Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận thấy (2020 - x) + (2021 - x) + (2x - 4041) = 0
Khi đó : (2020 - x)3 + (2021 - x)3 + (2x - 4041)3 = 0
<=> 3(2020 - x)(2021 - x)(2x - 4041) = 0
<=> (2020 - x)(2021 - x)(2x - 4041) = 0
<=> 2020 - x = 0 hoặc 2021 - x = 0 hoặc 2x - 4041 = 0
<=> x = 2020 hoặc x = 2021 hoặc x = 4041/2
Vậy \(x\in\left\{2020;2021;-\frac{4041}{2}\right\}\)là nghiệm phương trình
x(4x-1)2(2x-1)=9
=> (4x-1)2 [ x( 2x - 1 ) = 9
=>(16x2 - 8x +1 ) (2x2 - x ) = 9
=>(16x2 - 8x +1 ) 8(2x2 - x ) = 9.8
=>(16x2 - 8x +1 ) (16x2 - 8x ) = 72
Đặt 16x2 - 8x = y ( y > -1)
Thay y vào ta có:
(y + 1)y = 72
=> y2 + y - 72 =0
=>y2 + 9y - 8y - 72 = 0
=>(y2 + 9y) - (8y + 72) = 0
=>(y + 9 ) (y - 8) =0
=> [
<=> x = 0 hoặc x = 1/2 Vậy tập nghiệm của phương trình la S = {0 ; 1/2 }
12
Xét tam giác MNP có NQ là tia phân giác ^MNP nên
\(\frac{NM}{NP}=\frac{MQ}{QP}\)mà \(MQ=MP-QP=5-QP\)(1)
hay \(\frac{8}{12}=\frac{5-QP}{QP}\Rightarrow8QP=60-12QP\)
\(\Leftrightarrow20QP=60\Leftrightarrow QP=3\)cm
suy ra (1) \(MQ=5-3=2\)cm
Vậy QP = 3 cm ; MQ = 2cm
Ta có NQ là ta phân giác
\(\Rightarrow\)MQ=PQ mà MQ+PQ=MP =10 cm
\(\Rightarrow\)MQ=PQ=10:2=5(CM)
Vậy ...........
\(\frac{2x-1}{2}-1=\frac{x^2+x-3}{x-1}-\frac{5x-2}{2-2x}\)ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}=\frac{2x^2+2x-6}{2\left(x-1\right)}-\frac{5x-2}{2\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2-3x+1-2x+2=2x^2+2x-6-5x+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+3=2x^2-3x-4\Leftrightarrow-2x+7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)( tmđk )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 7/2 }
\(\frac{2x-3}{4}-x+2=\frac{x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{4}-\frac{x-2}{1}=\frac{x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x-9-12x+24}{12}=\frac{4x-4}{12}\)
\(\Rightarrow-6x+15=4x-4\Leftrightarrow-10x=-19\Leftrightarrow x=\frac{19}{10}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 19/10 }
x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y +45
= x^2 - 2x(y+6) + (y+6)^2 - (y+6)^2 + 6y^2 +2y + 45
= (x - y - 6)^2 - y^2 - 12y - 36 + 6y^2 + 2y + 45
= (x - y - 6)^2 + 5y^2 - 10y + 9
= (x - y - 6)^2 + 5.(y^2 - 2y +1) + 4
= (x - y - 6)^2 + 5.(y-1)^2 + 4
=>> MIN = 4 khi (x;y) = {(7;1)}
Sửa đề:\(A=x^2-2xy+6y^2-12x-2y+45\)
Ta có:\(A=x^2-2xy+6y^2-12x-2y+45\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(12x+12y\right)+36+\left(5y^2-10y+5\right)+4\)
\(=\left(x-y\right)^2-12\left(x-y\right)-6^2+5\left(y^2-2y+1\right)+2^2\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-12\left(x-y\right)-6^2\right]+5\left(y-1\right)^2+4\)
\(=\left(x-y+6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x-y+6=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy....
à thanks mình xin lỗi nhé !
a, Xét tam giác HAC và tam giác ABC ta có
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác HAC ~ tam giác ABC ( g.g ) (1)
\(\Rightarrow\frac{HA}{AB}=\frac{AC}{BC}\) ( tí số đồng dạng ) (3)
Xét tam giác HAB và tam giác ABC ta có :
^AHB = ^BAC = 900
^B _ chung
Vậy tam giác HAB ~ tam giác ABC ( g.g ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác HAC ~ tam giác HAB
b, Từ (3) ta có : \(\frac{HA}{15}=\frac{20}{25}\)( BC = 25 cm theo Py ta go )
\(\Rightarrow HA=\frac{15.20}{25}=12\)cm