\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}+2^{2023}\)

trừ vế với vế ta được : 

\(2S-S=2^{2023}-1\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}-1\)

[25,46 - 56,42 : 4] + 16,5 x 23
= 11,355 + 16,5 x 23
= 11,355 + 379,5 = 390,855

12,35

12 giờ 21 phút = 12,35 giờ

Lời giải:

Cùng chảy 4 vòi như thế vào cùng một bể thì sẽ đầy bể sau:

3 giờ 20 phút : 4 = 50 (phút)

Đ/S: 50 phút

\(\dfrac{25}{12}\cdot\dfrac{18}{35}\cdot\dfrac{63}{45}=\dfrac{25\cdot18\cdot63}{12\cdot35\cdot45}\)

                     \(=\dfrac{5^2\cdot2\cdot3^2\cdot9\cdot7}{2^2\cdot3\cdot7\cdot5\cdot9\cdot5}=\dfrac{3}{2}\)

A=1.3.(5-2)+3.5.(7-2)+5.7.(9-2)+...+97.99(101-2)=

=(1.3.5+3.5.7+5.7.9+...+97.99.101) - 2.(1.3+3.5+5.7+...+97.99)

Đặt 

B=1.3.5+3.5.7+5.7.9+...+97.99.101

=> 8B=1.3.5.8+3.5.7.8+5.7.9.8+...+97.99.101.8=

=1.3.5(7+1)+3.5.7.(9-1)+5.7.9.(11-3)+...+97.99.101.(103-95)=

=1.3.5+1.3.5.7-1.3.5.7+3.5.7.9-3.5.7.9+5.7.9.11-...-95.97.99.101+97.99.101.103=

=3.5+97.99.101.103

\(\Rightarrow B=\dfrac{15+97.99.101.103}{8}\)

Đặt 

C=1.3+3.5+5.7+...+97.99

=> 6C=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+97.99.6=

=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+97.99.(101-95)=

=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-95.97.99+97.99.101=

=1.3+97.99.101

\(\Rightarrow C=\dfrac{3+97.99.101}{6}\)

\(\Rightarrow A=B-2C\)

Thay các giá trị của B và C bạn tự tính nốt nhé

Lời giải:

$\frac{2}{5}\times \frac{3}{4}+\frac{6}{15}:\frac{4}{9}\times 5$

$=\frac{3}{10}+2:\frac{4}{9}=\frac{3}{10}+\frac{9}{2}=\frac{3}{10}+\frac{45}{10}$

$=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}$

Lời giải:
Số được đem nhân với 35 là:

$288:(3+5)=36$

Tích đúng là: $36\times 35=1260$

Khi nhân 1 số với 35, một học sinh đã đặt tích riêng thẳng cột với nhau nên thực chất chỉ là đang nhân với 3+5=8

Thừa số thứ nhất là:

     288:8=36

Tích đúng của phép nhân đó là:

     36x35=1260

       Đáp số:1260

Chúc bạn học tốt !!! Nhớ tym cho mình nha