mọi người ơi giúp mk nhanh nha cần ngay bây giờ

d) \(\left(a^2+a\right)^2+4\left(a^2+a\right)-12=\left(a^2+a\right)^2+4\left(a^2+a\right)+16-4\)

\(=\left(a^2+a+2\right)^2-4=\left(a^2+a+2-4\right)\left(a^2+a+2+4\right)\)

\(=\left(a^2+a-2\right)\left(a^2+a+6\right)=\left(a-1\right)\left(a+2\right)\left(a^2+a+6\right)\)

Phương trình đã cho là phương trình đối xứng bậc 4 với dạng tổng quát là:

ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 (a ≠ 0)

Vì x = 0, không phải là nghiệm của phương trình, nên chia hai vế của phương trình cho x2 , nên phương trình đưa về dạng:

x2 – 2x – 1  +  = 0

<=> x2 +  - 2(x + ) - 1 = 0

Đặt y = x +  =>x2 +  = y2 - 2 . Nên ta được phương trình:

y2 – 2y – 3 = 0 <=> y = -1, y = 3

+) x +  = -1 <=> x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm

+) x +  = 3 <=> x2 - 3x + 1 = 0

<=> x1,2 = 

Học Tốt~~

sorry pé ms lp 6 năm nay lp 7

Nếu p = 2 

=> p + 4 = 6 (loại) 

Nếu p = 3

=> p + 4 = 7 (tm)

=> p + 14 = 17 (tm)

Nếu p > 3

=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\)

Khi p = 3k + 1 

=> p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) \(⋮\)3 

=> p + 14 là hợp số (loại)

Khi p = 3k + 2

=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) \(⋮\)3 (loại)

=> p + 4 là hợp số (loại)

Vậy p = 3

a) \(5x^2-2x\left(3x+\frac{3}{2}\right)=-x^2-3x=-x\left(x+3\right)=-3\left(3+3\right)=-18\)

b) \(3x\left(x-4y\right)-\frac{12}{5}y\left(y-5x\right)=3x^2-\frac{12}{5}y^2=3\left(x^2-\frac{4}{5}y^2\right)\)

\(=3\left(4^2-\frac{4}{5}.5^2\right)=3.\left(-4\right)=-12\)

c) \(\left(x-2\right)^2-\left(x+7\right)\left(x-7\right)=x^2-4x+4-x^2+49=-4x+53=-4.3+53=41\)

d) \(x^2+12x+36=\left(x+6\right)^2=\left(64+6\right)^2=70^2=4900\)

e) \(\left(x-3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=x^2-6x+9-x^2+16=-6x+25=-6\left(-1\right)+25\)

= 31

f) \(\left(3x+2y\right)^2-4y\left(3x+y\right)=9x^2+12xy+4y^2-12xy-4y^2=9x^2=9\left(-\frac{1}{3}\right)^2=1\)

a, \(5x^2-2x\left(3x+\frac{3}{2}\right)=-x^2-3x\)

Thay x = 3 vào biểu thức trên ta cs : \(-3^2-3.3=-9-9=-18\)

b, \(3x\left(x-4y\right)-\frac{12}{5}y\left(y-5x\right)=3x^2-\frac{12}{5}y^2\)

Thay x = 4 ; y = 5 vào biểu thức trên ta có : \(3.4^2-\frac{12}{5}.5^2=-12\)

\(5x^2+2y^2-4xy+20x-8y\)

\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2+20x+100\right)+y^2-8y+16-116\)

\(=\left(2x-y\right)^2+\left(x+10\right)^2+\left(y-4\right)^2-116\ge-116\)

GTNN của biểu thức = -116

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\x+10=0\\y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\x=-10\\y=4\end{cases}}}\)( Vô lí )

=> Không tìm được giá trị nào của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất .

\(\left(a-b\right).\left(b-c\right).\left(c-a\right)\)

\(=\left(ab-ac-b^2+bc\right).\left(c-a\right)\)

\(=abc-a^2b-ac^2+a^2c-b^2c+ab^2+bc^2-abc\)

\(=-a^2b-ac^2+a^2c-b^2c+ab^2+bc^2.\)

mình nghĩ sửa đề bài là  \(\frac{\sqrt{x^2-x+6}+7\sqrt{x}-\sqrt{6\left(x^2+5x-2\right)}}{x+3-\sqrt{2\left(x^2+10\right)}}\le0\)