => a = 1 + b
=> \(S=\frac{\left(b+1\right)^2+b^2}{b}=\frac{2b^2+2b+1}{b}=2b+\frac{1}{b}+2\ge2\sqrt{2b.\frac{1}{b}}+2=2\sqrt{2}+2\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2b=\frac{1}{b}\\a=1+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{\sqrt{2}}\\a=1+\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\)
Vậy GTNN S = \(2\sqrt{2}+2\)
