-\(\dfrac{17}{16}\) <  -1  <  - \(\dfrac{2}{3}\)vậy  -  \(\dfrac{17}{16}\)  < - \(\dfrac{2}{3}\)

- \(\dfrac{9}{21}\)  = - \(\dfrac{3}{7}\)= - \(\dfrac{27}{63}\) vậy  - \(\dfrac{9}{21}\) = - \(\dfrac{27}{63}\)

=87x25+114x25-25x1

=25x(87+114-1)

=25 x 200

=5000

     87 x 25 + 114 x 25 - 25

=  25 x ( 87 + 114 -1)

= 25 x 200

= 5000

A = \(\dfrac{216+72:\left(x-16\right)}{0,09:0,01}\)

thay x  = 20 vào A ta có 

A = \(\dfrac{216+72:\left(20-16\right)}{0,09:0,01}\)

A = \(\dfrac{216+72:4}{9}\)

A = \(\dfrac{216+18}{8}\)

A = \(\dfrac{234}{9}\)

A = 26

thay x = 28 vào a ta có 

A = \(\dfrac{216+72:\left(28-16\right)}{0,09:0,01}\)

A = \(\dfrac{216+72:12}{9}\)

A = \(\dfrac{216+6}{9}\)

A = \(\dfrac{222}{9}\)

A = \(\dfrac{74}{3}\)

14

c) \(1+2+3+4+...+97+98+99+100\)

Số số hạng: \(\left(100-1\right):1+1=100\) (số)

Tổng dãy số: \(\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)

d) \(2+4+6+8+...+96+98+100\)

Số số hạng: \(\left(100-2\right):2+1=50\) (số)

Tổng dãy số: \(\dfrac{\left(100+2\right)\cdot50}{2}=2550\)

e) \(15+17+19+21+...+73+75+77\)

Số số hạng: \(\left(77-15\right):2+1=32\) (số)

Tổng dãy số: \(\dfrac{\left(77+15\right)\cdot32}{2}=1472\)

Khoảng cách : `1`

Số hạng :

`(100-1)/1 + 1 = 100(số-hạng)`

Tổng :

`(100+1)xx100 :2 = 5050`

_______________________

Khoảng cách : `2`

Số hạng :

`(100-2)/2 + 1 = 50(số-hạng)`

Tổng :

`(100+2)xx50:2=2550`

__________________________

Khoảng cách : `2`

Số hạng:

`(77-15)/2 + 1 = 32(số-hạng)`

Tổng:

`(77+15)xx32:2=1472`

\(\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.3^4}{\left(2^2\right)^6.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}\)

\(=\dfrac{3^5-3^4}{3^6+3^5}\)

\(=\dfrac{3^4.\left(3-1\right)}{3^5.\left(3+1\right)}\)

\(=\dfrac{3^4.2}{3^5.4}\)

\(=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\dfrac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.\left(7^2\right)^2}{\left(5^3.7\right)^3+5^9.\left(2.7\right)^3}\)

\(=\dfrac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)

\(=\dfrac{5^{10}.7^3.\left(1-7\right)}{5^9.7^3.\left(1+8\right)}\)

\(=\dfrac{5.\left(-6\right)}{9}\)

\(=-\dfrac{10}{3}\)

a) ↓---↓---↓---↓---↓---↓

    5   6   7    8    9   10

b) ↓-------↓--------↓

    4        5          6

a) \(A=\left\{n\inℕ|5\le n\le10\right\}=\left\{5;6;7;8;9;10\right\}\)

Biểu diễn: -----|-----|-----|-----|-----|-----|----->

                      5     6     7     8     9    10

b) \(A=\left\{n\inℕ|3< n\le6\right\}=\left\{4;5;6\right\}\)

Biểu diễn: -----|-----|-----|----->

                      4     5     6

hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3

tổng hai số lẻ liên tiếp là   2n + 1 + 2n + 3 = 2n + 4

2n + 4 ⋮ 2 ∀ n ϵ N

vậy tổng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 2 

b, 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng

n , n + 1 , n + 2 với n ϵ N

tổng ba số tự nhiên liên tiếp là

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 ⋮ 3 ∀ n ϵ N

vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

a) ví dụ: 2 số tự nhiên liên tiếp 7 và 9

thì 7+9 sẽ =16 và 16 là 1 số chẵn

nên 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp tổng của chúng bao giờ cũng là 1 số chẵn

b) 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp 

a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a + 3

Vì 3a chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3a +3 chia hết cho 3

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3