(y+1)+(y+2)+(y+3)+...+(y+50)=1425
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132
A=1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10+1/10x11+1/11x12
A=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/12
A=1/5-1/12
A=... chắc vậy:V
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=3\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)=\)
\(=3\left(\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+\dfrac{9-7}{7.9}+...+\dfrac{101-99}{99.101}\right)=\)
\(=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)=\)
\(=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{3.98}{101}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
15 ; 17 ; 19 ; .... 2017
a) Số số hạng của dãy là : ( 2017 - 15 ) : 2 + 1 = 1002 ( Số )
Tổng các số trong dãy là : \(\dfrac{\left(2017+15\right)\times1002}{2}=1018032\)
b) Chia nhỏ dãy trên thành các dãy nhỏ :
15 ; 17 ; 19 ; .... ; 99 ( a )
101 ; 103 ; 105 ; .... ; 999 ( b )
1001 ; 1003 ; 1005 ; 2017 ( c )
+) Số số hạng của dãy a là : ( 99 - 15 ) : 2 + 1 = 43 ( số )
=> Số chữ số cần dùng là : 43 x 2 = 86 ( chữ số )
+) Số số hạng của dãy b là : ( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số )
=> Số chữ số cần dùng là : 450 x 3 = 1350 ( chữ số )
+) Số số hạng của dãy c là : ( 2017 - 1001 ) : 2 + 1= 509 ( số )
=> Số chữ số cần dùng là : 509 x 4 = 2036 ( chữ số )
Lượng chữ số cần dùng là : 86 + 1350 + 2036 = 3472 ( chữ số )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi tổng điểm của mỗi người trong cuộc thi lần lượt lầ a,b,c,d
(a,b,c,d>0 ) a là người 1,b là người 2,c là người 3 ,d là người 4
như vậy ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{14}{51}.\left(b+c+d\right)\\b=\dfrac{17}{48}.\left(a+c+d\right)\\c=\dfrac{19}{46}.\left(a+b+d\right)\\d=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}51a=14.\left(b+c+d\right)\\48b=17.\left(a+c+d\right)\\46c=19\left(a+b+d\right)\\d=45\end{matrix}\right.\)
cộng các vế ta có:
\(51a+48b+46c+d=33b+36a+50d+31c+45\)
\(\Leftrightarrow15a+15b+15c=49d+45=2250\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=150\)
\(\Leftrightarrow a+b+c+d=195\)
ở trên ta có:
\(51a=14.\left(b+c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow65a=14.\left(a+b+c+d\right)=14.195=2730\)
\(\Leftrightarrow a=42\)
bạn dễ tìm ra b và c nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(s_1=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2s_1=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2s_1-s_1=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(s_1=2^{101}-1\)
Đặt A= 1+2+2^2+2^3+...+2^99+2^100
=>2A=2+22+23+...+2100+2101
=>2A-A=2+22+23+...+2100+2101-(1+2+22+23+...+299+2100)
=> A=2+22+23+...+2100+2101-1-2-22-23-...-299-2100
=2101-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
theo đề bài ta có: a \(⋮\) { 5;6;8}
từ đó ta tìm được BCNN ( 5;6;8) : 120
=> số cần tìm 120
Số cặp số của tổng trên là :
\(\left(50-1\right):1+1=50\) ( cặp )
Ta có :
( y +1 ) + ( y + 2 ) + ( y + 3 ) + .... + ( y + 50 ) = 1425
<=> 50y + 1 + 2 + 3 + ... + 50 = 1425
<=> 50y + \(\dfrac{\left(50+1\right).50}{2}\) =1425
<=>50y + 1275 = 1425
<=> 50y = 150
<=> y = 3