a)Dt ABM=1/3 Dt ABC (chung đg cao từ B ; AM=1/3AC)

=>Dt ABM=30 cm²

Dt ABC=Dt ABM + Dt BMC 

=>90 =30 +Dt BMC

=>Dt BMC = 60 (cm²)

b)Nối K với C 

Dt ABN = 2/3 Dt ABC (vì ABC,ABN chung đường cao từA , BN=2/3BC) =>Dt ABN=60 (cm²⁾

Dt AMN=1/3 Dt ANC ( vì ANC,AMN chung đường cao từ N,AM=1/3AC) 

Có Dt ANC=Dt ABC-Dt ABN=30 (cm²)

Dt AMN=30.1/3=10 cm²

Có Dt AMNB=Dt AMN+Dt ABN=10 + 60 = 70 cm²

Câu trl bên dưới là trl nhầm nha còn câu c ko bt làm

gọi số 100 của dãy số là x

Có: (x-5):6+1=100

=>(x-5):6=99

=>x-5=594

=>x=599

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số là:

 5+11+17+23+.....+599 (100 số hạng)

=(5+599)+(11+593)+(17+587)+....+(299+305)      (50 ngoặc)

=604+604+.....+604    (50 số 604)

=604 . 50=30200

Số phần tử của tập hợp A là :

(104+2). \(\dfrac{\left(104-2\right):2+1}{2}\)

=106 .  \(\dfrac{52}{2}\)

=106 . 26

=2756

\(3\left(\dfrac{1}{2}x+5\right)=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\left(x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x+15=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{2}-15\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{107}{6}\)

\(\dfrac{1}{2}x+5=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\left(x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x+5=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow0x=-\dfrac{47}{6}\) (Vô lí)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

a) Sau 1h30p = 1,5 giờ di chuyển

Quãng đường An đi được là : 

\(10.1,5=15\left(km\right)\)

=> Khi Bảo bắt đầu đi thì An cách Bảo 15 km 

Mỗi giờ Bảo đi được hơn An \(15-10=5\left(km\right)\)

Thời gian từ khi Bảo đi đến khi Bảo kịp An 

\(15\div5=3\left(h\right)\)

Thời điểm Bảo đi là 6h + 1h30p = 7h30p

=> Thời điểm Bảo kịp An là : 

7h30p + 3h = 10h30p

Đáp số : 10h30p

b) Khi Bảo kịp An thì Bảo đã đi với vận tốc 15km/h trong 3 giờ

=> Quãng đường Bảo và An đi được là 

15 x 3 = 45 ( km ) 

Khi đó 2 bạn gặp nhau tại C cách B 10km

=> Độ dài quãng đường AB là : 45 + 10 = 55 ( km ) 

Đáp số : 55km

Đổi  1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Khi Bảo xuất phát thì An cách bảo quãng đường là

10 x 1,5 = 15 (km)

Thời gian hai người gặp nhau là 

15: (15-10) = 3 (giờ)

vậy Bảo đuổi kịp An Lúc

6 giờ + 1 giờ 30 phút + 3 giờ = 10 giờ 30 phút

Vì Bảo đi sau và gặp An tại C cách B 10 km nên Quãng đường AB là quãng đường bảo đã đi cộng với 10km

Quãng đường AB dài là 

15 x 3 + 10 = 55(km)

đs.......

$\dfrac{11}{18}$ + $\dfrac{19}{27}$

= $\dfrac{11.27}{18.27}$ + $\dfrac{19.18}{27.18}$ (Quy đồng)

= $\dfrac{297}{486}$ + $\dfrac{342}{486}$

= $\dfrac{297+342}{486}$

= $\dfrac{639}{486}$

= $\dfrac{71}{54}$.

\(\dfrac{11}{18}+\dfrac{19}{27}=\dfrac{33+38}{54}=\dfrac{71}{54}\)

= 11/4. ( -4/10) - 8/3 . 275/100 + ( - 12/10) : 4/11

= -9/10 - 21/3+ ( -27/10)

= [-9/10+( -27/10)] - 21/3

= -12/5 - 21/3

= -43/5

2$\dfrac{}{4}$ . (-0,4) - 1$\dfrac{3}{5}$ . 2,75 + (-1,2) : $\dfrac{4}{11}$

= $\dfrac{11}{4}$ . (-0,4) - $\dfrac{8}{5}$ . 2,75 + (-1,2) : $\dfrac{4}{11}$

= $\dfrac{-11}{10}$ - $\dfrac{22}{5}$ + $\dfrac{-33}{10}$

= ($\dfrac{-11}{10}$ - $\dfrac{22x2}{5x2}$ + $\dfrac{-33}{10}$

= ($\dfrac{-11}{10}$ - $\dfrac{44}{10}$ + $\dfrac{-33}{10}$

= $\dfrac{(-11)-44+(-33)}{10}$

= $\dfrac{-44}{5}$.

A = 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵

A = 2² (1+ 2) + 2⁴ ( 1+2)

A = 2².3  + 2⁴ . 3

A = 3(2² + 2⁴)

vậy A ⋮ 3

\(2^2+2^3+2^4+2^5=2^2\left(1+2+2^2+2^3\right)=4.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

Ta có: \(4⋮̸3\)

`->` \(2^2+2^3+2^{\text{4}}+2^5\) không chia hết cho `3`

`1/[1xx2]+1/[2xx3]+1/[3xx4]+...+1/[2005xx2006]`

`=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006`

`=1-1/2006`

`=2006/2006-1/2006=2005/2006`

`1/{1xx2}+1/{2xx3}+1/{3xx4}+...+1/{2005xx2006`

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2006}\)

\(=1-\dfrac{1}{2006}\)

\(=\dfrac{2006-1}{2006}\)

\(=\dfrac{2005}{2006}\)

1 + 2 + 3 + ... + x = 45.

( x + 1 ) . x : 2 = 45.

( x + 1 ) . x = 90.

( x + 1 ) . x = 10 . 9.

Vậy x = 9.