tìm x để A=5
A=\(\dfrac{x-2}{4}\)=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KV
22 giờ trước (7:00)
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B: x/45 (h)
Vận tốc lúc về: 45 - 5 = 40 (km/h)
Thời gian lúc về: x/40 (h)
30 phút = 1/2 h
Theo đề bài, ta có phương trình:
x/40 - x/45 = 1/2
9x - 8x = 180
x = 180 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 180 km
T
Hôm qua
Ta có: \(A=\dfrac{3+8x}{4x^2+1}\)
Xét \(A-4=\dfrac{3+8x}{4x^2+1}-4=\dfrac{3+8x-4\left(4x^2+1\right)}{4x^2+1}\)
\(=\dfrac{-16x^2+8x-1}{4x^2+1}=\dfrac{-\left(16x^2-8x+1\right)}{4x^2+1}=\dfrac{-\left(4x-1\right)^2}{4x^2+1}\)
Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(4x-1\right)^2\le0;\forall x\\4x^2+1>0;\forall x\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{-\left(4x-1\right)^2}{4x^2+1}\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow A-4\le0;\forall x\Rightarrow A\le4;\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(4x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(A_{max}=4\) tại \(x=\dfrac{1}{4}\).
Hôm qua
a: XétΔAEC vuông tại E và ΔAFB vuông tại F có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC~ΔAFB
b: ΔAEC~ΔAFB
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔACB có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF~ΔACB
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)
c: Xét ΔABC có
BF,CE là các đường cao
BF cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại D
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có
\(\widehat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH~ΔBFC
=>\(\dfrac{BD}{BF}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BF=BD\cdot BC\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
\(\widehat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH~ΔCEB
=>\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CH\cdot CE=CD\cdot CB\)
\(BH\cdot BF+CH\cdot CE\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
Hôm qua
a: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBOA vuông tại O có
\(\widehat{MBE}\) chung
Do đó: ΔBME~ΔBOA
b: Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAOB vuông tại O có
\(\widehat{MAN}\) chung
Do đó: ΔAMN~ΔAOB
=>\(\dfrac{AM}{AO}=\dfrac{AN}{AB}\)
=>\(AM\cdot AB=AN\cdot AO\)
c: \(\dfrac{AM}{AO}=\dfrac{AN}{AB}\)
=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AO}{AB}\)
Xét ΔAMO và ΔANB có
\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AO}{AB}\)
\(\widehat{MAO}\) chung
Do đó: ΔAMO~ΔANB
=>\(\widehat{AOM}=\widehat{ABN}\)
Xét ΔAEB có
AO,EM là các đường cao
AO cắt EM tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔAEB
=>BN\(\perp\)AE tại F
Xét ΔAFN vuông tại F và ΔAOE vuông tại O có
\(\widehat{FAN}\) chung
Do đó: ΔAFN~ΔAOE
=>\(\dfrac{AF}{AO}=\dfrac{AN}{AE}\)
=>\(\dfrac{AF}{AN}=\dfrac{AO}{AE}\)
Xét ΔAFO và ΔANE có
\(\dfrac{AF}{AN}=\dfrac{AO}{AE}\)
\(\widehat{FAO}\) chung
Do đó: ΔAFO~ΔANE
=>\(\widehat{AOF}=\widehat{AEN}\)
mà \(\widehat{AOM}=\widehat{ABN}\)
và \(\widehat{AEN}=\widehat{ABN}\left(=90^0-\widehat{FAB}\right)\)
nên \(\widehat{AOF}=\widehat{AOM}\)
=>OA là phân giác của góc FOM
Hôm qua
Gọi mẫu số là x
Tử số là x+8
Tử số sau khi giảm 1 đơn vị là x+8-1=x+7
Mẫu số sau khi thêm 3 đơn vị là x+3
Phân số mới là 3/2 nên \(\dfrac{x+7}{x+3}=\dfrac{3}{2}\)
=>3(x+3)=2(x+7)
=>3x+9=2x+14
=>x=5
vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{5+8}{5}=\dfrac{13}{5}\)
Hôm qua
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔHAC~ΔABC
b ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
ΔHAC~ΔABC
=>\(\dfrac{HA}{AB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{AC}\)
=>\(\dfrac{HA}{12}=\dfrac{HC}{16}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(HA=12\cdot\dfrac{4}{5}=9,6\left(cm\right);HC=16\cdot\dfrac{4}{5}=12,8\left(cm\right)\)
HB+HC=BC
=>HB+12,8=20
=>HB=7,2(cm)
c: Sửa đề: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Xét ΔADH vuông tại Dvà ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{DAH}\) chung
Do đó: ΔADH~ΔAHB
=>\(\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(AH^2=AD\cdot AB\left(1\right)\)
Xét ΔAEH vuông tại Evà ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH~ΔAHC
=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(AH^2=AE\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Để \(A=5\) thì \(\dfrac{x-2}{4}=5\)
\(\Leftrightarrow x-2=20\)
\(\Leftrightarrow x=22\)
Vậy để \(A=5\) thì \(x=22\).