![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LC
17 tháng 5 2017
a, tự lm......
P=x2 / x-1
b, P<1
=> x2/x-1 <1
<=>x2/x-1 -1 <0
<=>x2-x+1 / x-1<0
Vi x2-x+1= (x -1/2 )2+3/4 >0
=> Để P<1
x-1 <0
x <1
c, x2/x-1 = x2-1+1/x-1
= x+1 +1/x-1
= 2 +(x-1) + 1/x-1
Áp dụng BDT Cô si ta có :
x-1 + 1/x-1 >hoặc = 2
=> P>= 3
Đầu = xảy ra <=> x=2( x >1)
Vay......
5 tháng 8 2017
làm đúng nhuwng phần c, phải >=4 cơ vì công cả 2 vế với 2 ta có P>=4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
KN
4 tháng 10 2020
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow x^2-4x+4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\left(x-1\right)\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}\ge4\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 2
PN
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(P=\frac{x^2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(P=x+1+\frac{1}{x-1}=x-1+\frac{1}{x-1}+2\ge2\sqrt{\left(x-1\right)\cdot\frac{1}{x-1}}+2=4\)
Dấu "=" xảy ra tại x=2
Vậy \(P_{min}=2\Leftrightarrow x=2\)