giúp mik bài này với ạ!!!
Cho X1 + X2 + X3 + .....+ X5007 + X5008 = 0
và X1 + X2 + X3 = X4 + X5 + X6 =.....= X5005 + X5006 + X5007 = 1
Tìm X5008
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để chứng minh rằng B chia hết cho 3, 4, 12 và 13, ta cần chứng minh rằng tổng các số hạng trong dãy số B chia hết cho 3, 4, 12 và 13. Đầu tiên, ta tính tổng các số hạng trong dãy số B: B = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^12 Để tính tổng này, ta sử dụng công thức tổng của một dãy số hình thành bởi cấp số cộng: S = a * (r^n - 1) / (r - 1) Trong đó, S là tổng của dãy số, a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng. Áp dụng công thức này vào dãy số B, ta có: B = 3 * (3^12 - 1) / (3 - 1) B = 3 * (531441 - 1) / 2 B = 3 * 531440 / 2 B = 795720 Ta thấy rằng B là một số chẵn, do đó B chia hết cho 2 và 4. Để chứng minh rằng B chia hết cho 3, ta xem xét tổng các số hạng trong dãy số B modulo 3: 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^12 ≡ 0 (mod 3) Ta thấy rằng tổng các số hạng trong dãy số B chia hết cho 3. Cuối cùng, để chứng minh rằng B chia hết cho 12 và 13, ta cần sử dụng định lý Euler: Nếu a và m là hai số nguyên tố cùng nhau, thì a^(phi(m)) ≡ 1 (mod m) Trong trường hợp này, a = 3 và m = 13. Vì 3 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên ta có: 3^(phi(13)) ≡ 1 (mod 13) 3^12 ≡ 1 (mod 13) Do đó, ta có: B = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^12 ≡ 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 (mod 13) B ≡ 12 (mod 13) Ta thấy rằng B chia hết cho 12 và 13. Tóm lại, ta đã chứng minh rằng B chia hết cho 3, 4, 12 và 13.
Lời giải:
$a-b+2014, b-c+2014, c-a+2014$ là 3 số nguyên liên tiếp
$\Rightarrow a-b, b-c, c-a$ cũng là 3 số nguyên liên tiếp.
Mà $a-b+b-c+c-a=0$ nên $a-b=-1, b-c=0, c-a=1$
$\Rightarrow a-b+2014=2013; b-c+2014=2014; c-a+2014=2015$
SSH: (100 - 0): 2 + 1 = 51 (số)
Ta có: A = 1 + 32 + 34+....+3100
= 30 + 32 + 34+....+3100
32A = 32 + 34+....+3100 + 3102
9A - A = (32 + 34+....+3100 + 3102)-(30 + 32 + 34+....+3100)
8A = 3102 - 1
A = 3102 - 1/8
=> B = 8*3102 - 1/8 - 32010
B = 3102 - 1 - 32010
(x+1).y- x=14
(x+1).y- x-1 = 14-1
(x+1).y - (x+1) = 13
(x+1).(y-1) = 13
=> (x+1) và (y-1) E Ư(13) = { 1;-1;13;-13}
Ta có bảng:
x + 1 1 -1 13 -13
y - 1 13 -13 1 -1
x 0 -2 12 -14
y 14 -12 2 0
Vậy (x,y) E ......
Vì Bác Bình làm lâu hơn Bác An nên sản phẩm Bác Bình làm được nhiều hơn Bác An.
Tỉ số giữa số sản phẩm bác Bình và bác An làm được là:
\(7:5=\dfrac{7}{5}\)
Từ bài toán, ta có sơ đồ:
Bác Bình: |----|----|----|----|----|----|----| |
| 108 sản phẩm
Bác An: |----|----|----|----|----| |
Tổng số phần bằng nhau là:
\(7+5=12\left(\text{phần}\right)\)
Giá trị mỗi phần là:
\(108:12=9\left(\text{sản phẩm}\right)\)
Bác Bình làm được số sản phẩm là:
\(9\cdot7=63\left(\text{sản phẩm}\right)\)
Bác An làm được số sản phẩm là:
\(108-63=45\left(\text{sản phẩm}\right)\)
Đáp số: Bác Bình: \(63\text{sản phẩm}\)
Bác An: \(45\text{sản phẩm}\)
Bác An ____ ____ ____ ____ ____
? sản phẩm
Bác Bình ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
? sản phẩm
Tổng số phần bằng nhau là
7 + 5 = 12 ( phần )
Bác An làm được số sản phẩm là
\(108\div12\times5=45\)( sản phẩm )
Bác Bình làm được số sản phẩm là
108 - 45 = 63 ( sản phẩm )
Đáp số Bác An : 45 sản phẩm
Bác Bình : 63 sản phẩm
$A=3^{1}+3^{2}+3^{3}+...+3^{100}$
$3\cdot A=3^{2}+3^{3}+3^{4}+...+3^{101}$
$A=(3^{101}-3^{1}):2$
bài 23 : a) =8 -125: 25 +12x4 = 8- 5+12x4 = 8-5+48 = 3+48 = 51
a) 70-5(x-3)=45
<=>70-5x+15=45
<=>-5x=-40
<=>x=8
c)130-(100+x)=25
<=>130-100-x=25
<=>x=5
e)5(x+12)+22=92
<=>5x+60+22=92
<=>5x=10
<=>x=2
Yêu cầu đề là gì vậy bạn?
\(\left(x_1+x_2+x_3\right)+\left(x_4+x_5+x_6\right)...+\left(x_{5005}+x_{5006}+x_{5007}\right)+x_{5008}=0\)
\(\Leftrightarrow1+1+...+1+x_{5008}=0\) (có \(\dfrac{5007}{3}=1669\) số 1)
\(\Leftrightarrow1669+x_{5008}=0\)
\(\Leftrightarrow x_{5008}=-1669\)