cho x^2+4y^2=1 . Tìm GTNN và GTLN của : P = x-y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(1001^2=\left(1000+1\right)^2=1000^2+2.1000.1+1^2=1002001\)
b) \(29,9\times30,1=\left(30-0,1\right).\left(30+0,1\right)=30^2-\left(0,1\right)^2=899,99\)
c) \(\left(31,8\right)^2-2.31,8.21,8+\left(21,8\right)^2=\left(31,8-21,8\right)^2=10^2=100\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a:
Xét tứ giác BKCN có:
IN=IK (đề bài)
IB=IC (đề bài)
=> Tứ giác BKCN là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> BK//CN (t/c hbh) => ^KBI=^ICN (góc so le trong)
Câu b:
Vì tg AMB vuông vân tại M => ^MAB=^MBA=45
Vì tg ANC vuông cân tại N => ^NAC=^NCA=45
+ ^MAN=^MAB+^BAC+^NAC=45+^BAC+45=90+^BAC
+ ^NCI=^NCA+^ACB=45+^ACB
+ ^IBM=^MBA+^ABC=45+^ABC
=> ^MAN+^NCI+^IBM=90+^BAC+45+^ACB+45+ABC=(90+45+45)+(^BAC+^ACB+^ABC)=180+180=360 (Tổng các góc trong của 1 tg bằng 180 độ)
Câu c:
Nối M với N; M với K
^MAN=90+^BAC
^MBK=360-(^IBM+^KBI); mà ^KBI=^ICN (c/m trên) = 45+^ACB
=> ^MBK=360-(45+^ABC+45+ACB)=270-(^ABC+^ACB)=180-(^ABC+^ACB)+90=90+^BAC
=> ^MAN=^MBK=90+^BAC
Xét hai tg AMN và tg BMK có
^MAN=^MBK (1)
MA=MB (do tg ABM vuông cân tại M) (2)
Do tứ giác BKCN là hình bình hành => BK=NC mà NC=AN (do tg ACN vuông cân tại N)=> BK=AN (3)
Từ (1); (2) và (3) => tg AMN=tg BMK (c.g.c)
=> MK=MN
Xét tg MKN có MK=MN => tg MKN cân tại M
mà IK=IN => MI là trung tuyến => MI đồng thời là đường cao, Đường phân giác ^KMN(trong tg cân đường trung tuyến từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao và đường phân giác)
=> MI vuông góc IN (*) và ^KMI=^NMI và ^MKI=^MNI
+ mà ^MKI=^BKI+^BKM; ^BKI=^CNI (góc so le trong); ^BKM=^MNA (tg AMN=tg BMK)
=> ^MKI=^CNI+^MNA
^KMI=^NMI =90-^MKI=90-(^CIN+^MNA) Mà ^MNI=90-(^CNI+^MNA) => ^MNI=^NMI (**)
Từ (*) và (**) => tg MIN vuông cân tại I