a) \(S=1+7+7^2+....+7^{10}\)

\(7S=7+7^2+7^3+...+7^{11}\)

\(7S-S=6S=7+7^2+7^3+....+7^{11}-\left(1+7+7^2+...+7^{10}\right)\)

\(6S=7^{11}-1\)

\(S=\dfrac{7^{11}-1}{6}\)

b) \(S=1+3+3^2+...+3^{19}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)

\(2S=3^{20}-1\)

\(S=\dfrac{3^{20}-1}{2}\)

Gọi vận tốc của người đi từ a là x ( km/h )

Quãng đường người đi từ a đến chỗ gặp nhau là : 3x ( km )

=> Quãng đường người đi từ b đến chỗ gặp nhau là : 120 - 3x ( km )

=> Vận tốc người đi từ b là : \(\dfrac{120-3x}{3}\)( km/h )

Vì vận tốc người thứ nhất hơn vận tốc người thứ 2 là 5 km/h , nên ta có phương trình : 

\(x-\dfrac{120-3x}{3}=5\)

\(\Leftrightarrow x-\left(40-x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x-40+x=5\)

\(\Leftrightarrow2x=45\)

\(\Leftrightarrow x=22,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

=> vận tốc của người đi từ b là : \(\dfrac{120-3.22,5}{3}=17,5\)( km/h )

3 . 28 + 8 . 7 + 5 . 28

= 28 . ( 3 + 5 ) + 8 . 7 

= 28 . 8 + 8 . 7

= 8. ( 28 + 7 )

= 8 . 35 = 280

3 . 28 + 8 . 7 + 5 . 28

= 28 . ( 3 + 5 ) + 8 . 7 

= 28 . 8 + 8 . 7

= 8. ( 28 + 7 )

= 8 . 35 = 280

\(3^n:3^3=59049\)

\(3^{n-3}=3^{10}\)

=> n-3=10

       n=10+3

        =13

\(\left(2^{15}+8^4\right):\left(16^3+2^9\right)\)

=   \(\left(32768+4096\right):\left(4096+512\right)\)

=   \(36864:4608\)

=   \(8\)

   ( 2¹⁵ + 8⁴ ) : ( 16³ + 2⁹ )

= \(\dfrac{2^{15}+8^4}{16^3+2^9}=\dfrac{2^{15}+2^{12}}{2^{12}+2^9}\)

Thay dấu cộng thành dấu nhân đề bài mới có thể được thực hiện

giúp mik với đúng mình tick cho 

giúp mink nhanh nhất nếu bạn có thể giúp ạ

7y + 14y + ... + 700y = 141400

y ( 7 + 14 + ... + 700 ) = 141400

y [ ( 700 + 7 ) . 100 : 2 ] = 141400

y . 35350 = 141400

\(\Rightarrow\) y = 141400 : 35350 = 4

Vậy y = 4

a, { 9; 19; 29; ...; 89; 99 }

Số phần tử là: ( 99 - 9 ) : 10 + 1 = 10 ( phần tử )

b, { 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 45 }

Số phần tử là: 22

c, { 21; 42; 63; 84 }. 

Số phần tử là: 4

giúp e với ạ