EM CẦN GẤP Ạ

Bạn tham khảo nhé !

Nguồn : hoidap247.net

Hok tốt

\(\text{Để }B=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\text{nhận giá trị lớn nhất thì :}\) 

\(\left|x-2\right|+3\)nhận giá trị nhỏ nhất

Vì | x - 2 | ≥ 0 ∀ x ∈ Z

=> | x - 2 | + 3 ≥ 3

\(B=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\text{nhận giá trị lớn nhất }\Leftrightarrow|x-2|+3=3\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}=\frac{1}{3}\)

Ta có : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{abz-cya}{a^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{cay-cbx}{c^2}=\frac{abz-cyz+bcx-baz+cay-cbx}{a^2+b^2+c^2}\)

\(=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{c}=\frac{y}{b}\\\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\\\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Ta có K(-1) = 0

\(\Rightarrow m\left(-1\right)^2-\left(5-3m\right)\left(-1\right)-4m+2=0\)

\(\Rightarrow m+5-3m-4m+2=0\)

\(\Rightarrow-6m=-7\)

\(\Rightarrow m=\frac{7}{6}\)

Gọi số học sinh giỏi lớp 8A, 8B, 8C lần lượt là \(x,y,z\)(học sinh) \(x,y,z\inℕ^∗\)

Vì số học sinh giỏi của ba lớp 8A, 8B, 8C ti lệ với các số \(5,3,4\)nên \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\).

Số học sinh giỏi lớp 8A hơn số học sinh giỏi lớp 8B là \(4\)em nên \(x-y=4\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{4}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.5=10\\y=2.3=6\\z=2.4=8\end{cases}}\)(thỏa mãn)

Gọi số học sinh của lớp 8A; 8B; 8C lần lượt là: 

�

;

�

;

�

x;y;z (số học sinh)  

�

;

�

;

�

x;y;z 

∈

∈ N*

Theo bài ra ta có: 

�

2

=

�

3

=

�

4

2

x

 = 

3

y

 = 

4

z

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  

�

2

2

x

  = 

�

4

4

z

  = 

�

−

�

4

−

2

4−2

z−x

  = 

8

2

2

8

  = 4⇒ 

�

x = 4.2 = 8; z = 4.4 = 16; y = 8:2.3 = 12

Kết luận số học sinh của các lớp 8A; 8B; 8C lần lượt là: 8; 12; 16 học sinh.