Chứng minh rằng nếu trung tuyến AM của tam giác ABC bé hơn nửa đọ dài cạnh BC thì góc A phải là góc tù.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
nguyễn thị hương giang
31 tháng 1
Đúng(1)
NV
cho S = 3^2 + 3^4 +...+ 3^998 + 3^1000
a) tính S
b) CMR S chia 7 dư 6
giúp mik trình bày phần a nhé!
2
LP
Lê Phương Chi
VIP
31 tháng 1
a) 9.S = 34+ 36+.....+ 31000+ 31002
9.S - S = (34+ 36+.....+ 31000+ 31002) - ( 32+ 34+.....+ 3998+ 31000)
8.S = 31002 - 32
S =31002 - 32 / 8
KV
1 tháng 2
a) \(S=3^2+3^4+...+3^{998}+3^{1000}\)
\(\Rightarrow3^2.S=3^2.3^2+3^2.3^4+...+3^2.3^{998}+3^2.3^{1000}\)
\(9S=3^4+3^6+...+3^{1000}+3^{1002}\)
\(\Rightarrow8S=9S-S=\left(3^4+3^6+...+3^{1000}+3^{1002}\right)-\left(3^2+3^4+...+3^{998}+3^{1000}\right)\)
\(=3^{1002}-3^2\)
\(=3^{1002}-9\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{1002}-9}{8}\)
TM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 2
Em ơi, diện tích thì phải là 35,6 cm2.
Nếu diện tích hình chữ nhật 35,6 cm2
Giải
Chiều rộng hình chữ nhật là:
35,6 : 7,2 = \(\dfrac{89}{18}\) (cm)
Kết luận: Chiều rộng của hình chữ nhật là \(\dfrac{89}{18}\) cm
C
31 tháng 1
Gọi chiều rộng là x ta có:
[4 nhân x]nhân x =256
suy ra 4 nhân 2nhaan x =256
suy ra 2nhaan x =64 và x bằng 32:CD là 128 chu vi =384
Sai thì thôi nhé :))))))))
NV
1
KV
1 tháng 2
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
Số số hạng của B:
\(100-1+1=100\) (số)
Do \(100:8=12\left(dư4\right)\) nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành các nhóm mà mỗi nhóm có 8 số hạng và dư ra 4 số hạng như sau:
\(B=3+3^2+3^3+3^4+\left(3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}+3^{12}\right)+...+\left(3^{93}+3^{94}+3^{95}+3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=120+3^5.\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+3^{93}.\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(=120+3^5.3280+...+3^{93}.3280\)
\(=120+3^5.40.82+...+3^{93}.40.82\)
\(=120+82.\left(3^5.40+...+3^{93}.40\right)\)
Do \(82.\left(3^5.40+...+3^{93}.40\right)⋮82\)
\(120:82=1\) (dư 38)
\(\Rightarrow120+82.\left(3^5.40+...+3^{93}.40\right)\) : 82 dư 38
Vậy số dư khi chia B cho 82 là 38
C
31 tháng 1
\(\dfrac{5}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{5}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{5}{99\cdot100\cdot101}\)
\(=5\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100\cdot101}\right)\)
\(=5\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}-\dfrac{1}{100\cdot101}\right)\)
\(=\dfrac{5}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{100\cdot101}\right)\)
\(=\dfrac{5}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10100}\right)\)
\(=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{5049}{10100}\)
\(=\dfrac{25245}{20200}=\dfrac{5049}{4040}\)
C
31 tháng 1
Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là:
\(180:2=90\left(cm\right)\)
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng : |----|
Tổng của chiều dài và chiều rộng: \(90cm\)
Chiều dài: |----|----|----|----|----|----|----|----|----|
Tổng số phần bằng nhau là:
\(1+9=10\left(phần\right)\)
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:
\(90:10\times9=81\left(cm\right)\)
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:
\(90-81=9\left(cm\right)\)
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:
\(81\times9=729\left(cm^2\right)\)
Đáp số: \(729cm^2\)
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
31 tháng 1
Nửa chu vi là:
\(180:2=90\left(cm\right)\)
Từ bài toán, ta có sơ đồ:
Chiều dài: |----|----|----|----|----|----|----|----|----| |
| 90 cm
Chiều rộng: |----| |
Tổng số phần bằng nhau là:
\(9+1=10\left(\text{phần}\right)\)
Giá trị mỗi phần là:
\(90:10=9\left(\text{cm}\right)\)
Chiều dài có độ dài là:
\(9\cdot9=81\left(\text{cm}\right)\)
Chiều rộng có độ dài là:
\(90-81=9\left(\text{cm}\right)\)
Diện tích mảnh vườn là:
\(81\cdot9=729\left(cm^2\right)\)
Đáp số: \(729cm^2\)