Cho \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
Chứng minh rằng A chia hết cho 15
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số số hạng của S1 là
( 999 - 1 ) : 1 + 1 = 999 ( số hạng )
Tổng của S1 là
( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500
Đáp số : 499500
Giúp bạn thêm công thức tính tổng dãy số có quy luật nè
Bước 1 : Tính số số hạng của dãy : ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1
Bước 2 : Tính tổng bằng cách : ( số đầu + số cuối ) x số số hạng : 2
Chúc bạn học tốt
Ta có:
abc = a100 + b10 + c
bca = b100 + c10 + a
cab = c100 + a10 + b
=> abc + bca + cab = (a100 + b100 + c100) + (b10 + c10 + a10) + (c + a + b) = (a + b + c)*100 + (a + b + c)*10 + (a + b + c)*1
= (a + b + c) * ( 100 + 10 + 1) = (a + b + c)*111 chia hết cho 111
=> abc + cab + bca chia hết cho 111
abc + bca + cab
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= (100+10+1)a + (100+10+1)b + (100+10+1)c
= 111a + 111b + 111c = 111(a+b+c)
Vậy abc + bca + cab chia hết cho 111
Mở bài: Tình huống em chứng kiến ba phương tiện giao thông cãi nhau: khi mọi người đi vắng còn mình em ở nhà. Cuộc tranh cãi rất căng thẳng.
Thân bài:
- Cuộc tranh cãi:
+ Xe đạp nói mình là chiếc xe dễ đi nhất, gọn nhẹ, an toàn; hơn nữa, đi xe đạp giúp chủ nhân luyện tập thể dục.
+ Xe máy phân bua: tôi mới xứng đáng được chủ nhân yêu quý nhất, tốc độ của tôi nhanh hơn, tiết kiệm thời gian, chứ cứ chậm như chiếc xe đạp cô á, lúc nào cũng đi học, đi làm muộn mất.
+ Ô tô chen ngang: nói nhanh sao nhanh bằng tôi, đẹp sao đẹp bằng tôi, đi ô tô còn sang trọng, lịch lãm nữa. Mấy cô cậu nói thế chứ! Thời đại văn minh ai thèm đi xe đạp, xe máy cho mệt ra, trời nắng trời mưa không có gì che đỡ làm sao mà được. Như tôi đây này, nắng mưa gió, cứ đi xe tôi là êm ru, an toàn, không xóc, không nắng như cô cậu đâu.
+ Xe đạp tiếp tục: Các anh biết môi trường đang bị phá hủy vì tàn nhẫn như thế nào không? Trái Đất nóng lên, thủng tầng ôzôn cũng vì các anh đó. Các anh tưởng sang gì chứ, các nước phát triển người ta còn có xu hướng xe đạp du lịch nữa đấy.
+ Các xe cứ tranh cãi, so bì kịch liệt.
- Sự dàn xếp của em:
Chen vào cuộc tranh cãi và phán xử: Mỗi phương tiện đều có công dụng và ích lợi riêng, trong từng trường hợp khác nhau mà mỗi phương tiện sẽ thể hiện ưu thế mạnh của riêng mình. Và không thể so bì giữa các phương tiện với nhau được.
- Cả ba im lặng nhìn nhau, cúi đầu xuống, lí nhí câu “Dạ”.
Kết bài: Rút ra bài học cho tất cả mọi người.
Dàn ý
1) Mở bài : Giới thiệu cuộc cãi nhau so bì của xe đạp, xe máy và ô tô.
2) Thân bài : Kể diễn biến cuộc cãi nhau đó.
- Giới thiệu xe đạp, xe máy , ô tô.
- Hoàn cảnh xảy ra câu chuyện.
- Lí do nảy sinh cuộc tranh cãi.
- Lời lẽ, cử chỉ của nhân vật :
+ Lời của xe đạp ( ôn tồn nói...)
+ Lời của xe máy ( chẹo miệng, nói giọng kiêu ngạo...)
+ Lời của ô tô ( miệt thị , khinh bỉ...)
- Ai cũng có cái lí, không ai chịu ai.
- Sự hòa giải :
+ nhân vật hòa giải
+ Cách hòa giải.
3 ) Kết bài : Nêu cảm nghĩ của em về cuộc tranh cãi đó.
Gợi ý : bn dùng tính chất kết hợp để gộp các số lại thành số tròn chục, bài này đâu có khó lắm
B = ( -1 ) + 2 + ( -3 ) + 4 + ( -5 ) +....+ 100
B = ( 2 + 4 + 6 +... + 100 ) - ( 1 + 3 + 5 + .... + 99 )
Gọi ( 2 + 4 + 6 +...+ 100 ) là A
( 1 + 3 + 5 +... + 99 ) là C
Ta có :
Khoảng cách giữa các số ở tổng A là 2 .Suy ra :
Số các số hạng trong tổng A là :
( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Tổng A là :
( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550
Lại có :
Khoảng cách giữa các số ở tổng C là 2 . Suy ra :
Số các số hạng ở tổng C là :
( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Tổng C là :
( 99 + 1 ) x 50 : 2 = 2500
=> B = A - C
=> B = 2550 - 2500
=> B = 50
Vậy B = 50.
B = (2 + 4 + 6 +.....+ 100) - (1 + 3 + 5 +....+99)
B = (100 + 2) . 50/25 - (1 + 99) . 50/2
B = 102 . 25 - 100 . 25
B = (102 - 100)25
B = 2 . 25 = 50 k mk nha
Thủy Tinh , Sơn Tinh thời nay :
Ngày xửa ngày xưa , thời vua Hùng thứ 18 có một cô con gái xinh đẹp tên là Mị Nương . Tuy nàng đã đến tuổi kén chồng rồi mà vẫn không một bóng người (đoạn này mk làm hơi dở).Một hôm có hai chàng trai mặc áo vét đến cầu hôn Mị Nương . Nhà vua không biết chọn ai vì ai cũng tài giỏi cả . Thế là nhà vua ra sính lễ là ai đem được mấy galaxi 7 tới trước thì được cưới Mị Nương . Sơn Tinh tới trước được rước Mị Nương về , Thủy Tinh tới sau không cưới được Mị Nương liền đem quân đánh đuổi Sơn Tinh . Thủy Tinh dùng máy bơm nước làm ngập cả một vùng . Sơn Tinh cũng không chịu thuy liền dùng máy múc đất chặn từng dòng nước lũ . Thủy Tinh thuy cuộc liền rút quân về . Và từ đó cứ vào ngày này thì Thủy Tinh lại tấn công Sơn Tinh .
tk nha đừng coi thường bài này
A= 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)+...+ 2\(^{99}\)+ 2\(^{100}\).
A có số các số hạng là:
( 100- 1): 1+ 1= 100( số hạng)
Ta xếp 4 số hạng 1 nhóm thì được tất cả 25 nhóm.
=> A=( 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)+ 2\(^4\))+( 2\(^5\)+ 2\(^6\)+ 2\(^7\)+ 2\(^8\))+( 2\(^9\)+ 2\(^{10}\)+ 2\(^{11}\)+ 2\(^{12}\))+...+( 2\(^{93}\)+ 2\(^{94}\)+ 2\(^{95}\)+ 2\(^{96}\))+( 2\(^{97}\)+ 2\(^{98}\)+ 2\(^{99}\)+ 2\(^{100}\)).
A= 2( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^5\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^9\)(1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+...+ 2\(^{93}\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^{97}\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)).
A= 2x 15+ 2\(^5\)x 15+ 2\(^9\)x 15+...+ 2\(^{93}\)x 15+ 2\(^{97}\)x 15.
A= 15( 2+ 2\(^5\)+ 2\(^9\)+...+ 2\(^{93}\)+ 2\(^{97}\))\(⋮\) 15.
=> A\(⋮\) 15.
Ta có :
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 30 + ... + 296( 2 + 22 + 23 + 24)
= 30 + ... + 296. 30
= 30.(1 + ... + 296) chia hết cho 30