Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(x-2xy+y\right)\left(x+2xy+y\right)\)
b) \(x^3-x^2y+4x-4y\)
\(=x^2\left(x-y\right)+4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x-y\right)\)
c) \(x^2+12y-36-y^2\)
\(=x^2-\left(y^2-12y+36\right)\)
\(=x^2-\left(y-6\right)^2\)
\(=\left(x+y-6\right)\left(x-y+6\right)\)
d) \(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x^2+xy+xz\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x^2+xy+xz\right)^2+4yz\left(x^2+xy+xz\right)+\left(yz\right)^2\)
\(=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\)
a, \(x^2\) - 4\(x^2\).y2 + y2 + 2\(xy\)
= (\(x^2\) + 2\(xy\) + y2) - (2\(xy\))2
= (\(x\) + y)2 - (2\(xy\))2
= (\(x\) + y - 2\(xy\)).(\(x\) + y + 2\(xy\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x\left(x+2\right)-2x\)
\(=x^2+2x-2x\)
\(=x^2\)
b) \(\left(2+x\right)\left(2-x\right)+x^2\)
\(=\left(4-x^2\right)+x^2\)
\(=4-x^2+x^2\)
\(=4\)
c) \(x^2\left(1-x\right)+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
\(=x^2-x^3+x^3+27\)
\(=x^2+27\)
d) \(\left(2x+y\right)^2+4x^2-4x\left(2x+y\right)\)
\(=4x^2+4xy+y^2+4x^2-8x^2-4xy\)
\(=8x^2-8x^2+4xy-4xy+y^2\)
\(=y^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
Ta có
HI=CI (gt); AI=KI (gt) => ACKH là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
=> AC//HK (Trong hbh 2 cạnh đối // với nhau)
b/
Ta có
\(HM\perp AB\left(gt\right);AC\perp AB\left(gt\right)\) => HM//AC
Mà HK//AC (cmt)
\(\Rightarrow HM\equiv HK\) (Từ 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho) => M; K; H thẳng hàng
=> AC//MK => MNCK là hình thang
Ta có
AC//MK => AN//MH
\(AB\perp AC\left(gt\right);HN\perp AC\left(gt\right)\) => AB//HN => AM//HN
=> AMHN là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
\(\widehat{A}=90^o\)
=> AMHN là hình chữ nhật => AH=MN (trong HCN hai đường chéo bằng nhau)
Mà ACKH là hbh (cmt) => AH=CK (cạnh đối hbh)
=> MN=CK
=> hình thang MNCK có MN = CK => MNCK là hình thang cân
c/
Xét tg AHC có
OA=OH (Trong hình chữ nhật 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
HI=CI (gt)
=> D là trọng tâm của tg AHC \(\Rightarrow AD=\dfrac{2}{3}AI\)
Xét hình bình hành ACKH có
\(AI=KI\) (Trong hình bh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) \(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}AK\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}AK=\dfrac{1}{3}AK\Rightarrow AK=3AD\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: P = 8x2y2z – 2xyz + 5y2z – 5x2y2z + x2y2 – 3x2y2z
= (8x2y2z – 3x2y2z– 5x2y2z) + x2y2– 2xyz + 5y2z
= x2y2– 2xyz + 5y2z.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
36\(x^3\).y4.z2 : 6\(x^2\).y4.z
= (36 : 6).(\(x^3\).\(x^2\)).(y4.y4).z
= 6.\(x^5\).y8.z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, (\(x\) + 3y)2
= \(x^2\) + 2.3\(xy\) + (3y)2
= \(x^2\) + 6\(xy\) + 9y2
2, (4a + b)2
= (4a)2 + 2.4.a.b + b2
= 16a2 + 8ab + b2
a) \(3\left(x+1\right)+5x=0\)
\(\Leftrightarrow3x+3+5x=0\)
\(\Leftrightarrow8x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{8}\)
b) \(4x^2-1-\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
c) \(\left(x+1\right)^2+x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
d) \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)+x\left(x-3\right)-2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2-4+x^2-3x-2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow-3x-4=8\)
\(\Leftrightarrow-3x=8+4\)
\(\Leftrightarrow-3x=12\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)