Vì (x-5)(2-y)=7

=>(x-5);(2-y) thuộc Ư(7)  

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) thuộc {(6;-5);(12;1);(4;9);(-2;3)}

\(\left(x-5\right)\left(2-y\right)=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\\2-y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vì cano đi từ A đến B mất 2 giờ nên trong 1 giờ can o đi được \(\dfrac{1}{2}\) AB

Cano đi từ B đến A mất 4 giờ nên trong 1 giờ cano đi được \(\dfrac{1}{4}\) AB

Vận tốc cano từ A đến B hơn vận tốc cano từ B đến A là:

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{4}\) ( quãng đường AB )

Vì hiệu vận tốc cano xuôi dòng và vận tốc cano ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên 1 giờ khóm bèo trôi được là:

\(\dfrac{1}{4}:2=\dfrac{1}{8}\) ( quãng đường AB )

Vậy thời gian để khóm bèo trôi từ A đến B là 8 giờ

a) Các tia chung gốc $A$ là : AB, Ay, Ax, AM, AC, Az
b) Các điểm thuộc tia Az mà không thuộc tia Ay là : điểm M và điểm C

cac tia chung gốc A là : `Ax ; Az ; A y ; AM ; AC .

các điểm thuộc tia Az ko thuộc Ay là: `M ; C.`

$#trúc$

`4/(1.5) + 4/(5.9) + 4/(9.13) + .... + 4/(2013 . 2017)`

=`1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/2013 - 1/2017`

= `1 - 1/2017`

= `2017/2017 - 1/2017`

= `2016/2017`

Phân số chỉ số trang còn lại sau ngày thứ nhất là

1-2/5=3/5 số trang

Phân số chỉ số trang trang của ngày thứ 2 là

3/5x3/5=9/25 số trang

Phân số chỉ số trang còn lại sau ngày thứ 2 là

1-(2/5+9/25)=6/25 số trang

Nếu ngày thứ 3 chỉ đọc 80% số trang sách còn lại thì phân số chỉ số trang ngày thứ 3 khi đó là

6/25x80%=24/125 số trang

Phân số chỉ 3 trang sách là

1-(2/5+9/25+24/125)=6/125 số trang

Số trang của cuốn sách là

3:6/125=62 dư 1

Đáp số: số trang của cuốn sách là 63 trang

Số sách còn lại sau ngày thứ nhất là

`\text{1 - $\dfrac{2}{5}$ = $\dfrac{3}{5}$ ( quyển )}`

Số sách đọc trong ngày thứ hai là

`\text{$\dfrac{3}{5}$ × $\dfrac{3}{5}$ = $\dfrac{9}{25}$ ( quyển )}`

Số sách còn lại sau ngày thứ hai là

`\text{1 - $\dfrac{2}{5}$ - $\dfrac{9}{25}$ = $\dfrac{6}{25}$ ( quyển )}`

Số sách đọc trong ngày thứ ba là

`\text{80% × $\dfrac{6}{25}$ = $\dfrac{24}{125}$ ( quyển )}`

Vậy `\text{3}` trang ứng với số phần sách là

`\text{1 - $\dfrac{2}{5}$ - $\dfrac{9}{25}$ - $\dfrac{24}{125}$ = $\dfrac{6}{125}$ ( quyển )}`

Do đó số trang của cuốn sách là

`\text{3 ÷ $\dfrac{6}{125}$ = 62,5 ( trang )}`

Đáp số : `\text{62,5}` trang

Ta có n ; n+1 ; n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp , có ít nhất 1 số chia hết cho 2

\(\Rightarrow\) n(n+1)(n+2) \(⋮\) 2 (1)

Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp , có 1 số chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) n(n+1)(n+2) \(⋮\) 3 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) n(n+1)(n+2) \(⋮\) (2.3) ( Vì ƯCLN(2,3)=1 )

                      \(\Rightarrow\) n(n+1)(n+2) \(⋮\) 6   (ĐPCM)

Vậy...

Ta có n ; n+1 ; n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp , có ít nhất 1 số chia hết cho 2

$\Rightarrow$ n(n+1)(n+2) $⋮$ 2 (1)

Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp , có 1 số chia hết cho 3

$\Rightarrow$ n(n+1)(n+2) $⋮$ 3 (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ n(n+1)(n+2) $⋮$ (2.3) ( Vì ƯCLN(2,3)=1 )

                      $\Rightarrow$ n(n+1)(n+2) $⋮$ 6   (ĐPCM)