l ⊥ d tại J, và M, J ∈ l ⇒ MJ ⟘ IK ⇒ MJ là đường cao của ΔMKI.

N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc với MK ⇒ IN ⟘ MK ⇒ IN là đường cao của ΔMKI.

IN và MJ cắt nhau tại N .

Theo tính chất ba đường cao của ta giác ⇒ N là trực tâm của ΔMKI.

⇒ KN cũng là đường cao của ΔMKI ⇒ KN ⟘ MI.

Vậy KN ⏊ IM

\(BC^{2017}=BC^2.BC^{2015}=\left(AB^2+AC^2\right).BC^{2015}\)

\(=AB^2.BC^{2015}+AC^2.BC^{2015}>AB^2.AB^{2015}+AC^2.AC^{2015}=AB^{2017}+AC^{2017}\)

\(\left(n+1\right)⋮n-5\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)+6⋮n-5\)

\(\text{Vì }\left(n-5\right)⋮n-5\)

\(\Rightarrow6⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;3;4;6;7;8;11\right\}\)

\(=4a^2+8a-3a-6\)

\(=4a\left(a+2\right)-3\left(a+2\right)\)

\(=\left(a+2\right)\left(4a-3\right)\)

Giả sử A=4n3 - 6n2 + 3n + 37 chia hết cho 125 với mọi n là số tự nhiên .

-> 4n3 - 6n2 + 3n + 37 chia hết cho 5 

-> 2(4n3 - 6n2 + 3n + 37) chia hết cho 5

-> (2n-1)3 +75 chia hết cho 5

-> (2n-1)3 chia hết cho 5 -> 2n-1 chia hết cho 5 -> (2n-1)3 chia hết cho 125  nhưng 75 không chia hết cho 125 -> 2A không chia hết cho 125 -> A không chia hết cho 125 (trái giả thiết)

-> đpcm

\(5\sqrt{2}x+\sqrt{2}=0\)

\(\sqrt{2}\left(5x+1\right)=0\)

\(5x+1=0\)

\(5x=-1\)

\(x=-1:5\)

\(x=-\frac{1}{5}\)

Vậy x = -1/5 là nghiệm của D ( x ) 

D(x)= 5√2x + √2 = 0

       => 5√2x       = 0 - √2 = -√2

              √2x       = \(\frac{\text{-√}2}{5}\)

                  x       =   \(\frac{\text{-√}2}{5}\) : √2

                  x       =   \(\frac{-1}{5}\)

Vậy D(x) có 1 nghiệm là x = \(\frac{-1}{5}\)

  Nếu đúng cho mình xin 1 k nha

ai rảnh mà tính

đáp án là

3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333222222

nhìn qua biết luôn

có mẹo