A. xét tam giác ABD và tam giác ACE có 

. A là góc chung . 

. góc E = góc D = 90 độ (gt)

.AB=AC(gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) 

b/ 

Ta có : góc B = góc C ( tam giác ABC cân ) 

Mà góc B = B1 + B2 

           C= C1 + C2 

Ta lại có : B1 = C1( tam giác ABD = tam giác ACE) ; góc B= góc C 

=> góc B2 = C2 

=> tam giác BHC cân tại B 

c/ 

ta có : AB= AC ( tam giác ABC cân ) 

=> A thuộc đường trung trực của BC  (1) 

Ta lại có : HB=HC (tam giác BHC cân ) 

=> H thuộc đường trung trực của BC  (2)

từ (1) và (2) suy ra : AH là đường trung trực của BC . 

( Đường trung trực là đường đi qua trung điểm và cách đều 2 đầu mút của điểm đó )

Vì x = 2 là nghiệm của đa thức trên nên 

Thay x = 2 vào đa thức trên ta được : 

\(f\left(2\right)=4a-2a+2\)

Vậy đa thức cần tìm là : \(4a-2a+2=2a+2\)

ghi rõ bài ra

x = -căn bậc hai(7)*i/căn bậc hai(5);x = căn bậc hai(7)*i/căn bậc hai(5);

Ta có : \(x^2+4x^2+7=5x^2+7\)

Đặt \(5x^2+7=0\Leftrightarrow x^2=-\frac{7}{5}\)( vô lí )

vì \(x^2\ge0\forall x;-\frac{7}{5}< 0\)

Nên đa thức trên ko có nghiệm 

Ta có : 

x⁴ > 0 với mọi x  

=> -x⁴ < 0 với mọi x  

x² > 0 với mọi x  

=> -x² < 0 với mọi x  

Do đó : -x⁴ - x² < 0 với mọi x  

=> -x⁴ - x² - 1 < -1 với mọi x  

Mà -1 < 0 

=> -x⁴ - x² - 1 < -1 < 0 với mọi x  

=> -x⁴ - x² - 1 < 0 với mọi x  

=> Đa thức A_{( x )} vô nghiệm 

ta có x⁴,x²\(\ge0\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow x^4+x^2\ge o\forall x\inℝ\)

x⁴+x²+1>0\(\Rightarrow-\left(x^4+x^2+1\right)< 0\)

\(\Rightarrow-x^4-x^2-1< 0\)

vậy đa thức vô nghiệm