Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:
a,A=(x+y-7)2-2(x+y-7)(y-6)-(y-6)2 tại x=101
b,B=4x2-20x+27 tại x=52.5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
| x + 2 | + | x - 3 | = 6
Ta có :
| x + 2 | ≥ 0 <=> x + 2 ≥ 0 => x ≥ -2
| x - 3 | ≥ 0 <=> x - 3 ≥ 0 => x ≥ 3
Vậy để giải phương trình trên ta xét 3 trường hợp sau :
TH1 : x < -2
Pt <=> -( x + 2 ) - ( x - 3 ) = 6
<=> -x - 2 - x + 3 = 6
<=> -2x + 1 = 6
<=> -2x = 5
<=> x = -5/2 ( tmđk )
TH2 : -2 ≤ x < 3
Pt <=> x + 2 - ( x - 3 ) = 6
<=> x + 2 - x + 3 = 6
<=> 5 = 6 ( vô lí )
TH3 : x ≥ 3
Pt <=> ( x + 2 ) + ( x - 3 ) = 6
<=> x + 2 + x - 3 = 6
<=> 2x - 1 = 6
<=> 2x = 7
<=> x = 7/2 ( tmđk )
Vậy S = { -5/2 ; 7/2 }
Ta có bảng xét dấu:
Giải:
+ Với \(x< -2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=-\left(x+2\right)\\\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(-\left(x+2\right)-\left(x-3\right)=6\)
\(\Leftrightarrow-x-2-x+3=6\)
\(\Leftrightarrow-2x=5\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}=-2,5\)\(\left(L\right)\)
+ Với \(-2\le x< 3\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=x+2\\\left|x-3\right|=3-x\end{cases}}\)
Ta có: \(x+2+3-x=6\)
\(\Leftrightarrow0x=1\)( vô nghiệm )
+ Với \(x\ge3\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=x+2\\\left|x-3\right|=x-3\end{cases}}\)
Ta có: \(x+2+x-3=6\)
\(\Leftrightarrow2x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}=3,5\)\(\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{3,5\right\}\)
Bài 1 Giải
Chu vi HCN là:
(12+8).2= 40(cm)
Diện tích HCN là:
12.8= 96(cm)
Bài 2 Chu vi hình vuông là:
20.4=80(cm)
Mà chu vi hình vuông bằng chu vi HCN nên:
Chiều rộng HCN là:
(80:2) -25=15(cm)
Diện tích HCN là:
15.25=375(cm)
Bài 3 Độ dài cạnh BC là:
120:10.2=24(cm)
Bài 4 Diện tích tam giác ABC là:
( 5.8):2 = 20(cm)
Chúc bn hok tốt~~
\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a\cdot a-a\cdot b+b\cdot a-b\cdot b=a^2-b^2\)
Ta có :
\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2\)
=> ĐPCM
\(x^2+2x+2=0\)
\(x^2+2x+1+1=0\)
\(\left(x+1\right)^2=-1\) ( vô lí vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy phương trình vô nghiệm
A = x2 + 5x + 7
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 3/4
= ( x + 5/2 )2 + 3/4
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinA = 3/4 <=> x = -5/2
B = 6x - x2 - 5
= -( x2 - 6x + 9 ) + 4
= -( x - 3 )2 + 4
\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3
=> MaxB = 4 <=> x = 3
C = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 )
= [ ( x - 1 )( x + 6 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ]
= [ x2 + 5x - 6 ][ x2 + 5x + 6 ]
= ( x2 + 5x )2 - 36
\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Đẳng thức xảy ra <=> x2 + 5x = 0
<=> x( x + 5 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -5
=> MinC = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5
Bài làm:
Ta có: \(a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a^2+ab\right)+\left(ab+b^2\right)\)
\(=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2\)
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2
Trong SGK có ko nhỉ '-', cái này dễ mà:<
b, B= 4x^2 - 20x + 27
= (2x)2 - 2.2x.5 + 52 + 2
= ( 2x-5)2 +2
=> thay số: ( 2.52,5 -5)2 + 2
= 1002 + 2
= 1002
a,
chắc sai đề rồi bn hình như phải là +(y-6)2