b, B= 4x^2 - 20x + 27

= (2x)² - 2.2x.5 + 5² + 2

= ( 2x-5)² +2

=> thay số: ( 2.52,5 -5)² + 2

= 100² + 2

= 1002

a, 

chắc sai đề rồi bn hình như phải là +(y-6)²

| x + 2 | + | x - 3 | = 6

Ta có : 

| x + 2 | ≥ 0 <=> x + 2 ≥ 0 => x ≥ -2

| x - 3 | ≥ 0 <=> x - 3 ≥ 0 => x ≥ 3

Vậy để giải phương trình trên ta xét 3 trường hợp sau :

TH1 : x < -2

Pt <=> -( x + 2 ) - ( x - 3 ) = 6

     <=> -x - 2 - x + 3 = 6

     <=> -2x + 1 = 6

     <=> -2x = 5

     <=> x = -5/2 ( tmđk )

TH2 : -2 ≤ x < 3

Pt <=> x + 2 - ( x - 3 ) = 6

     <=> x + 2 - x + 3 = 6

     <=> 5 = 6 ( vô lí )

TH3 : x ≥ 3

Pt <=> ( x + 2 ) + ( x - 3 ) = 6

     <=> x + 2 + x - 3 = 6

     <=> 2x - 1 = 6

     <=> 2x = 7

     <=> x = 7/2 ( tmđk )

Vậy S = { -5/2 ; 7/2 }

Ta có bảng xét dấu:

                                  Giải:

+ Với \(x< -2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=-\left(x+2\right)\\\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\end{cases}}\)

   Ta có: \(-\left(x+2\right)-\left(x-3\right)=6\)

      \(\Leftrightarrow-x-2-x+3=6\)

      \(\Leftrightarrow-2x=5\)

      \(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}=-2,5\)\(\left(L\right)\)

+ Với \(-2\le x< 3\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=x+2\\\left|x-3\right|=3-x\end{cases}}\)

   Ta có: \(x+2+3-x=6\)

      \(\Leftrightarrow0x=1\)( vô nghiệm )

+ Với \(x\ge3\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=x+2\\\left|x-3\right|=x-3\end{cases}}\)

   Ta có: \(x+2+x-3=6\)

      \(\Leftrightarrow2x=7\)

      \(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}=3,5\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(S=\left\{3,5\right\}\)

Bài 1                     Giải

     Chu vi HCN là:

     (12+8).2= 40(cm)

     Diện tích HCN là:

       12.8= 96(cm)

 Bài 2     Chu vi hình vuông là:

                  20.4=80(cm)

           Mà chu vi hình vuông bằng chu vi HCN nên:

               Chiều rộng HCN là:

                  (80:2) -25=15(cm)

             Diện tích HCN là:

           15.25=375(cm)

Bài 3               Độ dài cạnh BC là:

                            120:10.2=24(cm)

Bài 4                Diện tích tam giác ABC là:

                             ( 5.8):2 = 20(cm)

 Chúc bn hok tốt~~

\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b=a^2-b^2\)

( a-b).( a+b)=a.a-a.b+b.a-b.b=a^2-b^2

Ta có :

 \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2\)

=> ĐPCM

(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2

=>(a-b)(a+b)=a^2-b^2

\(x^2+2x+2=0\)   

\(x^2+2x+1+1=0\)  

\(\left(x+1\right)^2=-1\) ( vô lí vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\) 

Vậy phương trình vô nghiệm 

A = x² + 5x + 7 

   = ( x² + 5x + 25/4 ) + 3/4

   = ( x + 5/2 )² + 3/4

\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2

=> MinA = 3/4 <=> x = -5/2

B = 6x - x² - 5

   = -( x² - 6x + 9 ) + 4

   = -( x - 3 )² + 4

\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+4\le4\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3

=> MaxB = 4 <=> x = 3

C = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 )

   = [ ( x - 1 )( x + 6 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ]

   = [ x² + 5x - 6 ][ x² + 5x + 6 ]

   = ( x² + 5x )² - 36

\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Đẳng thức xảy ra <=> x² + 5x = 0

                             <=> x( x + 5 ) = 0

                             <=> x = 0 hoặc x = -5

=> MinC = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5

Thank bn.😊😉

Bài làm:

Ta có: \(a^2+2ab+b^2\)

\(=\left(a^2+ab\right)+\left(ab+b^2\right)\)

\(=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2\)

(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

Trong SGK có ko nhỉ '-', cái này dễ mà:<