\(2^n:64=2^6\\ 2^n:2^6=2^6\\ 2^{n-6}=2^6\\ n-6=6\\ n=12\)

Lời giải:

Gọi số tự nhiên có 4 cs ban đầu là $\overline{abcd}$

Ta có:

$\overline{abcd}-\overline{dcba}=1008$

$1000a+100b+10c+d-(1000d+100c+10b+a)=1008$

$999a+90b-90c-999d=1008$

$111a+10b-10c-111d=112$

$111(a-d)+10(b-c)=112$

$10(b-c)=112-111(a-d)$

Vì $10(b-c)$ tận cùng là $0$ nên $a-d$ tận cùng là $2$ nếu $a-d$ dương và $a-d$ tận cùng là $8$ nếu $a-d$ âm.

Do $a,d$ là số tự nhiên có 1 cs nên $a-d$ đạt giá trị lớn nhất là $9$ và giá trị nhỏ nhất là $-9$

$\Rightarrow a-d=2$ hoặc $a-d=-8$

Nếu $a-d=2$ thì $10(b-c)=112-111.2=-110$

$\Rightarrow b-c=-11$ (vô lý vì $b-c$ nhỏ nhất cũng chỉ có thể bằng -9)

Nếu $a-d=-8$ thì $10(b-c)=1000$

$\Rightarrow b-c=100$ (vô lý)

Vậy không tồn tại số thỏa mãn đề.

sos

72:6=12

Lời giải:

Diện tích hoa cúc chiếm số phần diện tích khu vườn là:
$(1-\frac{3}{7}).\frac{5}{6}=\frac{10}{21}$
90 m² trồng hoa huệ chiếm số phần diện tích khu vườn là:

$1-\frac{3}{7}-\frac{10}{21}=\frac{2}{21}$ 

Diện tích khu vườn: $90: \frac{2}{21}=945$ (m²⁾

`57 + 63 + 34 + 63`

`=120 + 34 + 63`

`=154 + 63`

`=217`

____________________________
`199 + 36 +201 + 154 + 37`

`=(199+201) + (154 + 46) + 27`

`=400 + 200 + 27`

`=600 + 27`

`=627`

________________________

`(1200 + 60) : 60`

`=1260 : 60`

`=21`

a, 57 + 63 + 34 + 63  b, 199 + 36 + 201 + 154 + 37

= 63 + ( 57 + 34 )       = (199 + 201)+(154+36)+ 37

= 63 +  91 = 154        = 400 + 190 + 37 = 627

( 1200 + 60 ) : 60

=1260 : 60 = 21

`125 : (x+10)=5`

`x+10=125:5`

`x+10=25`

`x=25-10`

`x=15`

Vậy `x = 15`

125 : (x + 10) = 5

x + 10 = 125 : 5

x + 10 = 25

x = 25 - 10

x = 15

( 7/8 . x + 5/6 ) - ( 1/2 . x + 5 ) = 0

7/8 . x + 5/6                             = 1/2 . x + 5

7/8 . x                                      = 1/2 . x + 5 - 5/6

7/8 . x - 1/2 . x                         = 5 - 5/6

x . ( 7/8 - 1/2 )                          = 25/6

x . 3/8                                      = 25/6

x                                              = 25/6 : 3/8

x                                              = 100/9

Mình làm tuy hơi khó hiểu nhưng đáp án là chính xác 100% nha bạn !

`(x-7).35 = 2.35`

`(x-7).35 = 70`

`x-7=70:35`

`x-7=2`

`x=2+7`

`x=9`

Vậy `x = 9`

(x-7).35=2.35

(x-7).35=70

x-7=70:35

x-7=2

x   = 2+7

x   = 9

Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $A$. Theo bài ra ta có:

$A-1\vdots 2$
$A-4\vdots 5$

$A-6\vdots 7$

$\Rightarrow A+1\vdots 2,5,7$

$\Rightarrow A+1$ là bội chung của $2,5,7$

$\Rightarrow A+1\vdots BCNN(2,5,7)$ hay $A+1\vdots 70$

Vậy $A$ có dạng $70k-1$

$70k-1$ chia 6 dư 1

$\Rightarrow 70k-1-1\vdots 6$

$\Rightarrow 70k-2\vdots 6$

$\Rightarrow 35k-1\vdots 3$

$\Rightarrow 35k-1-36k\vdots 3$

$\Rightarrow -k-1\vdots 3$

$\Rightarrow -(k+1)\vdots 3\Rightarrow k+1\vdots 3$

Vậy $k$ có dạng $3m-1$ với $m$ tự nhiên 

Vậy $A=70k-1=70(3m-1)-1=210m-71$

Để $A$ nhỏ nhất nên $m$ phải nhỏ nhất. Cho $m=1$ thì $A=210.1-71=139$ (đảm bảo có 3 chữ số)

Vậy số cần tìm là 139

số có 3 chữ số có dạng \(\overline{abc}\) vì số đó chia 2 dư 1 chia 5 dư 4 nên a = 9 , vậy số đó có dạng \(\overline{ab9}\) vì số đó chia cho 7 dư 6 nên 

100a+10b+9 : 7 dư 6 ⇔98a+ 7b + 7 +2a+3b +2 : 7 dư 6 

⇔ 2a +3b + 2 : 7 dư 6 ⇔2a +3b : 7 dư 4 

vì số đó nhỏ nhất  nên a = 1 , b = 3 số đó là 139