Bài 5:

a. Để $M$ là phân số thì $n-3\neq 0$ hay $n\neq 3$

b. $n=0$ thì $M=\frac{4}{0-3}=\frac{-4}{3}$

$n=9$ thì $M=\frac{4}{9-3}=\frac{2}{3}$

$n=-9$ thì $M=\frac{4}{-9-3}=\frac{-1}{3}$

Bài 9:

\(\frac{13}{25}=\frac{26}{50}=\frac{39}{75}\)

Có ai biết làm không chỉ mình với? 

1.

Trung bình cộng của 2 đáy là:

\(40:2=20\left(dm\right)\)

Diện tích hình thang đó là:

\(20\times10=200\left(dm^2\right)\)

2.

Tổng độ dài 2 đáy là:

\(13,7\times2=27,4\left(m\right)\)

Diện tích hình thang đó là:

\(27,4\times1,7:2=23,29\left(m^2\right)\)

3.

Chiều cao của hình thang đó là:

\(\dfrac{4}{15}\times2:\dfrac{2}{3}=\dfrac{24}{30}=\dfrac{4}{5}\left(m\right)\)

Trung bình cộng của 2 đáy là:

\(\dfrac{2}{3}:2=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\left(m\right)\)

Lời giải:

Xét tam giác $CEK$ và $AED$ có:

$\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ (2 góc so le trong)

$\widehat{E_1}=\widehat{E_2}$ (đối đỉnh)

$AE=EC$ (do $E$ là trung điểm $AC$)

$\Rightarrow \triangle CEK=\triangle AED$ (g.c.g)

$\Rightarrow CK=AD$

Mà $AD=BD$ (do $D$ là trung điểm $AB$)

$\Rightarrow CK=BD$

-----------------------

Từ tam giác bằng nhau vừa cm suy ra $EK=ED$

$\Rightarrow DE=\frac{1}{2}DK(1)$

Lại có:

Xét tam giác $BDC$ và $KCD$ có:

$\widehat{BDC}=\widehat{KCD}$ (so le trong)

$DC$ chung

$BD=CK$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle BDC=\triangle KCD$ (c.g.c)

$\Rightarrow BC=KD(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow DE=\frac{1}{2}BC$

Hình vẽ:

Đổi \(12\) tạ đường = \(1200kg\) đường.

Ngày đầu cửa hàng đó bán được:

\(\left(1200-18\right):2=591\left(kg\right)\)

Ngày sau cửa hàng đó bán được:

\(1200-591=609\left(kg\right)\)

Đáp số: Ngày đầu: \(591kg\)

              Ngày sau: \(609kg\)

 12 tạ

12 tạ =1200kg

 ngày sau bán được số kg là

[1200+18] ;2=609 [kg]

ngày thứ nhất có số kg là

1200-609=591[kg]

  đáp số 591kg

\(205:x-90:x=23\)

\(\left(205-90\right):x=23\)

\(115:x=23\)

\(x=115:23\)

\(x=5\)

205 : X - 90 : X = 23

(205 - 90 ) : X = 23

115 : X = 23

         X = 115 : 23

         X = 5

Nhớ tick nha!

Để phân số \(\dfrac{12}{3x-1}\) mang giá trị nguyên 

Khi \(12⋮3x-1\) hay \(3x-1\inƯ12=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1\right\}\)

\(\dfrac{12}{3x-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow3x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow3x\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;5;-3;7;-5;13;-11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\dfrac{2}{3};\dfrac{0}{1};\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3};-1;\dfrac{7}{3};-\dfrac{5}{3};\dfrac{13}{3};-\dfrac{11}{3}\)

Mà \(x\inℤ\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1;0\right\}\) để \(\dfrac{12}{3x-1}\) nguyên

Bạn cần giải đáp điều gì nhỉ?

Bạn muốn hỏi (tính) gì với những độ dài của hình thang trên?

a.

\(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+x+1}{x}+\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+3x+1}{x}\right).\dfrac{x}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+3x+1}{x+1}\)

2.

\(x^3-4x^3+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

Với \(x=3\Rightarrow A=\dfrac{3^2+3.3+1}{3+1}=\dfrac{19}{4}\)

Số gạo của cửa hàng đó mà buổi chiều bán được là:

\(243:3=81\left(kg\right)\)

Cả 2 buổi cửa hàng đó bán được số gạo là:

\(243+81=324\left(kg\right)\)

Đáp số: \(324kg\)

Số gạo buổi chiều bán được là:

\(243\div3=81\left(kg\right)\)

Cả hai buổi bán được số kg gạo là:

\(243+81=324\left(kg\right)\)

Đáp số: \(324kg\) gạo

diện tích HCN là:

22 x 12 = 264 (cm²)

chiều cao của hình tam giác là:

30 - 22 = 8 (cm)

độ dài đáy của hình tam giác là:

6 + 12 + 6 = 24 (cm)

diện tích hình tam giác là:

\(\dfrac{24\times8}{2}=96\left(cm^2\right)\)

diện tích tấm bảng chỉ dẫn là:

96 + 264 = 360 (cm²)

đáp số: 360 (cm²)